Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Galiya


Новичок

Здравствуйте, помогите с задачами,пожалуйста!!!
1. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия; 0,3 для магазина; 0,6 для банка.
1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтера.
2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке.
2. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 21:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Galiya написал 24 мая 2009 21:15

1. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия; 0,3 для магазина; 0,6 для банка.
1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтера.
2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке.



H1 = {производственное предприятие}
H2 = {магазин}
H3 = {банк}

P(H1) = 6/18
P(H2) = 8/18
P(H3) = 4/18

A = {свободная вакансия бухгалтера}

P(A|H1) = 0.4
P(A|H2) = 0.3
P(A|H3) = 0.6

1) По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (6/18)*(0.4) + (8/18)*(0.3) + (4/18)*(0.6) =
= (7.2)/18 = 0.4

2) По формуле Байеса
P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (4/18)*(0.6)/(0.4) = 6/18 = 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 9:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Galiya написал 24 мая 2009 21:15

2. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня?



n = 6
p = 12/30 = 0.4 - вероятность дождливого дня в сентябре
q = 1-p = 0.6

P(m=2) = C(2;6)*((0.4)^2)*((0.6)^4) =
= 15*(0.16)*(0.1296) = 0.31104

P(m=3) = C(3;6)*((0.4)^3)*((0.6)^3) =
= 20*(0.064)*(0.216) = 0.27648

P(m=2) > P(m=3) => два дня

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 9:26 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: mydray написал 24 мая 2009 21:07

при первичной поломке прибора которая возможна с вер-тью 0,2 его ремонтируют. при второй с вертью 0,5 его  снимают с испытания. составить закон распределения. случайной величины. х-числа приборов снятых с испытанияиз трех проверяемых



Посчитаем вероятность того, что прибор будет снят с испытания.
Прибор будет снят с испытания, если у него произошли две поломки, то есть
p = (0.2)*(0.5) = 0.1

q = 1-p = 0.9 - вероятность того, что прибор не будет снят с испытания

Случайная величина X - число приборов, снятых с испытания, из трех проверяемых. Данная случайная величина может принимать следующие значения:

{X=0} - три прибора прошли испытания
{X=1} - один прибор из трех был снят с испытаний
{X=2} - два прибора из трех были сняты с испытаний
{X=3} - три прибора были сняты с испытаний

P(X=0) = (0.9)^3 = 0.729
P(X=1) = C(1;3)*((0.9)^2)*(0.1) = 0.243
P(X=2) = C(2;3)*(0.9)*((0.1)^2) = 0.027
P(X=3) = ((0.1)^3) = 0.001

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1          2          3
P   0.729   0.243   0.027   0.001

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 10:26 | IP
irishko111



Новичок

помогите пожалуйста решить задачки!!!
1)  Город имеет 3 независимых резервных источника электроэнергии для использования в случае аварийного отключения постоянного источника электроэнергии. Вероятность того, что любой из 3 резервных источников будет доступен в случае отключения постоянного источника, составляет 0,8. Какова вероятность того, что не произойдёт аварийное отключение электроэнергии, если выйдет из строя постоянный источник?
2)Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью - 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
3)Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс не будут использовать его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором лишь 155 мест, чему равна вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 11:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: irishko111 написал 25 мая 2009 11:19

2)Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью - 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?



H1 = {доллар подорожает по отношению к рублю}
H2 = {доллар не подорожает по отношению к рублю}

P(H1) = 0.23
P(H2) = 1 - P(H1) = 1 - 0.23 = 0.77

A = {все билеты будут проданы}

P(A|H1) = 0.75
P(A|H2) = 0.92

По формуле полной вероятности

P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.23)*(0.75) + (0.77)*(0.92) =
= 0.1725 + 0.7084 = 0.8809

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 12:07 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: irishko111 написал 25 мая 2009 11:19
1)  Город имеет 3 независимых резервных источника электроэнергии для использования в случае аварийного отключения постоянного источника электроэнергии. Вероятность того, что любой из 3 резервных источников будет доступен в случае отключения постоянного источника, составляет 0,8. Какова вероятность того, что не произойдёт аварийное отключение электроэнергии, если выйдет из строя постоянный источник?



Ai = {резервный источник будет недоступен}
i = 1, 2, 3

не Ai = {резервный источник будет доступен}
P(не Ai) = 0.8

P(Ai) = 1 - P(не Ai) = 1 - 0.8 = 0.2

A = {аварийного отключения не произойдет}

не A = {произойдет аварийное отключение}

не A = A1*A2*A3

P(не A) = P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (0.2)*(0.2)*(0.2) = 0.008

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.008 = 0.992

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 12:30 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: irishko111 написал 25 мая 2009 11:19

3)Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс не будут использовать его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором лишь 155 мест, чему равна вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь?



n = 160
p = 0.05 - вероятность того, что человек не воспользуется билетом

a = np = 160*(0.05) = 8

m - количество людей, имеющих билет и планирующих улететь
k - количество людей, имеющих людей и не планирующих улететь

k+m = n
k+m = 160
m = 160-k

P(m <= 155) = P(160-k <= 155) = P(-k <= -5) =

= P(k >= 5) = 1 - P(k<5) =

= 1 - P(k=0) - P(k=1) - P(k=2) - P(k=3) - P(k=4) =

далее используем формулу Пуассона

= 1 - (8^0)(e^(-8))/0! - (8^1)(e^(-8))/1! - (8^2)(e^(-8))/2! -
- (8^3)(e^(-8))/3! - (8^4)(e^(-8))/4! =

= 1 - (e^(-8)) - 8(e^(-8)) - 32(e^(-8)) - (256/3)(e^(-8)) -
- (512/3)(e^(-8)) =

= 1 - (297)(e^(-8)) - можно посчитать на калькуляторе

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 13:04 | IP
Galiya


Новичок

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 13:57 | IP
Violet



Новичок

Помогите решить задачку!
Владелец  одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано 5 номеров в очередном тираже?

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 14:38 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com