Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Electro


Новичок

Здраствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу, у меня не получается.
МОНЕТУ БРОСАЮТ ПЯТЬ РАЗ. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО:
1) ГЕРБ ВЫПАДЕТ МЕНЕЕ ДВУХ РАЗ;
2) ГЕРБ ВЫПАДЕТ БОЛЕЕ ДВУХ РАЗ.

Заранее спасибо.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 0:23 | IP
Laziness


Новичок

Большое спасибо...
Ход решения не понял вообще...видимо плохо изучал интегралы х_Х. Если не сложно расчитайте ещё вот по этим данным. Хотя бы M[x] и M[x^2]

Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Найти плотность распределения вероятности f(x) математическое ожидание M(x) дисперсию D(x) медиану Me среднеквадратическое отклонение бx построить графики функций F(x) и f(x) найти вероятность попадания случайной величины в интервал х1=<X=<x2

       {  0               x=<0
F(x)={(3x^2+2x   0<x<2
       {  1               1/3=<x

x1=0.0
x2=1/6



(Сообщение отредактировал Laziness 11 июня 2009 7:24)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 2:28 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Electro написал 11 июня 2009 0:23

МОНЕТУ БРОСАЮТ ПЯТЬ РАЗ. НАЙТИ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО:
1) ГЕРБ ВЫПАДЕТ МЕНЕЕ ДВУХ РАЗ;
2) ГЕРБ ВЫПАДЕТ БОЛЕЕ ДВУХ РАЗ.



n = 5
p = 1/2 - вероятность выпадения герба
q = 1-p = 1/2

а) P(m<2) = P(m=0) + P(m=1) =
= (1/2)^5 + C(1;5)*(1/2)*((1/2)^4) =
= 1/32 + 5/32 = 6/32 = 3/16

б) P(m>2) = 1 - P(m <= 2) = 1 - P(m=2) - P(m<2) =
= 1 - C(2;5)*((1/2)^2)*((1/2)^3) =
= 1 - 6/32 - 10/32 = 16/32 = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 10:10 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: Revli8 написал 10 июня 2009 22:26
Проверить нулевую гипотезу о нормальном распределении по следующим данным ...(даные) номера интервалов, эмпирические частоты, теор частоты
Задача у меня эта решена Xэ =4,38
Препод сказал что надо еще вывод написать, не подскажите какой вывод писать к этой задаче?

И еще задача:  
Задача 1
Получены независимые равноточные измерения некоторой величины: 10,11 и 12 с какой точностью выполнены измерения?

вот решение
Предположим - измеряли длину карандаша мерной лентой с сантиметровыми делениями. Измерили 3 раза: 10,11,12 см. Длина линейки равна среднему значению Х = (10+11+12)/3= 11 см. Дисперсия (100+121+144)/3-121=1, среднеквадратическая ошибка
измерения равна 1 см. Итог: Х = (11 +- 1) см.  Абс. погрешность 1см, Относит. погрешность 1/11=0,1, "точность" - 1/0,1= 11 безразмерная величина.  

Только препод сказал что проверку надо сделать,
и сделать оценку(или проверку) дисперсии, кто нибудь знает как это сделать?

(Сообщение отредактировал Revli8 10 июня 2009 22:30)


1. Вы не сказали о критерии, которым Вы пользовались. Поэтому затруднительно ответить на Ваш вопрос. Обычно при проверке гипотезы делают вывод о том, что данные не противоречат гипотезе или противоречат.
2. Что Вы измеряете? Карандаш или линейку? При вычислении дисперсии Вы допустили арифметическую ошибку.
Далее, при малом объёме выборки используют другую формулу для оценки дисперсии (несмещённая оценка). Кстати, по этой формуле получим как раз D = 1.
Дальше надо разговаривать с преподом. Что он понимает под словом "точность"?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 10:40 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: PollyScratchCat написал 10 июня 2009 23:02

!1. Студент сдает экзамен автоматическому экзаменатору. На к4аждый вопрос дается ответ в виде "Да" или "Нет". Какова вероятность сдать экзамен наудачу, если для этого надо дать верные ответы не менее чем на три вопроса из пяти.

