Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Vorona написал 23 окт. 2009 12:25

1) Имеются шесть карточек разрезной азбуки с буквами Ш,А,Р,А,Д,А. Какова вер-то того, что при расположении всех карточек в произвольном порядке на первом и в последних местах будут нах-ся карточки с буквой А?



Обратите внимание на выделенные мною слова.
Имеется в виду - на последних двух местах ИЛИ на первом и на последнем местах

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 16:40 | IP
CryWolfy



Новичок

помогите пожалуйста решить задачки.в понедельник надо сдать уже.сам никак не допру.плз, оч надо!!!!

1) начерчены пять концентрических окружностей,радиусы которых равны соответственно kr (k = 1,2,3,4,5). Круг радиуса r и два кольца с внешними радиусами 3r и 4r заштрихованы.В круге радиуса 4r наудачу выбрана точка.Определить вероятность попадания этой точки:
a)в круг радиуса 2r
b)в заштрихованную область.

2) Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того,что экземпляр учебника сброширован неправильн, равна 0,0001. Найти вероятность того,что
a)тираж содержит 5 бракованных книг.
b)по крайней мере 99998 книг сброшированы правильно.

-----
Когда мы глядим друг на друга, два разных мира отражаются в зрачках наших глаз.

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 23 окт. 2009 16:45 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vorona написал 23 окт. 2009 12:25

2) Устройство состоит из 2х независимо работающих элементов. Вероятность отказа первого = 0.3, вероятность отказа второго = 0.6. Найти вероятность того, что 1ый элемент не отказал, если известно, что отказал какой-то один из элементов.



Ai = {i-тый элемент отказал}, i=1,2
P(A1) = 0.3
P(A2) = 0.6

не Ai = {i-тый элемент не отказал}, i=1,2
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.3 = 0.7
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.6 = 0.4

A = {первый элемент не отказал}

B = {отказал какой-то один из элементов} =
= {первый элемент отказал, второй - нет ИЛИ второй элемент отказал, первый - нет}

B = A1*(не A2) + (не A1)*A2

P(B) = P(A1*(не A2) + (не A1)*A2) =
= P(A1*(не A2)) + P((не A1)*A2) =
= P(A1)P(не A2) + P(не A1)P(A2) =
= (0.3)*(0.4) + (0.7)*(0.6) = 0.12 + 0.42 = 0.54

AB = {первый элемент не отказал, а второй элемент отказал}

AB = (не A1)*A2

P(AB) = P((не A1)*A2) = P(не A1)*P(A2) =
= (0.7)*(0.6) = 0.42

A|B = {первый элемент не отказал при условии, что отказал какой-то один из элементов}

P(A|B) = P(AB)/P(B) = (0.42)/(0.54) = 42/54 = 7/9

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 16:49 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Maxgordon написал 23 окт. 2009 14:29

3. Ожидаемая рентабельность актива А равна 8% со средним квадратическим отклонением, равным 7%. Ожидаемая рентабельность актива В равна 11% и среднее квадратическое отклонение 10%. Корреляция между этими активами 0,7. Найдите ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего на 35% из А и на 65% из В.



Данная задача решена в разделе
Теория вероятностей в примерах

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2182&start=560

задача 546

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 17:01 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: CryWolfy написал 23 окт. 2009 15:30

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Один из них утерян, причем неизвестно какой. Из урны подряд достали два шара и они оказались белыми. Найти вероятность того, что утерян белый шар.



H1 = {утерян белый шар}
H2 = {утерян черный шар}

P(H1) = 5/(5+6) = 5/11
P(H2) = 6/(5+6) = 6/11

A = {подряд достали два белых шара}

A|H1 = {подряд достали два белых шара, если был утерян белый шар} = {подряд достали два белых шара, если в урне остались 4 белых и 6 черных шаров}

P(A|H1) = (4/10)*(3/9) = 12/90

A|H2 = {подряд достали два белых шара, если был утерян черный шар} = {подряд достали два белых шара, если в урне остались 5 белых и 5 черных шаров}

P(A|H2) = (5/10)*(4/9) = 20/90

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (5/11)*(12/90) + (6/11)*(20/90) =
= 60/990 + 120/990 = 180/990

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) =
= (5/11)*(12/90)/(180/990) = (60/990)/(180/990) =
= 60/180 = 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 17:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: CryWolfy написал 23 окт. 2009 16:45

2) Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того,что экземпляр учебника сброширован неправильн, равна 0,0001. Найти вероятность того,что
a)тираж содержит 5 бракованных книг.
b)по крайней мере 99998 книг сброшированы правильно.



n = 100 000 - количество учебников
p = 0.0001

np = 100000*(0.0001) = 10

m - число бракованных книг
100000-m - число качественных книг

а)




б)








(Сообщение отредактировал RKI 23 окт. 2009 17:36)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 17:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: CryWolfy написал 23 окт. 2009 16:45

1) начерчены пять концентрических окружностей,радиусы которых равны соответственно kr (k = 1,2,3,4,5). Круг радиуса r и два кольца с внешними радиусами 3r и 4r заштрихованы.В круге радиуса 4r наудачу выбрана точка.Определить вероятность попадания этой точки:
a)в круг радиуса 2r
b)в заштрихованную область.



Пространство всевозможных исходов - круг C радиуса 4r.
S(C) = П(4r)^2 = 16П(r^2)

а) A = {точка попала в круг радиуса 2r} - круг радиуса 2r.
S(A) = П(2r)^2 = 4П(r^2)

По геометрическому определению вероятности
P(A) = S(A)/S(C) = 4П(r^2)/16П(r^2) = 4/16 = 0.25

б) B = {точка попала в заштрихованную область}

S(B) = 13П(r^2)

P(B) = S(B)/S(C) = 13П(r^2)/16П(r^2) = 13/16 = 0.8125

P.S. Данная задача на геометрическую вероятность, поэтому вся ее суть - сделать чертеж и правильно вычислить соответствующие площади

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 окт. 2009 17:48 | IP
CryWolfy



Новичок

RKI спасибо большое ты просто МЕГО-ЧЕЛОВЕК!!!помогаешь тут всем безкорыстно.ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО ТЕБЕ!!!!

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 23 окт. 2009 18:32 | IP
Zardinag



Новичок

RKI, спасибо вам огромное, дай бог вам здоровья.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 23 окт. 2009 20:57 | IP
blendas



Новичок

--------------------------------------------------------------------------------
Цитата: blendas написал 23 окт. 2009 1:23

По данным опроса общественного мнения, из 10800 зарегистрированных избирате­лей 45% собираются проголосовать за либеральную партию. Если все, кто имеет право голосовать, придут на избирательные участки и данные опроса объективны, то какова вероятность, что либеральная партия получит менее 5000 голосов?

--------------------------------------------------------------------------------



n = 10 800 - количество избирателей
p = 0.45 - вероятность того, что избиратель проголосует за либеральную партию

q = 1 - p = 1 - 0.45 = 0.55

np = 10800*(0.45) = 4860
npq = 10800*(0.45)*(0.55) = 2673

m - количество голосов, которые получит либеральная партия

,
,
,
0,5+Ф(2,71) =0,5+0,4965 =0,9965

Благодарности нет предела, ты просто суперчеловечище, подскажи еще как найти число Ф?

Всего сообщений: 10 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 23 окт. 2009 21:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com