Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Sammer



Новичок


Цитата: RKI написал 15 июня 2009 22:07

A|H1 = {произошло 2 попадания, если 1 стрелок промахнулся, а второй и третий попали в мишень}
Вероятность этого события равна 1
P(A|H1) = 1

Аналогично P(A|H2) = P(A|H3) = 1


спасибо большое..надеюсь что преподавателя устроит...спасибо вам)

-----
ночью никогда не спит. странная. строгая, наверное красивая. вечная. не хватает вздохов. задыхается. она пишет что счастливая. притворяется.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 21:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 19:48

3.В одной группе 30 студентов, среди них 30% отличники, и 30% "хвостисты", в другой группе 20 студентов, среди них 40: отличники и 10% хвостисты. Из этих двух групп наугад выбирают одного студента, этот студент оказывается отличником. Найдите вероятность того, что этот студент из первой группы



H1 = {студент из первой группы}
H2 = {студент из второй группы}

P(H1) = 30/(30+20) = 30/50 = 3/5 = 0.6
P(H2) = 20/(30+20) = 20/50 = 2/5 = 0.4

A = {студент - отличник}

P(A|H1) = 0.3
P(A|H2) = 0.4

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.6)*(0.3) + (0.4)*(0.4) = 0.18 + 0.16 = 0.34

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.6)*(0.3)/(0.34) = (0.18)/(0.34) =
= 18/34 = 9/17

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 июня 2009 21:24 | IP
VicaAbr


Новичок

4. Два баскетболиста делают по три броска мячом в корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при каждом броске для них соотв-но равны 0.6 и 0.7. Найти вер-ть того, что первый попадет хотя бы один раз, а второй не менее 2 раз
5. Есть по 2 кубика красного,желтого, синего и зеленого цветов. Сколькими способами можно выложить в ряд 4 из этих кубиков, если кубиков красного цвета может быть не более двух, а кубиков других цветов по одному
6.Эксперимент состоит в том, что вытаскивают две кости домино по очереди. Событие А - на первой из костей очков больше, чем на второй. Придумайте такие события, которые вместе с событием А образовывали бы полную группу событий
7. Из букв слова "гипотенуза" составляют пятибуквенные слова. Сколько таких слов можно составить, если в них должна присутствовать буква "г" и буквы в этих словах не повторяются?
8.Сколько существует различных расположений 36 карт в колоде, чтобы 4 туза были расположены рядом
9.Событие А состоит в том, что девочке подарили куклу, событие В в том, что ей подарили шарик, событие С - ей купили мороженое. Что означают события : 1.) А+ВС; 2.) АВС?
10.Событие А вынута дама, событие С- вынута карта красной масти. Запишите событие, состоящее в том, что вынута дама черной масти. Что означает событие А+С?

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 22:00 | IP
rqx


Новичок

Всем привет, оч прошу помочь сделать эти 4 задания.

Если вас не затруднит, то с некоторым пояснением сбоку и если можно с ходом мысли тоже, тк мой препод задает много вопросов.

Заранее спасибо.

1. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей
а) не более 2 мальчиков
б) более 2 мальчиков

2. Вероятность изготовления деталей 1 сорта на данном станке равна 0.8.

Найти вероятность того, что среди наугад взятых 100 деталей, 75 окажется 1 сорта.

3. Радиоаппаратура состоит из 1000 жлектроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течении одного года работы, равна 0,001 и зависит от состояния других элементов.

Какова вероятность отказа не менее двух элементов за 1 год?

4. Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?


Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 15 июня 2009 22:29 | IP
Greshnik111


Новичок

Огромная просьба помочь с решением задачек, можно без пояснений, только формулы.

1) Игральную кость подбрасывают 4 раза. Случайная величина - число выпадения грани с 3 очками. Построить ряд распределения для случайной величины E, ее функцию распределения F(x), и нарисовать график F(x), найти P(-1<E<2), M(E), D(E)/

2) Имеется два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором - 2 белых и 4 черных. Наудачу выбирают ящик и из него сразу два шара. Какова вероятность того, что один шар белый, а другой черный.

3) Случайная величина Х распределена по нормальному закону с М(Х)=0, D(X)=16. Найти Р(-1<X<3).

