Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

barklaj



Новичок

всем привет , буду признателен за помощь с задачами:

1)Экспоненциальное распределение. Равномерное расределение.

Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляются до ближайшего целого деления, причем округления на любые значения от –0,05 до 0,05 равновероятны, т.е. равномерно распределены в этом интервале. Записать выражение для функции плотности этого распределения и построить ее график. Найти и указать на графике вероятность того, что при округлении будет сделана ошибка, превышающая по модулю 0,02А.

2)Биномиальное распределение.

В ходе рекламной компании среди возможных клиентов было распространено 70 рекламных листков. Вероятность того, что фирма получит заказ от получившего рекламный листок равна 0,002. Случайная величина Х – число полученных заказов от получивших рекламный листок. Найти распределение случайной величины Х и представить его графически. Представить графически приближение распределения Х нормальным распределением. Найти среднее число полученных заказов. Найти вероятность того, что поступит хотя бы 1 заказ, а) используя точный метод; в) используя приближение нормальным распределением. Сравните результаты.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 18:39 | IP
Nancy Turner



Новичок

преподша порадовала:

1. y=2x, r(x,y) - ? (ответ: 1)

2. М(х)=10, D(x)=2, M(y)=8, D(y)=2, r(x,y)= -0,6
z=2x-3y
найти M(z), D(z) (ответ: M(z)=-4, D(z)=40,4

3. D(x)=D(y)
u=x+y
v=x-y
r(u,v)-? (ответ: 0)

4. M(x)=2, M(y)=3, сигма(х)=0,1, сигма(у)=0,2
r(x,y)=-0,4
u=2x+y
v=x+2y
найти: M,D(u), M,D(v), r(u,v)
ответ: M(u)=7, D(u)=0,048, M(v)=8, D(v)=0,138, r(u,v)=0,74

спасите, пожалуйста(

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 18:51 | IP
Yulusik


Новичок

RKI, извини!!

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 20:24 | IP
Yulusik


Новичок

а с этими задачами не поможешь?? пожалуйста!
5.При записи программы на неисправном накопителе появляется в среднем 4 ошибки (поток ошибок предполагается простейшим). Какова вероятность безошибочной записи? Сколько раз в среднем надо записывать программу, чтобы получить безошибочную запись?

6.Вероятность выиграть хотя бы на один билет из 100 в лотерею равна 0,8. Сколько в среднем из 100 билетов выигрышных? Каково наивероятнейшее число выигрышных билетов? Предполагается, что вероятность выигрыша на каждый билет одинакова.

7.Время работы элемента до отказа подчинено показательному закону распределения с параметром альфа=2*(10)^-5    ч^-1. Найти среднее время между появлением двух смежных отказов и вероятность безотказной работы к моменту среднего времени после включения технического устройства.

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 20:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nancy Turner написал 15 нояб. 2009 18:51

1. y=2x, r(x,y) - ? (ответ: 1)



cov(X,Y) = M(XY) - M(X)M(Y) = M(2X^2) - M(X)M(2X) =
= 2M(X^2) - 2(M(X))^2 = 2[M(X^2) - (M(X))^2] = 2D(X)

r(X,Y) = cov(X,Y)/б(X)б(Y) = 2D(X)/б(X)б(2X) = 2D(X)/2(б(X))^2 =
= 2D(X)/2D(X) = 1



2. М(х)=10, D(x)=2, M(y)=8, D(y)=2, r(x,y)= -0,6
z=2x-3y
найти M(z), D(z) (ответ: M(z)=-4, D(z)=40,4



M(Z) = M(2X-3Y) = M(2X) - M(3Y) = 2M(X) - 3M(Y) =
= 2*10 - 3*8 = 20 - 24 = - 4

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(2)
б(Y) = sqrt(D(Y)) = sqrt(2)

r(X,Y) = cov(X,Y)/б(X)б(Y) = cov(X,Y)/2 = - 0.6
cov(X,Y) = - 1.2
M(XY) - M(X)M(Y) = - 1.2
M(XY) = - 1.2 + M(X)M(Y) = - 1.2 + 10*8 = - 1.2 + 80 = 78.8

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2
2 = M(X^2) - 100
M(X^2) = 102

D(Y) = M(Y^2) - (M(Y))^2
2 = M(Y^2) - 64
M(Y^2) = 66

M(Z^2) = M((2X-3Y)^2) = M(4X^2 - 12XY + 9Y^2) =
= M(4X^2) - M(12XY) + M(9Y^2) = 4M(X^2) - 12M(XY) + 9M(Y^2) =
= 4*102 - 12*78.8 + 9*66 = 408 - 945.6 + 594 = 56.4

D(Z) = M(Z^2) - (M(Z))^2 = 56.4 - 16 = 40.4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2009 22:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nancy Turner написал 15 нояб. 2009 18:51

