Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 18:57

5. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность того, что в течение часа из строя выйдут два, три и пять автоматов?



n = 1000
p = 0.004

np = 4

m - количество отказавших автоматов

P(m=2) = (4^2)(e^(-4))/2! = 8(e^(-4)) ~ 0.146525111...

P(m=3) = (4^3)(e^(-4))/3! = 32(e^(-4))/3 ~ 0.195366815...

P(m=5) = (4^5)(e^(-4))/5! = 128(e^(-4))/15 ~ 0.156293452...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2009 20:10 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 18:57

6. Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее четырех?



n = 5 - количество посеянных семян

p = 0.8 - вероятность того, что семя взойдет

q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2

m - количество семян, которые взойдут

P(m >= 4) = P(m=4) + P(m=5) =

= C(4;5)*((0.8)^4)*(0.2) + (0.8)^5 =

= 5*(0.4096)*(0.2) + 0.32768 = 0.73728

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2009 20:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 18:57

6. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено: а) ровно 4 пары; б) ровно 5 пар.



n = 200
p = 0.01

np = 2

а) P(m=4) = (2^4)(e^(-2))/4! = 2(e^(-2))/3 ~ 0.090223522...

б) P(m=5) = (2^5)(e^(-2))/5! = 4(e^(-2))/15 ~ 0.036089409...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2009 20:18 | IP
vikycik


Новичок

Спасибочки

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 22:08 | IP
vikycik


Новичок

Вот готовлюсь сегодня к контрольной по классической вероятности...задали 10 задач.хотела бы узнать правильно ли я их решила!?
1.Найдите вероятность того, что при подбрасывании двух монет хотя бы на одной из них  выпадет орел.
2.Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков не превзойдет 5.
3.Подсчитайте вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из четырех цифр, все цифры окажутся различными.
4.Из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара, наудачу вынули 2 шара. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета?
5.В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным?
6.Найдите вероятность того, что среди 12 карт, вынутых из колоды в 36 карт, будет по 3 карты каждой масти.
7.Из 80 учащихся 10 отличников. Учащихся разбили  на два класса по признакам, не связанным с их успеваемостью. Какова вероятность того, что отличников в классах поровну?
8.У одного из преподавателей в некоторый день недели 2 урока, у другого – 3. Считая, что в этот день во всех классах по 6 уроков, посчитайте вероятность того, что в случае болезни одного из преподавателей другой сможет провести за него все уроки.
9.Десять человек случайным образом  садятся на десятиместную скамейку. Найдите вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом.
10. В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынули 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет белым?

Первую решали на паре. но не пойму почему там получилось5/8?

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 23:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 23:37

1.Найдите вероятность того, что при подбрасывании двух монет хотя бы на одной из них  выпадет орел.



A = {хотя бы на одной монете из двух выпадет орел}

Пространство всевозможных исходов имеет вид
{РР; РГ; ГР; ГГ}.

Число всевозможных исходов равно n = 4.

Пространство благоприятных исходов имеет вид
{РГ; ГР; ГГ}.

Число благоприятных исходов равно m = 3.

По классическому определению вероятностей
P(A) = m/n = 3/4.

P.S. Ответ 5/8 в данной задаче никак не может получиться

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 23:37

2.Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков не превзойдет 5.



A = {сумма выпавших очков не превзойдет 5}

Пространство всевозможных исходов имеет вид:
{11; 12; 13; 14; 15; 16; 21; 22; 23; ...; 61; 62; 63; 64; 65; 66}.

Число всевозможных исходов равно n = 36.

Пространство благоприятных исходов имеет вид:
{11; 12; 13; 14; 21; 22; 23; 31; 32; 41}.

Число благоприятных исходов равно m = 10.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 10/36 = 5/18

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 23:37

3.Подсчитайте вероятность того, что в наудачу выбранном телефонном номере, состоящем из четырех цифр, все цифры окажутся различными.



Предполагаем, что номер может начинаться с нуля и существует номер 0000 (так как ограничений в задаче не указано).

Посчитаем число n всевозможных исходов. Первой цифрой может быть любая из 10 (от 0 до 9), то есть n1 = 10. Второй, третьей и четвертой цифрой номера также может быть люая из 10, то есть n2 = n3 = n4 = 10. По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 10*10*10*10 = 10 000.

A = {все 4 цифры окажутся различными}

Посчитаем число m благоприятных исходов. Способов выбрать 4 цифры из 10 имеющихся (порядок важен)
m = A(4; 10) = 10!/(10-4)! = 10!/6! = 7*8*9*10 = 5040.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 5040/10000 = 0.504

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 23:37

4.Из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара, наудачу вынули 2 шара. Какова вероятность того, что шары будут разного цвета?



Посчитаем число n всевозможных исходов. Всего в урне 5+3 = 8 шаров. Способов достать 2 шара из 8 имеющихся
n = C(2;8) = 8!/2!6! = (7*8)/(1*2) = 28.

A = {шары разного цвета}

Посчитаем число m благоприятных исходов. Способов выбрать 1 белый шар из 5 имеющихся m1 = 5. Способов выбрать 1 черный шар из 3 имеющихся m2 = 3. По правилу умножения
m = m1*m2 = 5*3 = 15.

По классическому определению вероятностей
P(A) = m/n = 15/28

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 19 сен. 2009 23:37

5.В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным?



Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 3 билета из имеющихся 100:
n = C(3;100) = 100!/3!97! = (98*99*100)/(2*3) = 49*33*100

A = {1 билет выигрышный, а 2 билета - нет}

Посчитаем число m благоприятных исходов. Способов выбрать 1 выигрышный билет из 40 m1 = 40. Всего невыигрышных билетов 100 - 40 = 60. Способов выбрать 2 невыигрышных билета из имеющихся 60
m2 = C(2;60) = 60!/2!58! = (59*60)/2 = 59*30
По правилу умножения m = m1*m2 = 40*59*30.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = (40*59*30)/(49*33*100) = 236/539

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:57 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com