Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ketame


Новичок

3 парня сидели на дереве и стреляли по воробьям ...один сел на окно директора....и все втроем ребята одновременно выстрелили окно разбилось, парни сбежали
какова вероятность того что попал Костя , если известно, что он попадает 8 из 10 раз...а 2 его друга по 4 раза из 10,в окно попал кто то один.

Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 1:44 | IP
ola88


Новичок

Всем привет. Помогите решить пару задачек. Ну разве они такие трудные?)))

4.10. Записи страховой компании показали, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было отобрано 15 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Составьте ряд распределения числа предъявленных претензий. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, 10 человек потребуют возмещения страховых сумм?

5.15. Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров имеют чистый вес больше чем 4,9 т и 25% - имеют вес меньше чем 4,2 т. Найдите ожидаемый средний вес и среднее квадратическое отклонение чистого веса контейнера.


Дисперсия каждой из 30 000 независимых случайных величин не превышает шести. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения среднеарифметической случайных величин от среднеарифметической их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92.


Партия изделий считается годной к выпуску, если брак в ней не превышает 3 %. Из партии в 2 000 изделий было отобрано и проверено 400. при этом бракованных изделий оказались 6. какова вероятность того, что вся партия удовлетворяет техническим условиям и может быть принята?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 2:31 | IP
Ino4ka



Новичок

Здравствуйте, уважаемые Дамы и Господа!
Прошу помощи!  
Немного истории:
учусь на заочном отделении и нам дали задачи по теории вероятностей .
Все бы ничего, но нам тему не объяснили ,даже не дали банальных определений,
как решать эти задания не имею представления .
Скиталась по интернету в поисках информации и набрела на ваш форум.
Надеюсь, что тут мне кто нибудь поможет.
сессия на носу ,а я ничего не знаю .
заранее спасибо!


Задания:

В ящике  находится 3 кубика красного цвета и 3 кубика синего цвета. кубик на удачу извлекается и возвращается в ящик 3 раза Найти вероятность того ,что среди извлеченных кубиков окажется
a) два  красных  кубика  б) не менее двух красных  кубиков

В ящике  находится 3 красных  и 4 синих кубика.
Три кубика последовательно  извлекаются без возвращения их в ящик, найти вероятность того ,что третий по счету кубик окажется красным.


Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

xi-2-1013
pi0,20,10,2p4p5

Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5*1+0,1*2.


(Сообщение отредактировал Ino4ka 6 дек. 2008 5:25)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 5:20 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: ketame написал 6 дек. 2008 1:44
3 парня сидели на дереве и стреляли по воробьям ...один сел на окно директора....и все втроем ребята одновременно выстрелили окно разбилось, парни сбежали
какова вероятность того что попал Костя , если известно, что он попадает 8 из 10 раз...а 2 его друга по 4 раза из 10,в окно попал кто то один.


A = {окно разбилось}

H1 = {Костя}  P(H1) = 1/3
H2 = {первый друг}  P(H2) = 1/3
H3 = {второй друг}  P(H3) = 1/3

A|H1 = {попал Костя}  P(A|H1) = 0.8
A|H2 = {попал первый друг}  P(A|H2) = 0.4
A|H3 = {попал второй друг}  P(A|H3) = 0.4

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =
= 1/3*0.8 + 1/3*0.4 + 1/3*0.4 = 8/15

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) =
= (1/3*0.8)/(8/15) = (4/15)/(8/15) = 4/8 = 1/2 - это и есть ответ

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20

В ящике  находится 3 кубика красного цвета и 3 кубика синего цвета. кубик на удачу извлекается и возвращается в ящик 3 раза Найти вероятность того ,что среди извлеченных кубиков окажется
a) два  красных  кубика  б) не менее двух красных  кубиков



A = {два красных кубика} =
= {ккс; кск; скк}
P(ккс) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(кск) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(скк) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(A) = 1/8+1/8+1/8 = 3/8

B = {не менее двух красных кубиков} =
= {ккс; кск; скк; ккк}
P(ккк) = 3/6*3/6*3/6 = 1/8
P(B) = 1/8+1/8+1/8+1/8 = 4/8 = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20

В ящике  находится 3 красных  и 4 синих кубика.
Три кубика последовательно  извлекаются без возвращения их в ящик, найти вероятность того ,что третий по счету кубик окажется красным.



