Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44

51.   Даны законы распределения независимых случайных величин:
X  -4      0        4             Y   2        4
P  0,1   0,5     0,4            P  0,5    0,5

Найти М(Z), если Z = 3X + Y/2.
Варианты ответов:
1)5        2)6,6         3)4,2         4)5,1         5)1



M(X) = (-4)*(0.1) + 0*(0.5) + 4*(0.4) = - 0.4 + 0 + 1.6 = 1.2

M(Y) = 2*(0.5) + 4*(0.5) = 1 + 2 = 3

M(Z) = M(3X + Y/2) = M(3X) + M(Y/2) = 3M(X) + M(Y)/2 =
= 3*(1.2) + 3/2 = 3.6 + 1.5 = 5.1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 19:02 | IP
bga


Новичок

приветик)помогите решить 2 задачки...взаранее спасибо))

1.Определить закон распределения дискретной случайной величины,если известна ее дисперсия,причем x1<x2<x3<x4.Определить M(X).Если  x1=2, x2=x2, x3=10, x4=14, p1=0.2, p2=p2, p3=0.4, p4=0.1 D(X)=13.44

2.Определить вероятность того,что нормально распределенная случайная величина X принимает значения,находящиеся в интервале (A,B)(альфа и бета),если математическое ожидание равно a,а среднее квадратическое отклонение -G(сигма).если  a=13,  G=4, A=7, B=16.


(Сообщение отредактировал bga 16 окт. 2009 19:59)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 19:57 | IP
vikycik


Новичок

в 40 задаче при x->бесконечность

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 20:30 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44

40. F(x)  является функцией распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае?
1)F(x)  непрерывна справа;
2) предел F(x) =0  при x->бесконечность;  
3)интеграл от F(x) по всей числовой прямой равен 1;
4)F(x)  строго монотонна на всей числовой прямой.
Варианты ответов:
1) 0          2) 1         3) 2        4) 3      5) 4.



верных нет

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 21:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: bga написал 16 окт. 2009 19:57

1.Определить закон распределения дискретной случайной величины,если известна ее дисперсия,причем x1<x2<x3<x4.Определить M(X).Если  x1=2, x2=x2, x3=10, x4=14, p1=0.2, p2=p2, p3=0.4, p4=0.1 D(X)=13.44



X   2      x2   10    14  
P   0.2   p2   0.4   0.1

0.2 + p2 + 0.4 + 0.1 = 1
0.7 + p2 = 1
p2 = 0.3

X   2      x2     10   14
P   0.2   0.3   0.4   0.1

M(X) = 2*(0.2) + (x2)*(0.3) + 10*(0.4) + 14*(0.1) =
= 0.4 + (0.3)(x2) + 4 + 1.4 = 5.8 + (0.3)(x2)

M(X^2) = 4*(0.2) + ((x2)^2)*(0.3) + 100*(0.4) + 196*(0.1) =
= 0.8 + (0.3)((x2)^2) + 40 + 19.6 = 60.4 + (0.3)((x2)^2)

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 =
= 60.4 + (0.3)((x2)^2) - (5.8 + (0.3)(x2))^2 =
= 60.4 + (0.3)((x2)^2) - (33.64 + 3.48(x2) + (0.09)(x2)^2) =
= 60.4 + (0.3)(x2)^2 - 33.64 - 3.48(x2) - (0.09)(x2)^2 =
= (0.21)(x2)^2 - 3.48(x2) + 26.76

D(X) = 13.44
(0.21)(x2)^2 - 3.48(x2) + 26.76 = 13.44
(0.21)(x2)^2 - 3.48(x2) + 13.32 = 0
(0.07)(x2)^2 - 1.16(x2) + 4.44 = 0
7(x2)^2 - 116(x2) + 444 = 0
x2 = 6

M(X) = 5.8 + (0.3)(x2) = (5.8) + (0.3)*6 = 5.8 + 1.8 =
= 7.6



2.Определить вероятность того,что нормально распределенная случайная величина X принимает значения,находящиеся в интервале (A,B)(альфа и бета),если математическое ожидание равно a,а среднее квадратическое отклонение -G(сигма).если  a=13,  G=4, A=7, B=16.








Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 21:29 | IP
TheCard


Новичок

Добрый день. Помогите решить 3 задачи, если не сложно.
1.Среди 50 деталей 3 нестандартные. Наугад достали 2 детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.
2.Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания приодном выстреле равна 0.1
3.Расчитать вероятность появления хотя бы одного А при 10 независимых опытах от вероятности Р появления события А в каждом опыте для р=0.05

Заранее спасибо

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 13:30 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: TheCard написал 17 окт. 2009 13:30

1.Среди 50 деталей 3 нестандартные. Наугад достали 2 детали. Найти вероятность того, что они нестандартные.



Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 2 детали из 50 имеющихся:
n = C(2;50) = 50!/48!2! = 1225

A = {две нестандартные детали}

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 2 детали из имеющихся 3 нестандартных:
m = C(2;3) = 3!/2!1! = 3

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 3/1225



2.Составить закон распределения числа попаданий в цель при четырех выстрелах, если вероятность попадания приодном выстреле равна 0.1



Случайная величина X - число попаданий в цель при 4 выстрелах.

n = 4
p = 0.1 - вероятность попадания в цель при одном попадании

q = 1 - p = 1 - 0.1 = 0.9

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметрами n = 4 и p = 0.1

P(X=0) = (0.9)^4 = 0.6561

P(X=1) = C(1;4)*(0.1)*((0.9)^3) = 4*(0.1)*(0.729) = 0.2916

P(X=2) = C(2;4)*((0.1)^2)*((0.9)^2) = 6*(0.01)*(0.81) = 0.0486

P(X=3) = C(3;4)*((0.1)^3)*(0.9) = 4*(0.001)*(0.9) = 0.0036

P(X=4) = (0.1)^4 = 0.0001

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0            1            2            3            4
P   0.6561   0.2916   0.0486   0.0036   0.0001

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 14:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: TheCard написал 17 окт. 2009 13:30

3.Расчитать вероятность появления хотя бы одного А при 10 независимых опытах от вероятности Р появления события А в каждом опыте для р=0.05



n = 10 - количество испытаний

p = 0.05 - вероятность появления события A при одном испытании

q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95

m - количество появлений события A при 10 независимых испытаниях

P(m >= 1) = 1 - P(m < 1) = 1 - P(m=0) = 1 - (0.95)^10 ~ 0.4013

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2009 14:28 | IP
TheCard


Новичок

Огромное спасибо. Вы меня выручили.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 14:45 | IP
TheCard


Новичок

И еще одна, забыл про нее, последняя
Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее 8 автомобилей. Всего имеется 10 авто. Для работы автобазы нужно как минимум 8 автомобилей, вероятность невыход авто на линию составляет 0.1 . Найти вероятность нормальной работы автобазы на следующий день.
И опятьже заранее спасибо.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 17 окт. 2009 14:51 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com