Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Irina 75


Новичок

Всем добрый вечер, хотя может у кого-то и день ))
помогите пожалуйста решить задачи, я в примерах всё пересмотрела, кое-что попробую сама конечно, но совершенно не уверена в своих способностях, вот задачи:

1.   Известно, что студент имеет вероятность 0,9 сдать некоторый экзамен и вероятность 0,6 сдать его ниже, чем на "отлично". Какова вероятность того, что студент получит оценку "хорошо" или "удовлетворительно".

2.  Найдите вероятность получения следующих карт при игре в покер (в покере каждый игрок получает пять карт, выбранных наугад из колоды в 52 карты) а) "Фул" (две карты одного значения и оставшиеся три карты также одного и того же значения); б) "Стрит" (пять последовательных карт, но все одной масти); в) "Стрит" или лучше, чем "стрит"

3.  На фабрике 1,2,3 производится соответственно 5000, 8000 и 2000 электроламп. Известно, что на фабрике один удельный вес испорченных ламп в общем их выпуске соответствует 0,3%, на фабрике 2 - 0,2%, на фаб¬рике 3 - 0,5%. Определить, на какой из фабрик изготовлена купленная испорченная лампа (с наибольшей ве¬роятностью).

4.   Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов, како¬ва вероятность ровно двух попаданий? Каково наивероятнейшее число попаданий.

5.Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 1/4. Какова вероятность того, что среди 300 грибов белых будет 75?

6.   В таблице указаны курс акций Е и эффективность рынка F на протяжении ряда кварталов. Найти регрессию курса акций на эффективность рынка, а также оценки характеристик акций: «собственной» вариации v и &#945;(альфа);, &#946;;, R2 (эффективность безриско¬вых вложений равна 6).
E: 25 24 24 25 26 26 26 25 24 55
F: 10  9   9   1  10 11 12 10  9  10

7.   Обзор счетов 400 инвесторов на фондовой бирже дал следующую информацию о числе сделок в течение по-следнего квартала:
X Сслелок"»                 0   1   2   3   4   5  6 7 8 9 10
Число держателей
финансовых инстру  146 97 73 34 23 10 6 3 4 2  2
ментов
а)   постройте график распределения X;
б) найдите вероятность того, что случайно выбранный инвестор произвел: ноль сделок;
по крайней мере одну сделку; больше пяти; меньше шести;
в) найдите математическое ожидание и дисперсию числа сделок.

8.    Установлено, что почасовые ставки группы квалифицированных работников из всех отраслей экономики
США представляют собой нормальное распределение со средним значением 12 долл. США в час и средне-
квадратическим отклонением в 2 долл. США в час.
1) Найдите вероятность того, что произвольно взятый квалифицированный работник имеет почасовую став¬ку:
а) свыше 16 долл. США;
б) свыше 10 долл. США;
в) менее 12 долл. США;
г) между 10 и 14 долл. США;
д) между 7 и 11 долл. США;
2) Какова вероятность того, что такой работник получает в пределах одного среднеквадратического откло¬нения средней арифметической?
3) При наличии группы из 50 таких работников сколько из них, по вашему мнению, получают свыше 15 долл. США в час?

9.     На железнодорожной станции имеется 5 путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 состава? Какова вероятность того, что составы случайно будут расставлены на путях в порядке возрастания их номеров?  

10.    В налоговом управлении работает 120 сотрудников, занимающих различные должности.

Все сотрудники   Руков-ли   Рядов. сотр-ки  Итого
Мужчины                     29          67               96
Женщины                     4           20               24
Итого                           33          87               120


Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 фев. 2009 19:09 | IP
Irina 75


Новичок

Заранее огромнейшее спасибо всем за помощь ))

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 фев. 2009 19:10 | IP
Natnat



Новичок

ProstoVasya, нет слов,чтобы выразить мою благодарность!!огромное спасибо!!!буду разбираться))

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 фев. 2009 19:15 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 11:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Irina 75 написал 7 фев. 2009 19:09

3.  На фабрике 1,2,3 производится соответственно 5000, 8000 и 2000 электроламп. Известно, что на фабрике один удельный вес испорченных ламп в общем их выпуске соответствует 0,3%, на фабрике 2 - 0,2%, на фаб¬рике 3 - 0,5%. Определить, на какой из фабрик изготовлена купленная испорченная лампа (с наибольшей ве¬роятностью).



