Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Darktower написал 14 июня 2009 17:22

2. Телевизор принимает четыре канала с номерами 1,2,3,4, каждый из которых показывает мультфильмы в течение 1-го, 2-х, 3-х, 4-х часов соответственно в 20-ти часовом воскресном эфире. В случайный момент времени телевизор включился на случайном канале. Найти вероятность того, что включен 3-й канал, если оказалось, что идут мультфильмы.



Hi = {включён i-тый канал}
i = 1, 2, 3, 4

P(Hi) = 1/4

A = {идут мультфильмы}

P(A|H1) = 1/20
P(A|H2) = 2/20
P(A|H3) = 3/20
P(A|H4) = 4/20

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + ... + P(H4)P(A|H4) =
= (1/4)*(1/20 + 2/20 + 3/20 + 4/20) = (1/4)*(10/20) =
= (1/4)*(1/2) = 1/8

По формуле Байеса
P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (1/4)*(3/20)/(1/8) =
= 6/20 = 0.3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 18:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mrs VMA написал 14 июня 2009 17:17
В двух ящиках лежат однотипные детали: в первом ящ. - 8 исправных и 2 бракованые, во втором - 6 исправных и 4 бракованые. Из первого ящика наудачу взяты 2 детали, а из второго - 1 деталь. Детали, перемешав, поместили в третьий ящик, откуда наугад взяли одну деталь. Определить вероятность того, что эта деталь исправна.



H1 = {из первого ящика - 2 исправные, из второго ящика - 1 исправная}
H2 = {из первого ящика - 2 исправные, из второго ящика - 1 бракованная}
H3 = {из первого ящика - 1 бракованная и 1 исправная, из второго ящика - 1 исправная}
H4 = {из первого ящика - 1 бракованная и 1 исправная, из второго ящика - 1 бракованная}
H5 = {из первого ящика - 2 бракованные, из второго ящика - 1 исправная}
H6 = {из первого ящика - 2 бракованые, из второго ящика - 1 бракованная}

P(H1) = (C(2;8)/C(2;10))*(6/10) = (28/45)*(6/10) = 168/450
P(H2) = (28/45)*(4/10) = 112/450
P(H3) = (8*2/C(2;10))*(6/10) = (16/45)*(6/10) = 96/450
P(H4) = (16/45)*(4/10) = 64/450
P(H5) = (C(2;2)/C(2;10))*(6/10) = (1/45)*(6/10) = 6/450
P(H6) = (1/45)*(4/10) = 4/450

A = {деталь из третьего ящика исправна}

A|H1 = {3 исправных}
A|H2 = {2 исправных и 1 бракованная}
A|H3 = {2 исправных и 1 бракованная}
A|H4 = {1 исправная и 2 бракованных}
A|H5 = {1 исправная и 2 бракованных}
A|H6 = {3 бракованных}

P(A|H1) = 1
P(A|H2) = 2/3
P(A|H3) = 2/3
P(A|H4) = 1/3
P(A|H5) = 1/3
P(A|H6) = 0

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + ... + P(H6)P(A|H6) =

= 1*(168/450) + (2/3)*(112/450) + (2/3)*(96/450) +
+ (1/3)*(64/450) + (1/3)*(6/450) + 0*(4/450) =

= (504 + 224 + 192 + 64 + 6)/1350 = 990/1350 = 11/15

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 18:27 | IP
Darktower


Новичок

RKI
Спасибо Вам большое.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 18:55 | IP
VicaAbr


Новичок

АААААААААААААААА!!!!, спасибо вам огромнейшее, вы просто не представляете как я вам благодарна! спасибо!!!! только мне еще 2 задачки надо решить: (заранее спасибо!)
1. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Извлекают 3 шара. Известно, что среди них есть черный. Найти вероятность того, что два другие - белые
2. сколькими способами можно составить букет из 5 цветов, если в наличии есть цветы трех сортов?  Здесь я сак думаю, что наверно C(3;5)...или нет....

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 19:54 | IP
VicaAbr


Новичок

и еще:
3. игральную кость выбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что не менее трех раз выпала двойка
4. сколькими способами можно выбрать три подарка из различных предметов?
5. Бросают 10 игральных костей. Сколько существует различных комбинаций, при которых не выпадет "6"?

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 21:37 | IP
VicaAbr


Новичок

и еще у меня такая задачка есть:
интегральная функция распределения вероятностей случайной величины X имеет вид:
        {0, x<=(-1)
F(x)= {((x+1)^2)/16, -1<x<=3
        {1, x>3
определить плотность распределения вероятности:
Думаю, это выглядит так:
       {0, x>=(-1)
f(x)= {(x+1)/8, -1<x<3
        {0, x>3
Верно?

а еще такое задание, только я не пойму как его делать(( :
Функция распределения случайной величины X:
       {0, x<=5
f(x)= {(x-5)/2 , 5<x<=7
        {0, x>7
Найти интегральную функцию распределения

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 14 июня 2009 22:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 19:54

1. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Извлекают 3 шара. Известно, что среди них есть черный. Найти вероятность того, что два другие - белые



A = {два белых шара}

B = {среди трех шаров есть черный шар}
не B = {среди трех шаров нет черного шара}
P(не B) = C(3;5)/C(3;15) = 10/455 = 2/91
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 2/91 = 89/91

AB = {два белых шара и один черный шар}
P(AB) = C(2;10)*C(1;5)/C(3;15) = (45*5)/455 = 45/91

A|B = {два белых шара, если известно, что есть черный шар}
P(A|B) = P(AB)/P(B) = 45/89

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 23:07 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 19:54
2. сколькими способами можно составить букет из 5 цветов, если в наличии есть цветы трех сортов?  Здесь я сак думаю, что наверно C(3;5)...или нет....



Сколько цветов первого сорта, второго сорта и третьего сорта?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 23:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 21:37

3. игральную кость выбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что не менее трех раз выпала двойка



n = 6
p = 1/6 - вероятность выпадения "двойки" при одном броске
q = 1-p = 5/6

P(m >= 3) = P(m=3) + P(m=4) + P(m=5) + P(m=6) =
= C(3;6)*((1/6)^3)*((5/6)^3) + C(4;6)*((1/6)^4)*((5/6)^2) +
+ C(5;6)*((1/6)^5)*(5/6) + (1/6)^6 =
= 2500/46656 + 375/46656 + 30/46656 + 1/46656 =
= 2906/46656 = 1453/23328

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 23:16 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 14 июня 2009 21:37

4. сколькими способами можно выбрать три подарка из различных предметов?



сколько различных предметов?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 июня 2009 23:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com