Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Byaka815 написал 8 апр. 2009 21:20

Задача 9
Завод изготовитель отправил на базу 12000 доброкачественных изделий. Число изделий повреждённых при транспортировке, составляет в среднем 0.05%. Найти вероятность того, что на базу поступит только 2 повреждённых изделий.



n = 12000
p = 0.0005

a = np = 12000*(0.0005) = 6

A = {на базу поступит только 2 повреждённых изделий}

По формуле Пуассона
P(A) = P(m=2) = ((6^2)/2!)*(e^(-6)) =
= (36/2)*(e^(-6)) = 18*(e^(-6)) ~ 0.044617539...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 22:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Byaka815 написал 8 апр. 2009 21:20

Задача 10
Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0.08. Найти вероятность того, что из 96 студентов потока на лекци опоздает не более 3 человек.



n = 96
p = 0.08

a = np = 96*(0.08) = 7.68

A = {на лекцию опоздает не более 3 человек}

P(A) = P(m <= 3) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) + P(m=3) =

= ((7.68)^0)/0!*(e^(-7.68)) + ((7.68)^1)/1!*(e^(-7.68)) +
+ ((7.68)^2)/2!*(e^(-7.68)) + ((7.68)^3)/3!*(e^(-7.68)) =

= (e^(-7.68))*[1 + 7.68 + 29.4912 + 75.497472] =

= (113.668672)*(e^(-7.68)) ~ 0.052512073.....

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 22:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: lipbox написал 8 апр. 2009 21:32
Спасибо RKI. ...
И еще такая задачка, в схеме вероятности отказов элементов равны p1=0.1; p2=0.2; p3=0.3; p4=0.4. Друг на друга элементы не влияют. Схема не работает. Найти вероятность, что отказал: 1) 1-ый элемент 2) 3-ий элемент.

По схеме 2 и 3 паралельно соединены... 1 и  4 последовательно
1 ---- 2 и 3 --- 4  



Мне непонятна Ваша схема

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 22:16 | IP
lipbox



Новичок

2 и 3 соединены параллельно
* - узел соединений

               |--| 2 |--|
--| 1 |----*             *---| 4 |---  
               |--| 3 |--|

Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 22:24 | IP
Nitles



Новичок

Друзья пожайлусто помогите решить несколько задач сколько сможите очень надо к 10 апрелю. Извините что беспокою надеюсь вы поможите!!Заранее огромное спасибо!!!!

1.Наудачу подбрасывают три игральные кости. Определите вероятность того, что хоть бы на одной из косте выпадет шестерка.

2.Сколько раз нужно бросить две игральные кости , чтобы с вероятностью не меньше 0,5, хотя бы один раз на двух костях появилась сумма очков, равная 12?

3. И меется два ящика изделий, причем в первом ящике все изделия доброкачественные, а во втором только половина. Изделия взято наудачу из выбранного ящика, окозалось доброкачественным. На сколько отличаются вероятность того, что изделия принадлежитпервому и второму ящику, если количесто изделий в ящике одинаково?

4. В налоговую инспекцию поступила информация что в фирме "A" 20% списочного состава - "мертвые души". Проверяющий инспектор отбирает случайным образом 4 наряда на выполненные работы и ищет раьотников, на которых они были выписанны. Какова вероятность, что среди четырех случайно выбранных нарядов не будет ни одного фиктивного.

5. Часовщик, желая найти требующие ремонта часы, проверяет их до обноружения первых неисправных. Составить закон распределения числа просмотренных часов, если известно, что среди имеющихся 10 часов 6 неисправных. Построить функцию распределения.

6. Известно что вес клубня картофеля подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием 125г и средним квадратическим отклонением 15г. Найти вероятность того, что вес на удачу взятого клубня будет не менее 200г.

7. Вероятность выпуска нестандартной радиолампы равна 5%. Оценить нижнюю границу вероятности того , что в партии из 1000 радиоламп число нестандартных отличается от 50 не более чем на 10.

Еще раз за ранее огромное спасибо за помощь!!!!!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 9 апр. 2009 0:23 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nitles написал 9 апр. 2009 0:23

1.Наудачу подбрасывают три игральные кости. Определите вероятность того, что хоть бы на одной из косте выпадет шестерка.



