Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

vikycik


Новичок

Привет помогите  подготовится к тесту по тв:
2 Время ожидания автобуса есть равномерно распределенная на отрезке [0,12] случайная величина Х.   Найти среднее время ожидания автобуса.
Варианты ответов:
1)0       2)3                  3)6                     4)0,5                   5)12

6. Из следующих пар событий  совместными являются:
Варианты ответов:
1)  А1 = {выход из строя телевизора работающего в гостиной}, В1 = {на кухне};
2)  А2 = {попадание при одном выстреле}, В2 = {промах};
3)  А3 = {хотя бы одно попадание при двух выстрелах}; В3 = {два попадания}.
4) А4 = {в магазин вошел покупатель старше 60 лет}; B4 = {в магазин вошла Елена Сергеевна};
5)  А5 = {появление герба на первой монете}; В5 ={появление числа на второй монете}.

3 Плотность вероятности f(x) равномерно распределенной случайной величины Х сохраняет на отрезке [3; 7]  постоянное значение, равное h.; вне этого интервала плотность вероятности равна нулю. Найти h.
Варианты ответов:
1)1/3             2)1             3)1/2         4)1/4                5)2

21. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо- 12, удовлетворительно- 6 и слабо-2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
Варианты ответов:
1) 0,85          2) 8/25             3) 17/25           4) 0,5              5) 0,3

22. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие, окажется высшего сорта равна 0,8. Найдите вероятность того, что из трех проверенных изделий только два высшего сорта.
Варианты ответов:
1)0,384          2)0,53)0,3      4) 0,4                5)0,616

23. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему  равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
Варианты ответов:
1)0,58              2)0,82               3)0,22          4)0,02              5)0,5

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 12 окт. 2009 1:50 | IP
Kataryna


Новичок

Доброе время суток! Будьте добры, помогите, пожалуйста, решить задачку:
В коробке 7 шоколадок, 10 ирисок, 5 вафельных конфет. Девочка подходит к коробке, берёт одну конфету, затем вторую конфету, затем третью конфету. Какая вероятность того, что:
1) съеденные конфеты одинаковые;
2) съеденные конфеты разные?
Если можно, подскажите, пожалуйста, хотя бы формулу.
Заранее ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!!!!!!

Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2009 9:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 12 окт. 2009 1:50
Привет помогите  подготовится к тесту по тв:
2 Время ожидания автобуса есть равномерно распределенная на отрезке [0,12] случайная величина Х.   Найти среднее время ожидания автобуса.
Варианты ответов:
1)0       2)3                  3)6                     4)0,5                   5)12



M(X) = (0+12)/2 = 12/2 = 6



6. Из следующих пар событий  совместными являются:
Варианты ответов:
1)  А1 = {выход из строя телевизора работающего в гостиной}, В1 = {на кухне};
2)  А2 = {попадание при одном выстреле}, В2 = {промах};
3)  А3 = {хотя бы одно попадание при двух выстрелах}; В3 = {два попадания}.
4) А4 = {в магазин вошел покупатель старше 60 лет}; B4 = {в магазин вошла Елена Сергеевна};
5)  А5 = {появление герба на первой монете}; В5 ={появление числа на второй монете}.



3)



3 Плотность вероятности f(x) равномерно распределенной случайной величины Х сохраняет на отрезке [3; 7]  постоянное значение, равное h.; вне этого интервала плотность вероятности равна нулю. Найти h.
Варианты ответов:
1)1/3             2)1             3)1/2         4)1/4                5)2



f(x) = {0, x < 3
        {h, 3 <= x <= 7
        {0, x > 7











21. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо- 12, удовлетворительно- 6 и слабо-2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
Варианты ответов:
1) 0,85          2) 8/25             3) 17/25           4) 0,5              5) 0,3



A = {студент отличник или хорошист}

A = B+C

B = {студент - отличник}
P(B) = 5/25

C = {студент - хорошист}
P(C) = 12/25

P(A) = P(B+C) = [события B и C несовместны] = P(B) + P(C) =
= 5/25 + 12/25 = 17/25



22. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие, окажется высшего сорта равна 0,8. Найдите вероятность того, что из трех проверенных изделий только два высшего сорта.
Варианты ответов:
1)0,384          2)0,53)0,3      4) 0,4                5)0,616



n = 3 - количество изделий
p = 0.8 - изделие высшего сорта
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2

m - количество изделий высшего сорта

По формуле Бернулли
P(m=2) = C(2;3)*((0.8)^2)*(0.2) = 0.384

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2009 10:31 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 12 окт. 2009 1:50

23. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему  равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
Варианты ответов:
1)0,58              2)0,82               3)0,22          4)0,02              5)0,5



A = {контракт в стране A}
P(A) = 0.4

B = {контракт в стране B}
P(B) = 0.3

P(AB) = 0.12

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.4 + 0.3 - 0.12 = 0.58

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2009 10:45 | IP
Nasto4ka


Новичок

Помогите решить пожалуйста.

Найти функцию распределения, дисперсию и среднее квадратичное отклонение: числа бракованных изделий среди 3-х взятых наугад, если вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,1.

Мне бы только найти функцию распределения, а дальше я сама по формулам.

(Сообщение отредактировал Nasto4ka 12 окт. 2009 11:45)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 12 окт. 2009 11:41 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Nasto4ka написал 12 окт. 2009 11:41

Найти функцию распределения, дисперсию и среднее квадратичное отклонение: числа бракованных изделий среди 3-х взятых наугад, если вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,1.