A = {купленная лампа испорчена}

H1 = {лампа изготовлена на первой фабрике}
H2 = {лампа изготовлена на второй фабрике}
H3 = {лампа изготовлена на третьей фабрике}

P(H1) = 5000/15000 = 5/15
P(H2) = 8000/15000 = 8/15
P(H3) = 2000/15000 = 2/15

P(A|H1) = 0.003
P(A|H2) = 0.002
P(A|H3) = 0.005

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (5/15)*(0.003) + (8/15)*(0.002) + (2/15)*(0.005) =
= (0.015 + 0.016 + 0.01)/15 = 0.041/15 = 41/15000

По формуле Байеса

P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (5/15)*(0.003)/(0.041/15) =
= 0.015/0.041 = 15/41

P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (8/15)*(0.002)/(0.041/15) =
= 0.016/0.041 = 16/41

P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (2/15)*(0.005)/(0.041/15) =
= 0.01/0.041 = 10/41

Испорченная лампа куплена на первой фабрике с вроятностью 15/41, на второй фабрике - 16/41, на третьей фабрике - 10/41

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 12:34 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Irina 75 написал 7 фев. 2009 19:09

4.   Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов, како¬ва вероятность ровно двух попаданий? Каково наивероятнейшее число попаданий.



n=6
p = 1/3 - вероятность попадания в цель
q = 1 - 1/3 = 2/3 - вероятность промаха

A = {ровно два попадания}
P(A) = P(m=2) = C(2;6)*((1/3)^2)*((2/3)^4) =
= (6!/2!4!)*(1/9)*(16/81) = (5*6/1*2)*(16/729) =
= 15*(16/729) = 240/729 = 80/243

Наивероятнейшее число попаданий m*=np = 6*(1/3) = 2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 12:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Irina 75 написал 7 фев. 2009 19:09
5.Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 1/4. Какова вероятность того, что среди 300 грибов белых будет 75?



n = 300
p = 1/4 - вероятность того, что гриб белый
q = 1 - 1/4 = 3/4

np = 75
npq = 56.25
sqrt(npq) = 7.5

m = 75
x = (m-np)/sqrt(npq) = (75-75)/(7.5) = 0

По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m=75) = 1/(7.5)*ф(0) = (2/15)*(0.39894) = 0.053192

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 12:45 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Irina 75, продолжим.

В задаче N6 не все вопросы пропечатались.
 

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 12:56 | IP
fofkir


Новичок

Помогите пожалуйста с задачами....
1.   Секретный замок содержит 6 дисков. Каждый диск имеет десять цифр от 0 до 9. Какова вероятность открыть замок случайно набрав комбинацию из 6 цифр?
2.   Трое с вероятностью поражения 1/3, 1/4 и 1/6 успе¬ва¬ют сде¬лать по одному выстрелу. С какой вероятностью хотя бы  один из них поразит цель?
3.   По делу проходят 20 фигурантов. Из них 6 являются свидетелями. Имеется воз-можность опросить 4 человека. Какова вероятность того, что среди опрошенных лиц  окажется 2 свидетеля?
4.   На одну достаточно длинную скамейку рассаживается 50  человек. Сколько   существует способов рассаживания, при которых, между двумя выделенными людьми А и В будет сидеть 2 человека.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 13:06 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: fofkir написал 8 фев. 2009 13:06
Помогите пожалуйста с задачами....
4.   На одну достаточно длинную скамейку рассаживается 50  человек. Сколько   существует способов рассаживания, при которых, между двумя выделенными людьми А и В будет сидеть 2 человека.


Число возможных рассаживаний двух человек равно числу сочетаний из 50 по2, т.е 49*25.  Число благоприятных рассаживаний равно 47. Тогда вероятность искомого события равна 47/(49*25)= 0.038

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 8 фев. 2009 13:21 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com