Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: lomaxe написал 10 мая 2009 19:12

Два спортсмена независимо делают по одному выстрелу, каждый в свою мишень. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена р1=0,4, для другого р2=0,8. Рассматриваются случайные величины Х1 - число попаданий первого спортсмена, Х2 - число попаданий второго спортсмена и их разница Z=X1-X2. Построить закон распределения случайной величины Z и найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.



X1 - число попаданий первого спортсмена
{X1 = 0} - первый стрелок промахнулся
{X1 = 1} - первый стрелок попал в мишень

P(X1 = 0) = 0.6
P(X1 = 1) = 0.4

X2 - число попаданий второго спортсмена
{X2 = 0} - второй стрелок промахнулся
{X2 = 1} - второй стрелок попал в мишень

P(X2 = 0) = 0.2
P(X2 = 1) = 0.8

Z = X1 - X2
{Z = -1} = {X1 = 0, X2 = 1}
{Z = 0} = {X1 = 0; X2 = 0} + {X1 = 1; X2 = 1}
{Z = 1} = {X1 = 1; X2 = 0}

P(Z = -1) = P(X1 = 0; X2 = 1) = P(X1 = 0)*P(X2 = 1) =
= (0.6)*(0.8) = 0.48

P(Z = 0) = P(X1 = 0; X2 = 0) + P(X1 = 1; X2 = 1) =
= P(X1 = 0)*P(X2 = 0) + P(X1 = 1)*P(X2 = 1) =
= (0.6)*(0.2) + (0.4)*(0.8) = 0.12 + 0.32 = 0.44

P(Z=1) = P(X1 = 1; X2 = 0) = P(X1 = 1)*P(X2 = 0) =
= (0.4)*(0.2) = (0.08)

Z   -1       0        1
P   0.48   0.44   0.08

M(Z) = (-1)*(0.48) + 0*(0.44) + 1*(0.08) =
= - 0.48 + 0.08 = - 0.4

M(Z^2) = 1*(0.48) + 0*(0.44) + 1*(0.08) =
= 0.48 + 0.08 = 0.56

D(Z) = M(Z^2) - (M(Z))^2 = 0.56 - 0.16 = 0.4

б(Z) = sqrt(D(Z)) = sqrt(0.4) ~ 0.6324....

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 мая 2009 19:53 | IP
Aphrodite


Новичок

Привет ! помогите пожалуйста решить 2 задачки:

Задача №1

Завод выпускает определенного вида изделия. Каждое изделие может иметь дефект. Вероятность дефекта 0.4. После изготовления изделие осматривается последовательно тремя контролерами. Первый контролер обнаруживает дефект (если он имеется) с вероятностью 0.9, второй – 0.95, третий – 0.85. В случае обнаружения дефекта изделие бракуется. Определить вероятность того, что изделие будет забраковано вторым контролером.

Задача №2

Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 0.1 имеет дефект. В цехе изделие с равной вероятностью осматривается одним из двух контролеров. Первый контролер обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0.9, второй с вероятностью 0.85. Если в цехе изделие не забраковано, оно поступает на ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью 0.95. Известно, что изделие забраковано. Найти вероятность того, что оно забраковано вторым контролером.

За ранее Большое спасибо

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 20:49 | IP
doodlez


Новичок

помогите пожалуйста решить..)


Задан статистический ряд:

xi      6     8     12     15
ni      2     3     10      5

Найти выборочные математическое ожидание, дисперсию для случайной величины E

Всего сообщений: 15 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 23:13 | IP
Indian



Новичок

RKI, прошу, помогите с решением задачи:

Дана интегральная функция распределения:
F(x)=1/(2П)*integral от{-бесконечность}до{x} e^((t^2)/2)dt
Найти: дифференциальную функцию f(x), M(X), б(X), D(X).

Завтра сдача, а я сколько не сидел так и не смог сделать ее.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 11 мая 2009 8:59 | IP
angel17


Новичок

Привет!! Спасибо Вам огромное что помгли решить! а то я решал типовую задачу и никак не могла понять откуда там взялись цифры...

Всего сообщений: 20 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 11 мая 2009 9:42 | IP
angel17


Новичок

Можно попросить вас помочь еще с одной задачкой? Заранее спасибо... Надеюсь я не сильно наглею.

Опыт состоит в бросании игральной кости 600 раз. Оцените вероятность того, что частота выпадания шестерки отклонится от вероятности выпадания шестерки в одном бросании менее чем:
а) на 0.01
б)на 0.02

Всего сообщений: 20 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 11 мая 2009 9:55 | IP
Hoodlum


Новичок

Здравствуйте, не могли бы вы помочь с задачей:

В урне имеется 10 белых, 5 черных и 15 красных шаров. Извлекается последовательно 2 шара. Рассматриваются 2 события: A - хотя бы один шар из двух вынутых красный, B - хотя бы один вынутый шар белый. Найти вероятность события C=A+B.

Заранее спасибо. =)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 11 мая 2009 11:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Indian написал 11 мая 2009 8:59

Дана интегральная функция распределения:
F(x)=1/(2П)*integral от{-бесконечность}до{x} e^((t^2)/2)dt
Найти: дифференциальную функцию f(x), M(X), б(X), D(X).



F(x) не может быть функцией распределения
Так как не выполняются свойства функции распределения

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 мая 2009 19:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: doodlez написал 10 мая 2009 23:13

Задан статистический ряд:

xi      6     8     12     15
ni      2     3     10      5

Найти выборочные математическое ожидание, дисперсию для случайной величины E



n = 2 + 3 + 10 + 5 = 20

M(E) = (1/20)*(6*2 + 8*3 + 12*10 + 15*5) =
= (1/20)*(12 + 24 + 120 + 75) = 231/20 = 11.55

D(E) = (1/20)*(30.8025*2 + 12.6025*3 + 0.2025*10 +
+ 11.9025*5) =
= (1/20)*(61.605 + 37.8075 + 2.025 + 59.5125) =
= (1/20)*(160.95) = 8.0475

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 мая 2009 19:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Hoodlum написал 11 мая 2009 11:43

В урне имеется 10 белых, 5 черных и 15 красных шаров. Извлекается последовательно 2 шара. Рассматриваются 2 события: A - хотя бы один шар из двух вынутых красный, B - хотя бы один вынутый шар белый. Найти вероятность события C=A+B.



A = {хотя бы один шар красный}
не A = {нет ни одного красного шара}

B = {хотя бы один шар белый}
не B = {нет ни одного белого шара}

C = A + B
не C = (не A)*(не B) = {два шара черных}

P(не C) = C(2;5)/C(2;30) = 10/435 = 2/87
P(C) = 1 - P(не C) = 1 - 2/87 = 85/87

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 мая 2009 19:32 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com