Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Dasha 2009 написал 10 нояб. 2009 19:31

Делается 8 выстрелов по цели.Вероятность попадания в цель при каждом выстреле = 0,6. Пусть Х - число попаданий в цель. Найти функцию распределения случайной величины Х. Определить вероятность того, что будет не меньше 7 попаданий в цель. Найти М(х) и D(х)



n = 8 - количество выстрелов
p = 0.6 - вероятность попадания при одном выстреле

q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4

Случайная величина X - число попаданий в цель.

Событие {X=k} означает, что k раз произошло попадание в цель и (8-k) раз были промахи, k = 0,1,2,...8.

Данная случайная величина распределена по закону Бернулли.

P(X=k) = C(k;8)*((0.6)^k)*((0.4)^(8-k)), k = 0,1,2,...,8.

P(X=0) = (0.4)^8 = 0.00065536
P(X=1) = 8*(0.6)*((0.4)^7) = 0.00786432
P(X=2) = 28*((0.6)^2)*((0.4)^6) = 0.04128768
P(X=3) = 56*((0.6)^3)*((0.4)^5) = 0.12386304
P(X=4) = 70*((0.6)^4)*((0.4)^4) = 0.2322432
P(X=5) = 56*((0.6)^5)*((0.4)^3) = 0.27869184
P(X=6) = 28*((0.6)^6)*((0.4)^2) = 0.20901888
P(X=7) = 8*((0.6)^7)*(0.4) = 0.08957952
P(X=8) = (0.6)^8 = 0.01679616

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0                    1                    2                    3
P   0.00065536   0.00786432   0.04128768   0.12386304

X   4                  5                    6                    7
P   0.2322432   0.27869184   0.20901888   0.08957952

X   8
P   0.01679616

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x <= 0
         {0.00065536, 0 < x <= 1
         {0.00851968, 1 < x <= 2
         {0.04980736, 2 < x <= 3
         {0.1736704, 3 < x <= 4
         {0.4059136, 4 < x <= 5
         {0.68460544, 5 < x <= 6
         {0.89362432, 6 < x <= 7
         {0.98320384, 7 < x <= 8
         {1, x > 8

P(X >= 7) = P(X=7) + P(X=8) = 0.08957952 + 0.01679616 =
= 0.106367568

M(X) = np = 8*(0.6) = 4.8
D(X) = npq = 8*(0.6)*(0.4) = 1.92

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:22 | IP
Ytochka88


Новичок

Плиссссссссс.а вот еще задачки!!!!!!!
1.Два судна могут подойти к причалу в любое время в течение суток независимо. На причале одно место для разгрузки. Разгрузка длится 4 часа. Какова вероятность того, что одно из судов будет ждать более часа?
2.Игральная кость бросается 24 раза. Определить вероятность того, что: а) шесть очков появилось хотя бы один раз; б) шесть очков не появилось ни разу; в) шесть очков появилось больше двух раз.
3.На каждый лотерейный билет с вероятностью 0,1 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 0,35 - мелкий выигрыш и с вероятностью 0,55 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 10 билетов. Определить вероятность получения ровно 0 крупных выигрышей и 4 мелких.
4.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что будет не менее 2 «сбоев».
5.Вероятность наступления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству m&#8805;295.
&#8195;

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:28 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ivan26 написал 10 нояб. 2009 22:39
В ящике находятся 30 деталей ,выполненных первым рабочим,40 деталей,изготовленных вторым рабочим и 50 деталей,сделанных третьим рабочим.Известно,что брак,который рабочие могут допустить при работе, составляет 10%,20% и 30% соответственно для каждого рабочего. Найти вероятность того,что одна деталь,вынутая из ящика,окажется бракованной.



H1 = {деталь выполнена первым рабочим}
H2 = {деталь выполнена вторым рабочим}
H3 = {деталь выполнена третьим рабочим}

P(H1) = 30/(30+40+50) = 30/120 = 3/12
P(H2) = 40/120 = 4/12
P(H3) = 50/120 = 5/12

A = {деталь бракованная}

A|H1 = {деталь бракованная при условии, что она выполнена первым рабочим}
A|H2 = {деталь бракованная при условии, что она выполнена вторым рабочим}
A|H3 = {деталь бракованная при условии, что она выполнена третьим рабочим}

P(A|H1) = 0.1
P(A|H2) = 0.2
P(A|H3) = 0.3

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (3/12)*(0.1) + (4/12)*(0.2) + (5/12)*(0.3) =
= (0.3)/12 + (0.8)/12 + (1.5)/12 = (2.6)/12 = (1.3)/6 =
= 13/60

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:29 | IP
Ivan26


Новичок

Cпасибо!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:31 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ytochka88 написал 10 нояб. 2009 23:28

3.На каждый лотерейный билет с вероятностью 0,1 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 0,35 - мелкий выигрыш и с вероятностью 0,55 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 10 билетов. Определить вероятность получения ровно 0 крупных выигрышей и 4 мелких.



n = 10 - количество билетов

p1 = 0.1 - вероятность крупного выигрыша
p2 = 0.35 - вероятность мелкого выигрыша
p3 = 0.55 - вероятность проигрыша

p1 + p2 + p3 = 0.1 + 0.35 + 0.55 = 1

m1 - количество билетов с крупным выигрышем
m2 - количество билетов с мелким выигрышем
m3 - количество проигрышных билетов

m1 + m2 + m3 = n = 10

По полиномиальной схеме Бернулли
P(m1 = 0, m2 = 4, m3 = 6) =
= 10!/0!4!6! * ((0.1)^0) * ((0.35)^4) * ((0.55)^6) =
= 0.0872303488095703125

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:37 | IP
SvetYulya



Новичок

RKI, Вы про нас не забыли?

Всего сообщений: 11 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:40 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ytochka88 написал 10 нояб. 2009 23:28

4.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность того, что будет не менее 2 «сбоев».



n = 1000 - количество вызовов
p = 0.007 - вероятность сбоя при одном отдельном вызове



m - количество сбоев






Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SvetYulya написал 10 нояб. 2009 23:40
RKI, Вы про нас не забыли?



Нет, я про Вас не забыла.
Если Вам будет не поздно, я Вам завтра с утра напишу Ваше решение

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:44 | IP
SvetYulya



Новичок

Хорошо,будем очень признательны.

Всего сообщений: 11 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SvetYulya написал 10 нояб. 2009 23:46
Хорошо,будем очень признательны.



Я завтра утром первым Вам отвечу.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 23:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com