Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

VicaAbr


Новичок

а еще такое задание, только я не пойму как его делать(( :
Функция распределения случайной величины X:
      {0, x<=5
f(x)= {(x-5)/2 , 5<x<=7
       {0, x>7
Найти интегральную функцию распределения

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 13:19 | IP
Sammer



Новичок


Цитата: RKI написал 13 июня 2009 15:56

Цитата: Sammer написал 13 июня 2009 14:31

Три стрелка попадают в цель с вероятностью 0.5, 0.8, 0.7 соответственно. При одновременном выстреле всех стрелков имелось 2 попадания. Определить вероятность того, что промахнулся:
а)первый стрелок
б)третий стрелок.



а) A = {промахнулся первый стрелок}

B = {два попадания}

B = B1 + B2 + B3

B1 = {первый и второй стрелок попали в мишень, а третий стрелок промахнулся}
P(B1) = (0.5)*(0.8)*(1 - 0.7) = 0.12

B2 = {первый и третий стрелок попали в мишень, а второй промахнулся}
P(B2) = (0.5)*(1 - 0.8)*(0.7) = 0.07

B3 = {второй и третий стрелок попали в мишень, а первый стрелок промахнулся}
P(B3) = (1 - 0.5)*(0.8)*(0.7) = 0.28

P(B) = P(B1) + P(B2) + P(B3) = 0.12 + 0.07 + 0.28 = 0.47

AB = {2 попадания и первый стрелок промахнулся} =
= {второй и третий стрелок попали в мишень, а первый стрелок промахнулся}
AB = B3
P(AB) = P(B3) = 0.28

A|B = {первый стрелок промахнулся при условии, что было 2 попадания в мишень}

P(A|B) = P(AB)/P(B) = (0.28)/(0.47) = 28/47

б) C = {третий стрелок промахнулся}

BC = {третий стрелок промахнулся и было 2 попадания} =
= {первый и второй стрелок попали в мишень, а третий стрелок промахнулся}

BC = B1

P(BC) = P(B1) = 0.12

C|B = {третий стрелок промахнулся при условии, что было 2 попадания в мишень}

P(C|B) = P(BC)/P(B) = (0.12)/(0.47) = 12/47

P.S. Это не задача на формулу Байеса. И гипотезы здесь составить, на мой взгляд, вообще невозможно. Это задача по теме: "Условная вероятность"


не подошло...через Байеса и написать нужно три гипотезы...я в острале...

-----
ночью никогда не спит. странная. строгая, наверное красивая. вечная. не хватает вздохов. задыхается. она пишет что счастливая. притворяется.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 13:57 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 13:19
а еще такое задание, только я не пойму как его делать(( :
Функция распределения случайной величины X:
      {0, x<=5
f(x)= {(x-5)/2 , 5<x<=7
       {0, x>7
Найти интегральную функцию распределения



f(x) = {0, x <= 5
         {(1/2)(x-5), 5 < x <= 7
         {0, x > 7

F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt

Если x < 5, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0

Если 5 <= x < 7, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{5} f(t)dt + int_{5}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{5} 0*dt + int_{5}^{x} (1/2)(t-5)dt =
= 0 + (1/4)((t-5)^2) |_{5}^{x} = (1/4)((x-5)^2)

Если x >= 7, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{5} f(t)dt + int_{5}^{7} f(t)dt +
+ int_{7}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{5} 0*dt + int_{5}^{7} (1/2)(t-5)dt +
+ int_{7}^{x} 0*dt =
= 0 + (1/4)((t-5)^2) |_{5}^{7} + 0 = 1

F(x) = {0, x < 5
         {(1/4)((x-5)^2), 5 <= x < 7
         {1, x >= 7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 13:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Sammer написал 15 июня 2009 13:57

Цитата: RKI написал 13 июня 2009 15:56

Цитата: Sammer написал 13 июня 2009 14:31

Три стрелка попадают в цель с вероятностью 0.5, 0.8, 0.7 соответственно. При одновременном выстреле всех стрелков имелось 2 попадания. Определить вероятность того, что промахнулся:
а)первый стрелок
б)третий стрелок.