A = {третий по счету кубик красный} =
= {ккк;сск;кск;скк}
P(ккк) = 3/7*2/6*1/5 = 1/35
P(сск) = 4/7*3/6*3/5 = 6/35
P(кск) = 3/7*4/6*2/5 = 4/35
P(скк) = 4/7*3/6*2/5 = 4/35
P(A) = 1/35+6/35+4/35+4/35 = 15/35 = 3/7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 8:55 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Ino4ka написал 6 дек. 2008 5:20

Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

xi  -2    -1    0     1    3
pi 0,2  0,1  0,2  p4  p5

Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5*1+0,1*2.



0.2+0.1+0.2+p4+p5 = 0.5+p4+p5 = 1
p4+p5 = 0.5 (*)

M(X) = -0,5+0,5*1+0,1*2 = 0.2
M(X) = (-2)*0.2 + (-1)*0.1 + 0*0.2 + 1*p4 + 3*p5 =
= -0.5 + p4 + 3p5
-0.5 + p4 + 3p5 = 0.2
p4 + 3p5 = 0.7 (**)

Из (*), (**) находим
p5 = 0.1
p4 = 0.4

xi  -2    -1    0     1    3
pi 0,2  0,1  0,2  0.4  0.1

D(X) = 4*0.2 + 1*0.1 + 0*0.2 + 1*0.4 + 9*0.1 = 2.2


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 9:04 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: ola88 написал 6 дек. 2008 2:31

Дисперсия каждой из 30 000 независимых случайных величин не превышает шести. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения среднеарифметической случайных величин от среднеарифметической их математических ожиданий, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92.



D(Xi)<=6
X=(X1+X2+...+X30000)/30000
M(X) = M((X1+X2+...+X30000)/30000) =
= M(X1+X2+...+X30000)/30000 =
= (M(X1)+M(X2)+M(X30000))/30000

По закону больших чисел Чебышева
P(|X-M(X)|<s) >= 1-6/30000s^2 > 0.92
1/5000s^2 < 0.08
1/s^2 < 400
s^2 > 1/400
s > 1/20

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 15:31 | IP
progr


Новичок

Всем Добрый День!
Есть задача:
Имеются три одинаковые по виду коробки, по 20 елочных игрушек в каждой. Число шариков в каждой коробке соответственно равно S,T,U. Из наудачу выбранной коробки извлечена елочная игрушка. Какова вероятность, что эта игрушка – шарик?
S=5;T=10;U=20.
У меня есть 2 варианта решений. Какой из них верный не могу определить:
1) Исп-ие метода умножения вероятностей:
А - событие, что елочная игрушка шарик.
P(A1) = m/n=5/20=1/4 (ящик №1)
P(A2) = m/n=10/20=1/2 (ящик №2)
P(A3) = m/n=20/20=1 (ящик №3)
B - событие, что  будет выбран 1 из 3-ех ящиков:
P(B)=m/n=1/3=P(B1)=P(B2)=P(B3)
Тогда P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(B)=1/4*1/2*1*1/3=1/24

2) Второй вариант по формуле полной вероятности:
P(B)=1/3
P(A1)=1/4
P(A2)=1/2
P(A3)=1
P(A)= P(A1)*P(A/B1) + P(A2)*P(A/B2) + P(A3) * P(A/B3) = 1/4*1/3+1/2*1/3+1*1/3 = 1/12 + 1/6+ 1/3 = (1+2+4)/12=7/12

Подскажите пожалуйста какое из 2-ух решений верное?(сам склоняюсь ко второму). Спасибо.

Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 11:52 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Второй вариант

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 12:06 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com