Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Natasha написал 11 марта 2009 18:14
   
      2.В первом ящике 40 деталей, из них 35 стандартные, во втором – 35 деталей, из них 32 стандартные, в третьем – 30 деталей, из них 26 стандартные. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.



A = {наудачу извлеченная деталь - стандартная}

H1 = {из первого ящика}
H2 = {из второго ящика}
H3 = {из третьего ящика}

P(H1) = P(H2) = P(H3) = 1/3

P(A|H1) = 35/40
P(A|H2) = 32/35
P(A|H3) = 26/30

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (1/3)*(35/40) + (1/3)*(32/35) + (1/3)*(26/30) =
= (1/3)*(2231/840) = 2231/2520 = 0.8853174603...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 18:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natasha написал 11 марта 2009 18:14
 
       3.В таблице дан закон распределения случайной величины (месячная выручка киоска «Роспечать» в тыс. руб.). Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
xi    102           92            85           77             72            55
pi    1/40         1/5           1/2          1/5           1/20        1/40



M(X) = 102*(1/40) + 92*(1/5) + 85*(1/2) + 77*(1/5) +
+ 72*(1/20) + 55*(1/40) =
= 2.55 + 18.4 + 42.5 + 15.4 + 3.6 + 1.375 = 83.825

Математическое ожидание равно 83.825

M(X^2) = (10404)*(1/40) + (8464)*(1/5) + (7225)*(1/2) +
+ (5929)*(1/5) + (5184)*(1/20) + (3025)*(1/40) =
= 260.1 + 1692.8 + 3612.5 + 1185.8 + 259.2 + 75.625 =
= 7086.025

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 7086.025 - 7026.630625 =
= 59.394375

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 18:52 | IP
GRAN



Новичок

Здравствуйте. ПОМОГИТЕ плиз с задачкой, незнаю что делать, а сдавать уже:
Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a = 375 г, б = 25 г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы будет : а) от 300 до 425 г; б)не более 450 г; в)больше 300г.



(Сообщение отредактировал GRAN 11 марта 2009 19:21)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 19:18 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: GRAN написал 11 марта 2009 19:18
Здравствуйте. ПОМОГИТЕ плиз с задачкой, незнаю что делать, а сдавать уже:
Пусть вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a = 375 г, б = 25 г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы будет : а) от 300 до 425 г; б)не более 450 г; в)больше 300г.


a = 375
б = 25

a) P(300 <= X <= 425) = Ф((425-375)/25) - Ф((300-375)/25) =
= Ф(2) - Ф(-3) = Ф(2) + Ф(3) = 0,4772 + 0,49865 = 0,97585

б) P(X <= 450) = 1/2 + Ф((450-375)/25) = 1/2 + Ф(3) =
= 0.5 + 0.49865 = 0.99865

в) P(X > 300) = 1/2 - Ф((300-375)/25) = 1/2 - Ф(-3) =
= 0,5 + Ф(3) = 0,5 + 0,49865 = 0,99865

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 20:50 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Patrick Star  
Условие задачи не совсем ясны. Основные вопросы по условию:
1. Когда выплачивается премия? (Раз в две недели, раз в год...)
2. Что значит на протяжении трёх дней? Три дня подряд? Три произвольных дня за десять дней?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 21:14 | IP
leprik



Новичок

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!! очень надо.

1)В трёх трамвайных вагонах есть 16 пасажиров. Найти вероятность того что - в первом вагоне 6 пасажиров, в втором 7 пасажиров, в третем 3 пасажира.

2)На карточках написаны числа от 16 до 46. Найти вероятность того, что число написаное на произвольно выбраной карточке делиться:
      а) Одновременно на 3 и на 5.
      в) на 3 или на 5

3) Вероятность того, что на протяжении рабочего дня не будет нарушений в поставках сырья =0,816. Найти вероятность того что на протяжении рабочей недели (5 дней):
     а) нарушения будут на протяжении 3 дней;
     в) нарушение будет не больше чем в 1 день;
     г) найти вероятное число дней без нарушений в поставках сырья за рабочий месяц (24 дня)

Зарание благодарен.


(Сообщение отредактировал leprik 12 марта 2009 1:12)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 0:12 | IP
Patrick Star



Новичок


Цитата: ProstoVasya написал 11 марта 2009 21:14
Patrick Star  
Условие задачи не совсем ясны.



Про условия задачи можно только догадываться, так как больше никакой информации нет, такая задача в задачнике

Основные вопросы по условию:
1. Когда выплачивается премия? (Раз в две недели, раз в год...)


- Я подозреваю, что раз в две недели (в конце, наверное)

2. Что значит на протяжении трёх дней? Три дня подряд? Три произвольных дня за десять дней?

-  Я понимаю это как (любые) три дня подряд в течение двух недель

Всего сообщений: 13 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 3:09 | IP
serg1699


Новичок

RKI, привет=))) спасибо тебе огромное, ты не представляешь, какая это помощь для меня, еще раз наиогромнейшее спасибо тебе=))))))

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 6:22 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Patrick Star  
Напишу, как понял.
Каждую пару недель (10 дней) считаем одним опытом. Для каждого брокера в году 50/2 = 25 опытов. В фирме 100 брокеров. Значит n=2500 опытов.
Вычислим вероятность р лишения премии. Как договорились, для этого надо не получать дохода в течении более трёх дней подряд. Это значит в течении 4-х, 5-ти,...,10-ти дней. Поэтому
p=7*(0.15)^4*(0.85)^6 + 6*(0.15)^5*(0.85)^5 + 5*(0.15)^6*(0.85)^4 + 4*(0.15)^7*(0.85)^3  + 3*(0.15)^8*(0.85)^2 + 2*(0.15)^9*(0.85) + 0.15^10 = 0.001573.
Количество Х  не выданных премий подчинено биномиальному закону с параметрами n=2500, р = 0.001573, q = 1-p. Конечно этот закон можно аппроксимировать законом Пуассона со средним n*p = 3.9325. Т.е в среднем только 4 раза будут лишать премии (дисперсия тоже равна 4)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 9:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: leprik написал 12 марта 2009 0:12

3) Вероятность того, что на протяжении рабочего дня не будет нарушений в поставках сырья =0,816. Найти вероятность того что на протяжении рабочей недели (5 дней):
     а) нарушения будут на протяжении 3 дней;
     в) нарушение будет не больше чем в 1 день;
     г) найти вероятное число дней без нарушений в поставках сырья за рабочий месяц (24 дня)



1) n = 5
q = 0.816 - вероятность того, что в течение дня нарушений не будет
p = 1-q = 0.184 - вероятность того, что в течение дня будут нарушения

P(m=3) = C(3;5)*((0,184)^3)*((0.816)^2) =
= 10*(0.006229504)*(0.665856) = 0.04147952615424

в) P(0<=m<=1) = P(m=0) + P(m=1) =
= (0.816)^5 + C(1;5)*(0.184)*((0.816)^4) =
= 0.361785197592576 + 0.40789507571712 =
= 0.76968027324288

г) n = 24
p = 0.816 - вероятность того, что нарушений не будет в течение дня
q = 0.184 - вероятность того, что нарушения будут

m* - наивероятное число дней без нарушений

np - q = 19.4
np + p = 20.4

19.4 <= m* <= 20.4
m* = 20

(Сообщение отредактировал RKI 12 марта 2009 10:40)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 9:13 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com