Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

paradise


Долгожитель

Условие:
Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок проработает смену без наладки, равно  0.7, а второй - 0.6. Найти вероятность того что:
хотя бы один станок за смену потребует наладки

Что-то я усомнилась в собственном решении:

A1 = {1й станок проработает без наладки}
А2 = {2й станок проработает без наладки}
В = {хотя бы один станок за смену потребует наладки}

B = не (А1*А2)
P(B) = 1 - P(A1)*P(A2) = 1 - 0.7*0.6 = 0.58

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00

7. Из букв слова "гипотенуза" составляют пятибуквенные слова. Сколько таких слов можно составить, если в них должна присутствовать буква "г" и буквы в этих словах не повторяются?



Способов выбрать букву "г" из слова "гипотенуза" (буква "г" встречается только один раз) n1 = 1.
Остались буквы "и", "п", "о", "т", "е", "н", "у", "з", "а" - девять букв, среди которых нет повторяющихся.
Способов выбрать 4 буквы из 9 имеющихся
n2 = C(4;9) = 9!/4!5! = (6*7*8*9)/(1*2*3*4) = 126

Выбраны 5 букв. Составить различные пятибуквенные слова из 5 букв можно n3 = 5! = 120 способами.

По правилу умножения всего способов
N = n1*n2*n3 = 1*126*120 = 15 120

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:06 | IP
RKI



Долгожитель

paradise

Всё верно

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:09 | IP
paradise


Долгожитель

спасибо, RKI)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 11:22 | IP
modal


Новичок

Не могу решить правильно помогите ;-)

При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей.   _                 Выявлено, что на одного члена семьи в месяц приходится X=200 тыс.руб. дохода при S=50 тыс.руб. В предположении нормального закона определите долю семей в городе, доход (X) находится в пределах от 150 тыс.руб. до 250 тыс.руб.


(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:29)


(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:30)


(Сообщение отредактировал modal 16 июня 2009 10:31)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 11:28 | IP
Cromwell


Новичок

Добрый день!
Подскажите плиз с задачкой.
На отрезок длины L=10 бросаются наугад и независимо 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними будет не более 1=7 ????
Если можно, не только чистое решение, но и какую тему в учебнике почитать чтобы разобраться=))))) Плиз=))

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 13:12 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Cromwell написал 16 июня 2009 13:12

На отрезок длины L=10 бросаются наугад и независимо 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними будет не более 1=7 ????



Пространство всевозможных исходов - квадрат
K = {(x;y): 0 <= x <= 10; 0 <= y <= 10}

S(K) = (10-0)*(10-0) = 10*10 = 100

Пространство благоприятных исходов имеет вид
T = {(x;y): 0 <= x <= 10; 0 <= y <= 10; |x-y| <= 7}
S(T) = 100 - (1/2)*(10-7)*(3-0) - (1/2)*(10-7)*(3-0) =
= 100 - 9/2 - 9/2 = 100 - 9 = 91

Тогда искомая вероятность равна
S(T)/S(K) = 91/100 = 0.91

P.S. Это типичная задача на тему "Геометрическая вероятность". В данных задачах для вычисления площадей указанных множеств необходимо сделать рисунок.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 16:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29

1. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
а) не более 2 мальчиков
б) более 2 мальчиков



n = 5
p = 1/2 - вероятность того, что ребенок - мальчик
q = 1-p = 1/2 - вероятность того, что ребенок - девочка

а) A = {не более 2 мальчиков}
P(A) = P(m<=2) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= ((1/2)^5) + C(1;5)*(1/2)*((1/2)^4) +
+ C(2;5)*((1/2)^2)*((1/2)^3) =
= 1/32 + 5/32 + 10/32 = 16/32 = 0.5

б) B = {более двух мальчиков}
B = не A
P(B) = P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.5 = 0.5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29

2. Вероятность изготовления деталей 1 сорта на данном станке равна 0.8.

Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей, 75 окажется 1 сорта.



n = 100
p = 0.8 - вероятность того, что деталь - деталь 1 сорта
q = 1-p = 0.2

np = 80
npq = 16
sqrt(npq) = sqrt(16) = 4

m = 75
x = (m-np)/sqrt(npq) = (75 - 80)/4 = - 1.25

P(m=75) ~ [по локальной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ ф(x)/sqrt(npq) = ф(-1.25)/4 = ф(1.25)/4 ~
~ (0.1826)/4 = 0.04565

ответ. ~ 0.04565

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 15 июня 2009 22:29

3. Радиоаппаратура состоит из 1000 жлектроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течении одного года работы, равна 0,001 и зависит от состояния других элементов.

Какова вероятность отказа не менее двух элементов за 1 год?



n = 1000
p = 0.001 - вероятность отказа элемента

a = np = 1000*(0.001) = 1

A = {отказ не менее двух элементов}

не A = {отказ менее двух элементов}

P(не A) = P(m<2) = P(m=0) + P(m=1) =

= [по формуле Пуассона] =

= (1^0)(e^(-1))/0! + (1^1)(e^(-1))/1! =

= e^(-1) + e^(-1) = 2(e^(-1)) ~ 0.735835...

P(A) = 1 - P(не A) ~ 0.2641648...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 17:52 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com