экзамен через час....
(помогите пожалуйста, как это решается, заранее спасибо.)
(Сообщение отредактировал PollyScratchCat 11 июня 2009 10:35)


Используйте формулу Бернулли. Число опытов n = 5, p = q = 1/2 - вероятность сдать или провалить экзамен.
P(k,n) = C(k,n)*p^k*q^(n-k) - вероятность k успехов в n опытах.
В Вашей задаче
P(3,5)+P(4,5)+P(5,5) = (10+5+1)/32 = 1/2

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 10:49 | IP
PollyScratchCat


Новичок

Извините, а можно уточнить что значит этот значек -  ^

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 10:59 | IP
PollyScratchCat


Новичок

Извините, а что данный знак означает - ^?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 11 июня 2009 11:02 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: PollyScratchCat написал 11 июня 2009 11:02
Извините, а что данный знак означает - ^?


Возведение в степень. Например, 2^5 = 32.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 11:06 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Laziness написал 11 июня 2009 2:28

Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Найти плотность распределения вероятности f(x) математическое ожидание M(x) дисперсию D(x) медиану Me среднеквадратическое отклонение бx построить графики функций F(x) и f(x) найти вероятность попадания случайной величины в интервал х1=<X=<x2

       {  0               x=<0
F(x)={(3x^2+2x   0<x<2
       {  1               1/3=<x

x1=0.0
x2=1/6



F(x) = {0, x <= 0
         {3(x^2) + 2x, 0 < x < 1/3
         {1, x >= 1/3

1) плотность распределения
f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 0
         {6x + 2, 0 < x < 1/3
         {0, x > 1/3

2) математическое ожидание

M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx + int_{0}^{1/3} xf(x)dx +
+ int_{1/3}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} x*0*dx +
+ int_{0}^{1/3} x(6x+2)dx +
+ int_{1/3}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + int_{0}^{1/3} (6(x^2) + 2x)dx + 0 =

= 2(x^3) + (x^2) |_{0}^{1/3} =

= 2/27 + 1/9 - 0 - 0 = 5/27

3) дисперсия

M(X^2) =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)f(x)dx +
+ int_{0}^{1/3} (x^2)f(x)dx +
+ int_{1/3}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)*0*dx +
+ int_{0}^{1/3} (x^2)(6x+2)dx +
+ int_{1/3}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =

= 0 + int_{0}^{1/3} (6(x^3) + 2(x^2))dx + 0 =

= (3/2)(x^4) + (2/3)(x^3) |_{0}^{1/3} =

= (3/2)*(1/81) + (2/3)*(1/27) - 0 - 0 = 1/54 + 2/81 =

= 7/162

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 7/162 - 25/729 = (63 - 50)/1458 =
= 13/1458

4) среднеквадратическое отклонение

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(13/1458) ~ 0.0944...

5) медиана

F(Me) = 0.5

3(Me)^2 + 2Me = 0.5, 0 < Me < 1/3

Это обыкновенное квадратное уравнение. Решая его, получаем
Me = (sqrt(7) - 2)/6

6) P(0 <= X <= 1/6) = F(1/6) - F(0) =
= 3*(1/36) + 2*(1/6) - 0 = 1/12 + 1/3 = 5/12

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 13:00 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: anton5567 написал 10 июня 2009 21:41

В урне 2-белых, 3-чёрных и 4-красных шаров. 3 из них вынимаются наугад. Найти вероятность того, что по крайней мере 2 из них будут одноцветными



A = {по крайней мере 2 из них будут одноцветными}

не A = {все три шара будут разноцветными}

P(не A) = (2*3*4)/C(3;9) = 24/84 = 2/7

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 2/7 = 5/7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 июня 2009 14:00 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com