Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Snigur



Новичок

Огромное спасибо, никогда бы такое не решил!

помогите пожалуйста еще с одной задачей:

Среди партии полученных строительной фирмой намеки попадаются бракованные с вероятностью 0,05. В течении недели фирма получила 500 панелей. Какова вероятность того, что среди них качественных оказалось:
а) менее 450
б) более 490
в) менее 480, но более 460.

Всего сообщений: 19 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 17:06 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Karim написал 8 нояб. 2009 16:55
Задача 10.

В цеху 3 независимо работающих линии. Вероятность того, что в случайный момент времени загружены 1-я линия-0,9, 2-я-0,8, 3-я - 0,7. Найти вероятность того, что в случайный момент времени:
а)загружены 2 линии,
б)хотя бы одна линия свободна,
в) две линии свободны.

перечитал все ваши типовые задачи, но оставшиеся я там не нашел...



Приятно, что мои типовые задачи читаются

Ai = {загружена i-тая линия}, i = 1,2,3
P(A1) = 0.9
P(A2) = 0.8
P(A3) = 0.7

не Ai = {i-тая линия свободна}, i = 1,2,3
P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.9 = 0.1
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.8 = 0.2
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.7 = 0.3

а) A = {2 линии загружены}

A = A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3

P(A) =
= P(A1*A2*(не A3) + A1*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*A3) =
= P(A1*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*A3) =
= P(A1)P(A2)P(не A3) + P(A1)P(не A2)P(A3) + P(не A1)P(A2)P(A3) =
= (0.9)*(0.8)*(0.3) + (0.9)*(0.2)*(0.7) + (0.1)*(0.8)*(0.7) =
= 0.216 + 0.126 + 0.056 =
= 0.398

б) B = {хотя бы одна линия свободна}

не B = {все линии заняты}
не B = A1*A2*A3

P(не B) = P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (0.9)*(0.8)*(0.7) = 0.504

P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 0.504 = 0.496

в) C = {2 линии свободны}

С = (не A1)*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*(не A3) + A1*(не A2)*(не A3)

P(C) =
= P((не A1)*(не A2)*A3 + (не A1)*A2*(не A3) + A1*(не A2)*(не A3)) =
= P((не A1)*(не A2)*A3) + P((не A1)*A2*(не A3)) + P(A1*(не A2)*(не A3)) =
= P(не A1)*P(не A2)*P(A3) + P(не A1)*P(A2)*P(не A3) + P(A1)P(не A2)P(не A3) =
= (0.1)*(0.2)*(0.7) + (0.1)*(0.8)*(0.3) + (0.9)*(0.2)*(0.3) =
= 0.014 + 0.024 + 0.054 =
= 0.092

P.S.
На форуме для удобства я использую запись (не A). Но правильно писать


(Сообщение отредактировал RKI 8 нояб. 2009 17:21)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 17:20 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Snigur написал 8 нояб. 2009 17:06

Среди партии полученных строительной фирмой намеки попадаются бракованные с вероятностью 0,05. В течении недели фирма получила 500 панелей. Какова вероятность того, что среди них качественных оказалось:
а) менее 450
б) более 490
в) менее 480, но более 460.



n = 500 - общее количество панелей
q = 0.05 - вероятность того, что панель бракованная
p = 1 - q = 1 - 0.05 = 0.95 - вероятность того, что панель качественная

np = 500*(0.95) = 475
npq = 500*(0.95)*(0.05) = 23.75

m - количество качественных панелей

а)




б)




в)




Использовалась интегральная теорема Муавра-Лапласа

(Сообщение отредактировал RKI 8 нояб. 2009 17:48)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 17:46 | IP
Karim



Начинающий

У меня осталось еще 2 задачки! Можно? Одна вообще легкая, но я не знаю, как выразить, и вторая не сложная, но что то не соображу! Можно? Посмотрите?

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Karim написал 8 нояб. 2009 18:02
У меня осталось еще 2 задачки! Можно? Одна вообще легкая, но я не знаю, как выразить, и вторая не сложная, но что то не соображу! Можно? Посмотрите?



можно

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:03 | IP
Karim



Начинающий

Задача 11.
Производятся 3 испытания прибора. Аi-событие, состоящее в том, что при i-ом испытании (i=1, 2, 3) прибор выйдет из строя. Выразить через Аi следующие события:
а) прибор выйдет из строя при 2-х испытаниях;
б) прибор не выйдет из строя;
в) прибор выйдет из строя хотя бы при одном испытании.

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:23 | IP
Karim



Начинающий

Задача 12.
В магазин поступили пылесосы двух фирм Bоsh и Indеsit в соотношении 30% и 70%. Вероятность брака равна соответственно 0,05 и 0,01. Покупатель наудачу выбирает качественный пылесос. Найти вероятность того, что пылесос оказался фирмы Воsh.

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:28 | IP
Snigur



Новичок

Огромное, огромное спасибо тебе, RKI. Ты меня выручила. Спасибо. Спасибо. Спасибо!

Всего сообщений: 19 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Karim написал 8 нояб. 2009 18:23
Задача 11.
Производятся 3 испытания прибора. Аi-событие, состоящее в том, что при i-ом испытании (i=1, 2, 3) прибор выйдет из строя. Выразить через Аi следующие события:
а) прибор выйдет из строя при 2-х испытаниях;
б) прибор не выйдет из строя;
в) прибор выйдет из строя хотя бы при одном испытании.



а)


б)


в)


(Сообщение отредактировал RKI 8 нояб. 2009 18:36)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Karim написал 8 нояб. 2009 18:28
Задача 12.
В магазин поступили пылесосы двух фирм Bоsh и Indеsit в соотношении 30% и 70%. Вероятность брака равна соответственно 0,05 и 0,01. Покупатель наудачу выбирает качественный пылесос. Найти вероятность того, что пылесос оказался фирмы Воsh.



H1 = {пылесос фирмы Bosh}
H2 = {пылесос фирмы Indesit}

P(H1) = 0.3
P(H2) = 0.7

A = {качественный пылесос}

A|H1 = {пылесос качественный при условии, что он фирмы Bosh}
A|H2 = {пылесос качественный при условии, что он фирмы Indesit}

P(A|H1) = 1 - 0.05 = 0.95
P(A|H2) = 1 - 0.01 = 0.99

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.3)*(0.95) + (0.7)*(0.99) =
= 0.285 + 0.693 = 0.978

H1|A = {пылесос фирмы Bosh при условии, что пылесос качественный}

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.3)*(0.95)/(0.978) =
= (0.285)/(0.978) = 95/326

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 18:43 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com