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 июня 2009 0:13 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Greshnik111  
1. Видимо, Е - число выпадения грани с 3 очками в четырёх подбрасываниях. Вероятность выпадения грани с 3 очками равна p = 1/6, не выпадения q =5/6. Тогда случайная величина Е подчинена биномиальному закону распределения с параметрами: p = 1/6, q =5/6, n=4  - число опытов. Графики и числовые характеристики найдёте в учебниках.  Например, Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей 1969 (стр.75 - 85). Эту книгу можно скачать с помощью сайта
http://www.poiskknig.ru/
P(-1<E<2) = 0.868
M(E) = n*p = 2/3
D[E] = n*p*q = 5/9
2. Две гипотезы: Н1 - вытащили 2 шара из первого ящика, Р(Н1) = 1/2,  Н2 - вытащили 2 шара из второго ящика, Р(Н2) = 1/2. Случайное событие А - шары разного цвета. По формуле полной вероятности получим P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 1/2*(2*2/3*1/2 +2*2/4*2/3) = 2/3
3.  Р(-1<X<3) =Ф(3/4) - Ф(-1/4) = Ф(3/4) + Ф(1/4) - 1 = 0.773373 + 0.598706 - 1 = 0.372079,
где Ф(х) - функция Лапласа.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 8:49 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00

9.Событие А состоит в том, что девочке подарили куклу, событие В в том, что ей подарили шарик, событие С - ей купили мороженое. Что означают события : 1.) А+ВС; 2.) АВС?



1) A + BC = {девочке подарили куклу ИЛИ ей купили шарик И мороженое}

2) ABC = {девочке купили куклу И шарик И мороженое}

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:20 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00

10.Событие А вынута дама, событие С- вынута карта красной масти. Запишите событие, состоящее в том, что вынута дама черной масти. Что означает событие А+С?



A*(не C) = A\C = {вынута дама черной масти}

A + C = {вынута дама ИЛИ вынута карта красной масти} =
= {вынута карта красной масти ИЛИ вынута дама черной масти}

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:23 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00

4. Два баскетболиста делают по три броска мячом в корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при каждом броске для них соотв-но равны 0.6 и 0.7. Найти вер-ть того, что первый попадет хотя бы один раз, а второй не менее 2 раз



A = {первый баскетболист попадет хотя бы один раз, а второй - не менее 2 раз}

A = A1*A2

A1 = {первый баскетболист попадет хотя бы раз}
A2 = {второй баскетболист попадет не менее 2 раз}

не A1 = {первый бскетболист не попадет ни разу при трех бросках}
P(не A1) = (1-0.6)(1-0.6)(1-0.6) = 0.064

не A2 = {второй баскетболист попадет менее 2 раз}
не A2 = B1 + B2

B1 = {второй баскетболист не попадет ни разу при трех бросках}
P(B1) = (1-0.7)(1-0.7)(1-0.7) = 0.027

B2 = {второй баскетболист попадет один раз при трех бросках}
P(B2) = C(1;3)*(1-0.7)*(1-0.7)*(0.7) = 0.189

P(не A2) = P(B1+B2) = P(B1) + P(B2) = 0.027 + 0.189 = 0.216

A = A1*A2

не A = не (A1*A2) = (не A1) + (не A2)
P(не A) = P((не A1) + (не A2)) = P(не A1) + P(не A2) =
= 0.064 + 0.216 = 0.28

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.28 = 0.72

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 15 июня 2009 22:00

5. Есть по 2 кубика красного,желтого, синего и зеленого цветов. Сколькими способами можно выложить в ряд 4 из этих кубиков, если кубиков красного цвета может быть не более двух, а кубиков других цветов по одному



В ряд выкладываем только 4 кубика. Кубиков желтого, синего и зеленого цветов может быть по одному. Следовательно, на одном месте будет кубик желтого цвета. Еще на одном месте будет кубик синего цвета. И еще на одном месте будет кубик зеленого места. Из 4 данных мест останется только 1 место, на которое мы расположим кубик красного места. Наличие только одного красного кубика удовлетворяет условию, что кубиков красного цвета может быть не более двух.

Способов выбрать 1 кубик желтого цвета из 2 имеющихся n1=2. Способов выбрать 1 кубик синего цвета из 2 имеющихся n2=2. Способов выбрать 1 кубик зеленого цвета из 2 имеющихся n3=2. Способов выбрать 1 красный кубик из 2 имеющихся n4=2. Способов разместить 4 кубика по 4 свободным местам n5 = 4! = 24

По правилу умножения всего способов
N = n1*n2*n3*n4*n5 = 2*2*2*2*24 = 384

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 июня 2009 10:41 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com