а) A = {промахнулся первый стрелок}

B = {два попадания}

B = B1 + B2 + B3

B1 = {первый и второй стрелок попали в мишень, а третий стрелок промахнулся}
P(B1) = (0.5)*(0.8)*(1 - 0.7) = 0.12

B2 = {первый и третий стрелок попали в мишень, а второй промахнулся}
P(B2) = (0.5)*(1 - 0.8)*(0.7) = 0.07

B3 = {второй и третий стрелок попали в мишень, а первый стрелок промахнулся}
P(B3) = (1 - 0.5)*(0.8)*(0.7) = 0.28

P(B) = P(B1) + P(B2) + P(B3) = 0.12 + 0.07 + 0.28 = 0.47

AB = {2 попадания и первый стрелок промахнулся} =
= {второй и третий стрелок попали в мишень, а первый стрелок промахнулся}
AB = B3
P(AB) = P(B3) = 0.28

A|B = {первый стрелок промахнулся при условии, что было 2 попадания в мишень}

P(A|B) = P(AB)/P(B) = (0.28)/(0.47) = 28/47

б) C = {третий стрелок промахнулся}

BC = {третий стрелок промахнулся и было 2 попадания} =
= {первый и второй стрелок попали в мишень, а третий стрелок промахнулся}

BC = B1

P(BC) = P(B1) = 0.12

C|B = {третий стрелок промахнулся при условии, что было 2 попадания в мишень}

P(C|B) = P(BC)/P(B) = (0.12)/(0.47) = 12/47

P.S. Это не задача на формулу Байеса. И гипотезы здесь составить, на мой взгляд, вообще невозможно. Это задача по теме: "Условная вероятность"


не подошло...через Байеса и написать нужно три гипотезы...я в острале...



У меня вот как появилась идея

H1 = {1 стрелок промахнулся, 2 и 3 стрелки попали в мишень}
H2 = {2 стрелок промахнулся, 1 и 3 стрелки попали в мишень}
H3 = {3 стрелок промахнулся, 1 и 2 стрелки попали в мишень}

P(H1) = (1-0.5)*(0.8)*(0.7) = 0.28
P(H2) = (0.5)*(1-0.8)*(0.7) = 0.07
P(H3) = (0.5)*(0.8)*(1-0.7) = 0.12

A = {2 попадания в цель}
P(A|H1) = P(A|H2) = P(A|H3) = 1

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= 0.28 + 0.07 + 0.12 = 0.47

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.28)/(0.47) = 28/47
P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (0.12)/(0.47) = 12/47

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 14:14 | IP
Sammer



Новичок


Цитата: RKI написал 15 июня 2009 15:14


A = {2 попадания в цель}



а как тогда через Н расписать событие А...просто расписать?
просто сумма как в прошлый раз вы расписали ему не понравилась...

(Сообщение отредактировал Sammer 15 июня 2009 15:20)

-----
ночью никогда не спит. странная. строгая, наверное красивая. вечная. не хватает вздохов. задыхается. она пишет что счастливая. притворяется.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 14:18 | IP
RKI



Долгожитель

Ничего расписывать не надо

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 14:30 | IP
Lesya G


Новичок

RKI
Помогите пожалуйста дорешать.

Трос состоит из 200 отдельных стальных жил (проволок). Вероятность того, что одна жила не удовлетворяет техническим условиям 0,015. Определить вероятность того, что в тросе 3 жилы не удовлетворяют ьехническим условиям.

n=200
p=0,015
л=200*0,015=3

P(m=3)=(3^3*e^-3)/3!=(27*e^-3)/3!=.....

Что означает буква "e"? Чему она равна?

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 14:42 | IP
RKI



Долгожитель

e - это число e
Известная в математике константа
e ~ 2.718281828459045235360....
Для расчетов чаще всего берут
e ~ 2.7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 14:53 | IP
Lesya G


Новичок

То есть чтобы дорешать

P(m=3)=(3^3*e^-3)/3!=(27*e^-3)/3!=

нужно подставить 2.7 вместо е?
2.7^-3 = 1/19.683

P(m=3)=(3^3*e^-3)/3!=(27*e^-3)/3!=27*(1/19.683)/3!=

=(27/19.683)/(3*2*1)=(27/19.683)/6=(27/19.683)*1/6=27/118.098 ~ 0.2

Получается так чтоли?

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 15:15 | IP
RKI



Долгожитель

Lesya G

В теории вероятностей округление до первой цифры после запятой считается "грубым" решением.

Более правильнее записать  0.2286...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 15:24 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com