Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

rekbr


Новичок

Помогите, пожалуйста, сделать задачу:
Из урны, содержащей 4 белых и 2 черных шаров, извлекается один за другим шары до тех пор, пока не появится черный. составить ряд распределения числа вытянутых белых шаров. найти функцию распр., мат.ожидание. Построить многоугольник распределения.

Подскажите как зделать вариационный ряд...ато у меня сумма P_i>1 получается =\

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 0:12 | IP
rekbr


Новичок

Еще одну задачку вроде решил , посмотрите плз, верно или нет

На плоскости  начерчены 2 окружности, радиусы которых 10 и 15 соответственно. меньшая содержится внутри большого круга. в большой круг наудачу бросают 6 точек. пусть случайная величина х - число точек, попавший в малый круг. вычислить мат.ожидание мх и дисперсию dx

Решение :
S1=pi*R^2=pi*100
S2=pi*R^2=pi*225
Вероятность попасть в малый круг равна : 100/225=0,44

X1=0; X2=1; X3=2; X4=3; X5=4; X6=5; X7=6;

по формуле С(n,k)*p^k*q^(n-k)
cумма p_i  получилась 1.022  Я думаю из-за того что значения округлялись. Или это не верное решение?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 0:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rekbr написал 25 дек. 2008 0:12
Помогите, пожалуйста, сделать задачу:
Из урны, содержащей 4 белых и 2 черных шаров, извлекается один за другим шары до тех пор, пока не появится черный. составить ряд распределения числа вытянутых белых шаров. найти функцию распр., мат.ожидание. Построить многоугольник распределения.

Подскажите как зделать вариационный ряд...ато у меня сумма P_i>1 получается =\


Случайная величина X - число вытянутых белых шаров до появления черного. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - сразу был вытащен черный шар
{X=1} - сначала достали один белый, а затем - черный
{X=2} - сначала достали два белых шара, а затем - черный
{X=3} - сначала достали три белых шара, а затем - черный
{X=4} - сначала достали четыре белых шара, а затем - черный

P(X=0) = 2/6 = 1/3
P(X=1) = 4/6*2/5 = 4/15
P(X=2) = 4/6*3/5*2/4 = 1/5
P(X=3) = 4/6*3/5*2/4*2/3 = 2/15
P(X=4) = 4/6*3/5*2/4*1/3*2/2 = 1/15

Ряд распределения случайной величины X имеет вид
X    0       1       2       3        4
P  1/3   4/15   1/5   2/15   1/15

Функция распределения случайной величины X имеет вид
         {0, x<0
         {1/3, 0<=x<1
F(x) = {3/5, 1<=x<2
         {4/5, 2<=x<3
         {14/15, 3<=x<4
         {1, x>=4

Математическое ожидание
M(X) = 0*1/3 + 1*4/15 + 2*1/5 + 3*2/15 +4*1/15 = 20/15 = 4/3



(Сообщение отредактировал RKI 25 дек. 2008 10:56)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 10:54 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rekbr написал 25 дек. 2008 0:42
Еще одну задачку вроде решил , посмотрите плз, верно или нет

На плоскости  начерчены 2 окружности, радиусы которых 10 и 15 соответственно. меньшая содержится внутри большого круга. в большой круг наудачу бросают 6 точек. пусть случайная величина х - число точек, попавший в малый круг. вычислить мат.ожидание мх и дисперсию dx

Решение :
S1=pi*R^2=pi*100
S2=pi*R^2=pi*225
Вероятность попасть в малый круг равна : 100/225=0,44

X1=0; X2=1; X3=2; X4=3; X5=4; X6=5; X7=6;

по формуле С(n,k)*p^k*q^(n-k)
cумма p_i  получилась 1.022  Я думаю из-за того что значения округлялись. Или это не верное решение?



Когда Вы строите ряд распределения числа не округляются. Зачем их округлять, если их можно четко записать в виде дроби

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 11:10 | IP
RKI



Долгожитель

p = 100/225 = 4/9 - а никак не 0,44
q = 1-p = 5/9
так что пересчитывайте вероятности без калькулятора! и все получится
рассуждения все верные

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 11:13 | IP
rekbr


Новичок


Случайная величина X - число вытянутых белых шаров до появления черного. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - сразу был вытащен черный шар
{X=1} - сначала достали один белый, а затем - черный
{X=2} - сначала достали два белых шара, а затем - черный
{X=3} - сначала достали три белых шара, а затем - черный
{X=4} - сначала достали четыре белых шара, а затем - черный



Так и предполагал, не верно искал вероятности..



Когда Вы строите ряд распределения числа не округляются. Зачем их округлять, если их можно четко записать в виде дроби



действительно ! не знаю почему начал переводить..

RKI, Спасибо за помощ

Если не трудно подскажите как решать еще вот эту задачу:

Случайная величина х принимает только целые значения 1,2...10. при этом вероятноти возможных значений х пропорциональны значениям: Р(Х=к)=ск. найдите значение константы с и вероятность Р(Х>8)


Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 11:29 | IP
RKI



Долгожитель

P(X=k) = Ck, k=1,2,...,10
C1/1 = C2/2 = C3/3 = ... = C10/10
Выразим всё через C1.
C2 = 2C1
C3 = 3C1
.......
C10 = 10C1

C1+C2+C3+...+C10 = 1
C1+2C1+3C1+4C1+...+10C1=1
55C1 = 1
C1 = 1/55

C2 = 2/55
C3 = 3/55
C4 = 4/55
.....
C10 = 10/55
то есть Ck = k/55, k=1,2,...,10

P(X>8) = P(X=9)+P(X=10) = C9+C10 =
= 9/55+10/55 = 19/55

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 11:35 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 19:16 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 19:17 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 25 дек. 2008 19:18 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com