A = {хотя бы на одной из 3 костей выпадет шестерка}

не A = {на всех 3 игральных костях шестерка не выпадет}
не A = B1*B2*B3

Bi = {на i-той игральной кости выпало число, отличное от шести}
P(Bi) = 5/6 (i=1,2,3)

P(не A) = P(B1*B2*B3) = [события B1, B2 и B3 независимы] =
= P(B1)*P(B2)*P(B3) = (5/6)*(5/6)*(5/6) = 125/216

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 125/216 = 91/216

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 апр. 2009 11:17 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nitles написал 9 апр. 2009 0:23

5. Часовщик, желая найти требующие ремонта часы, проверяет их до обноружения первых неисправных. Составить закон распределения числа просмотренных часов, если известно, что среди имеющихся 10 часов 6 неисправных. Построить функцию распределения.



Случайная величина X - число просмотренных часов до обнаружения обнаружения первых неисправных.
Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - первые часы оказались неисправными
{X=2} - первые часы исправны, вторые часы оказались неисправными
{X=3} - первые и вторые часы исправны, третьи часы оказались неисправными
{X=4} - первые, вторые, третьи часы исправны, четвертые часы оказались неисправны
{X=5} - первые, вторые, третьи, четвертые часы исправны, пятые часы неисправны

P(X=1) = 6/10 = 3/5
P(X=2) = (4/10)*(6/9) = 4/15
P(X=3) = (4/10)*(3/9)*(6/8) = 1/10
P(X=4) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(6/7) = 1/35
P(X=5) = (4/10)*(3/9)*(2/8)*(1/7)*(6/6) = 1/210

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   1      2         3        4        5
P   3/5   4/15   1/10   1/35   1/210

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x<1
         {3/5, 1<=x<2
         {13/15, 2<=x<3
         {29/30, 3<=x<4
         {209/210, 4<=x<5
         {1, x>=5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 апр. 2009 11:45 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nitles написал 9 апр. 2009 0:23

6. Известно что вес клубня картофеля подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием 125г и средним квадратическим отклонением 15г. Найти вероятность того, что вес на удачу взятого клубня будет не менее 200г.



a = 125
б = 15

X - вес наудачу взятого клубня

P(X>200) = 0.5 - Ф((200-125)/15) = 0.5 - Ф(5) =
= 0.5 - 0.499997 = 0.000003

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 апр. 2009 11:49 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nitles написал 9 апр. 2009 0:23

3. И меется два ящика изделий, причем в первом ящике все изделия доброкачественные, а во втором только половина. Изделия взято наудачу из выбранного ящика, окозалось доброкачественным. На сколько отличаются вероятность того, что изделия принадлежитпервому и второму ящику, если количесто изделий в ящике одинаково?



H1 = {изделие принадлежит первому ящику}
H2 = {изделие принадлежит второму ящику}

Количество изделий в ящиках одинаково (по условию задачи). Следовательно, P(H1) = P(H2) = 1/2

A = {изделие доброкачественное}

P(A|H1) = 1
P(A|H2) = 1/2

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) = (1/2)*1 + (1/2)*(1/2) =
= 1/2 + 1/4 = 3/4

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (1/2)*1/(3/4) = 2/3
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (1/2)*(1/2)/(3/4) = 1/3

P(H1|A) - P(H2|A) = 2/3 - 1/3 = 1/3

ответ. на 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 апр. 2009 11:55 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nitles написал 9 апр. 2009 0:23

4. В налоговую инспекцию поступила информация что в фирме "A" 20% списочного состава - "мертвые души". Проверяющий инспектор отбирает случайным образом 4 наряда на выполненные работы и ищет раьотников, на которых они были выписанны. Какова вероятность, что среди четырех случайно выбранных нарядов не будет ни одного фиктивного.



n = 4
p = 0.2 - вероятность фиктивного наряда
q = 1-p = 0.8

A = {среди четырех случайно выбранных нарядов не будет ни одного фиктивного}

По формуле Бернулли
P(A) = P(m=0) = C(0;4)*((0.2)^0)*((0.8)^4) =
= 1*1*(0.4096) = 0.4096

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 апр. 2009 12:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com