3. D(x)=D(y)
u=x+y
v=x-y
r(u,v)-? (ответ: 0)



cov(U,V) = M(UV) - M(U)M(V) = M((X+Y)(X-Y)) - M(X+Y)M(X-Y) =
= M(X^2 - Y^2) - (M(X) + M(Y))(M(X) - M(Y)) =
= M(X^2) - M(Y^2) - ((M(X))^2 - (M(Y))^2) =
= M(X^2) - M(Y^2) - (M(X))^2 + (M(Y))^2 =
= [M(X^2) - (M(X))^2] - [M(Y^2) - (M(Y))^2] =
= D(X) - D(Y) = 0

r(U,V) = cov(U,V)/б(U)б(V) = 0/б(U)б(V) = 0



4. M(x)=2, M(y)=3, сигма(х)=0,1, сигма(у)=0,2
r(x,y)=-0,4
u=2x+y
v=x+2y
найти: M,D(u), M,D(v), r(u,v)
ответ: M(u)=7, D(u)=0,048, M(v)=8, D(v)=0,138, r(u,v)=0,74



M(U) = M(2X+Y) = M(2X) + M(Y) = 2M(X) + M(Y) = 4 + 3 = 7
M(V) = M(X+2Y) = M(X) + M(2Y) = M(X) + 2M(Y) = 2 + 6 = 8

б(X) = 0.1
D(X) = (б(X))^2 = 0.01

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2
0.01 = M(X^2) - 4
M(X^2) = 4.01

б(Y) = 0.2
D(Y) = (б(Y))^2 = 0.04

D(Y) = M(Y^2) - (M(Y))^2
0.04 = M(Y^2) - 9
M(Y^2) = 9.04

r(X,Y) = cov(X,Y)/б(X)б(Y) = cov(X,Y)/(0.02) = - 0.4
cov(X,Y) = - 0.008

cov(X,Y) = M(XY) - M(X)M(Y) = M(XY) - 6 = - 0.008
M(XY) = 5.992

M(U^2) = M((2X+Y)^2) = M(4X^2 + 4XY + Y^2) =
= M(4X^2) + M(4XY) + M(Y^2) = 4M(X^2) + 4M(XY) + M(Y^2) =
= 4*(4.01) + 4*(5.992) + 9.04 = 16.04 + 23.968 + 9.04 =
= 49.048

D(U) = M(U^2) - (M(U))^2 = 49.048 - 49 = 0.048

M(V^2) = M((X+2Y)^2) = M(X^2 + 4XY + 4Y^2) =
= M(X^2) + M(4XY) + M(4Y^2) = M(X^2) + 4M(XY) + 4M(Y^2) =
= 4.01 + 4*(5.992) + 4*(9.04) = 4.01 + 23.968 + 36.16 =
= 64.138

D(V) = M(V^2) - (M(V))^2 = 64.138 - 64 = 0.138

M(UV) = M((2X+Y)(X+2Y)) = M(2X^2 + 5XY + 2Y^2) =
= M(2X^2) + M(5XY) + M(2Y^2) = 2M(X^2) + 5M(XY) + 2M(Y^2) =
= 2*(4.01) + 5*(5.992) + 2*(9.04) = 8.02 + 29.96 + 18.08 =
= 56.06

cov(U,V) = M(UV) - M(U)M(V) = 56.06 - 56 = 0.06

б(U) = sqrt(D(U)) = sqrt(0.048)
б(V) = sqrt(D(V)) = sqrt(0.138)

r(U,V) = cov(U,V)/б(U)б(V) = (0.06)/sqrt(0.006624) ~ 0.74

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2009 23:02 | IP
liza1


Новичок

RKI посмотри пожалуйста хоть ещё одну из моих задач стр374
очень срочно надо....

Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 23:05 | IP
salice



Новичок

Помогите, пожалуйста, вопрос жизни и смерти...

На лесопилке при распиловке хлыстов в качестве отходов получаются остатки размером до 1м, и в этих пределах длина остатка равновозможна. Найти вероятность того, что при распиловке очередного хлыста получится остаток: а) не менее 50 см; б)более 70 см.

Заранее благодарна=)


(Сообщение отредактировал salice 16 нояб. 2009 2:27)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 16 нояб. 2009 2:25 | IP
canopelka



Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачку. Заранее спасибо

в штате предприятия  состоит 730 сотрудников. найти вероятность того, что день рождения двух любых сотрудников на один и тот же день

меня смущает как то постановка вопроса

в инете выложен парадокс дней рожений - но там везде постановка  - что хотя бы у двух сотрудников совпадает. и в случае такого количества человек 730 - она практически 100 процентов... не может же такого быть решения.... знаю как решать, если бы дата была конкретной... а тут че-то затупила и все....

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 16 нояб. 2009 9:45 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

salice  
У Вас задача на геометрическую вероятность. На отрезке длины 100  (равновозможно) выбирается точка.
Ответы: а) 1/2, б) 30/100 = 3/10.

 canopelka  Да, трактовок условия задачи много. Надо уточнить условие у того человека, который предложил задачу. Или написать несколько трактовок и решений.


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 нояб. 2009 13:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com