Случайная величина X - число бракованных изделий среди трех. Данная случайная величина может принимать следующие значения: 0, 1, 2 или 3.

Событие {X=k} означает, что k изделий бракованные и 3-k изделий качественные (k=0,1,2,3).

n = 3 - количество изделий
p = 0.1 - вероятность того, что изделие бракованное

q = 1 - p = 1 - 0.1 = 0.9

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметрами n = 3 и p = 0.1.

P(X=k) = C(k;3)*((0.1)^k)*((0.9)^(3-k)), k = 0,1,2,3

P(X=0) = (0.9)^3 = 0.729
P(X=1) = 3*(0.1)*(0.81) = 0.243
P(X=2) = 3*(0.01)*(0.9) = 0.027
P(X=3) = (0.1)^3 = 0.001

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1           2          3
P    0.729   0.243   0.027   0.001

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x <= 0
         {0.729, 0 < x <= 1
         {0.972, 1 < x <= 2
         {0.999, 2 < x <= 3
         {1, x > 3

M(X) = np = 3*(0.1) = 0.3
D(X) = npq = 3*(0.1)*(0.9) = 0.27

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2009 12:06 | IP
Nasto4ka


Новичок

Спасибо большое

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 12 окт. 2009 12:35 | IP
asselka


Новичок

Помогите решить задачу, или может у кого есть ссылка на уже решенную:
Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9; второго экзамена - 0,8; третьего - 0,7; СВ Х - число сданных экзаменов. (Ответ должен быть таков М(Х)=2,4; D(X)=0,46)
Заранее спасибо тому, кто решит!

Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 12 окт. 2009 12:57 | IP
Tatiyaaaaa



Новичок

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить 3 задачи!!! Слёзно-слещно умоляю(

1. Для проверки качества поступившей партии зерна по схеме собственно-случайной бесповторной выборки произведено 10%-ное обследование. В результате анализа установлено следующее распределение данных о влажности зерна:

Процент влажности /менее 8/8–10/10–12/12–14/14–16/16–
–18/18–20/Более 20/Итого

Число проб 7/15/30/35/25/18/7/3/140

Найти: а) вероятность того, что средний процент влажности зерна в партии отличается от ее среднего процента в выборке не более чем на 0,5% (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля зерна, влажность которого менее 12%;  в) объем выборки, при которой те же границы для доли  зерна, полученные в пункте б), можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
2. По данным задачи 1, используя  -критерий  Пирсона, на уровне значимости a = 0,05  проверить гипотезу о том, что случайная величина X – процент влажности зерна – распределена по нормальному закону. Построить на   одном   чертеже   гистограмму   эмпирического   распределения   и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 60 предприятий по затратам рабочего времени X (тыс. человеко-дней (чел. дн.)) и выпуску продукции Y (млн. руб.) представлены в таблице:
          y  30–40 /40–50/50–60/60–70/70–80/Итого:
 x  
10–25       1           3          2                               6
25–40       3           6          4        1                    14
40–55                    3          7        6          1        17
55–70                    1          6        4          4        15
70–85                                2        5          1          8
Итого:       4          13        21      16        6         60
Необходимо:
1) Вычислить  групповые  средние    ,  построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и  дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции;  на уровне значимости &#61537; = 0,05  оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний выпуск продукции предприятия с затратами рабочего времени 55 тыс. чел. дн.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 12 окт. 2009 13:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: asselka написал 12 окт. 2009 12:57

Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9; второго экзамена - 0,8; третьего - 0,7; СВ Х - число сданных экзаменов. (Ответ должен быть таков М(Х)=2,4; D(X)=0,46)



Случайная величина X - число сданных экзаменов. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - никто не сдал экзамен
{X=1} - один студент сдал экзамен
{X=2} - два студента сдали экзамен
{X=3} - все сдали экзамен

P(X=0) = (1-0.9)*(1-0.8)*(1-0.7) = (0.1)*(0.2)*(0.3) = 0.006

P(X=1) = (0.9)*(1-0.8)*(1-0.7) + (1-0.9)*(0.8)*(1-0.7) +
+ (1-0.9)*(1-0.8)*(0.7) =
= (0.9)*(0.2)*(0.3) + (0.1)*(0.8)*(0.3) + (0.1)*(0.2)*(0.7) =
= 0.054 + 0.024 + 0.014 = 0.092

P(X=2) = (0.9)*(0.8)*(1-0.7) + (0.9)*(1-0.8)*(0.7) +
+ (1-0.9)*(0.8)*(0.7) =
= (0.9)*(0.8)*(0.3) + (0.9)*(0.2)*(0.7) + (0.1)*(0.8)*(0.7) =
= 0.216 + 0.126 + 0.056 = 0.398

P(X=3) = (0.9)*(0.8)*(0.7) = 0.504

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1          2          3
P   0.006   0.092   0.398   0.504

M(X) = 0*(0.006) + 1*(0.092) + 2*(0.398) + 3*(0.504) =
= 0.092 + 0.796 + 1.512 = 2.4

M(X^2) = 0*(0.006) + 1*(0.092) + 4*(0.398) + 9*(0.504) =
= 0.092 + 1.592 + 4.536 = 6.22

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 6.22 - 5.76 = 0.46

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 окт. 2009 13:57 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com