Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

misa


Новичок

извините... спасибо большое

Всего сообщений: 24 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 11 фев. 2009 16:01 | IP
sirych


Новичок

RKI и ProstoVasya, огромнейшее Вам спасибо!!!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 11 фев. 2009 20:35 | IP
medet


Новичок

Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачами
1 На клетки шахматной доски размера   случайно ставятся k ферзей. Найти вероятность того, что они не бьют друг друга
2 На плоскость с нанесенной системой параллельных линий на с расстояниями l между соседними, случайно бросается треугольник со сторонами a,b,c (a,b,c<l). Найти вероятность того, что он пересечет одну из линий.
3 Привести пример случайной величины имеющей математическое ожидание, но не имеющей дисперсии.
4 Доказать, что сумма двух независимых нормальных случайных величин – нормальная случайная величина.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 0:05 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

В ближайшие дни у меня не будет времени, поэтому кратко то, что знаю.
1. Не знаю
2. Решение основано на задаче Бюффона об игле. Ответ: (a+b+c)/(пI). Подробное решение для любой выпуклой фигуры с диаметром меньшим чем I есть в книге: Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Поищите в сети.
3.Например, непрерывная случайная величина с плотностью
f(x)=(a-1)*x^(-a), при x>1,  2<a<3 (при x<1 функция f(x)=0).
4)Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий. Дисперсия суммы независимых ожиданий равна сумме дисперсий. Это поможет делу. Плотность распределения суммы независимых случайных величин равна свёртке плотностей слагаемых. Поэтому тут два пути.
Первый: честно вычислить свёртку, используя интеграл Пуассона и то, что было написано выше.
Второй: тоже честный, но использующий преобразование Фурье. При преобразовании Фурье свёртка перейдёт в произведение образов Фурье плотностей слагаемых. Далее, надо лишь в справочнике найти преобразование Фурье от плотности нормального распределения (функции Гаусса или Эрмита).  



(Сообщение отредактировал ProstoVasya 12 фев. 2009 9:54)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2009 9:49 | IP
medet


Новичок

спасибо большое.....
пожалуйста решите ещё 2пару задач
1 У ковбоя имеется k пистолетов, в каждом из которых по l патронов. Он выхватывает произвольный пистолет, стреляет один раз и возвращает его на место. Стрельба продолжается до тех пор, пока в одном из пистолетов не кончатся патроны. Найти вероятность того, что во всех остальных пистолетах останется по одному патрону.
2 В отрезок [0,1] случайным образом брошена точка. Привести пример подмножества этого отрезка, для которого не определена геометрическая  вероятность попадания в него этой точки.
3 Бросается n игральных костей. Найти вероятность того, что сумма очков выпавших на них будет равна k

Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 фев. 2009 15:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: medet написал 12 фев. 2009 15:42

2 В отрезок [0,1] случайным образом брошена точка. Привести пример подмножества этого отрезка, для которого не определена геометрическая  вероятность попадания в него этой точки.


Канторово множество.
Из отрезка [0;1] удалим среднюю треть. Оставшееся множество обозначим C1.
С1 = [0;1/3] U [2/3;1]
С1 состоит из двух отрезков. Из каждого отрезка опять удалим среднюю треть. Оставшееся множество обозначим C2. C2 состоит из четырех отрезков. В каждом отрезке опять удаляем среднюю треть. Оставшиеся точки образуют множества C3 и так далее.
Обозначим C - пересечение всех Cn. Множество C называется канторовым множеством.
Канторово множество не счетно.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 фев. 2009 16:14 | IP
medet


Новичок

cпасибо большое

Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 13 фев. 2009 15:18 | IP
Old


Долгожитель

Спичечный коробок плашмя бросили на линованную параллельными прямыми с шагом d бумагу.
Длинная сторона коробка a, короткая - b (b<a; a<d; a,b,d>0).
Определить вероятность пересечения линиями бумаги основания коробка.

Я думаю, нужно записать сначала нормированную плотность вероятности длины проекции коробка на перпендикуляр к линиям (предполагаем, что плотность вероятности угла между направлениями длинной стороны и линиями бумаги - нормированная константа), потом перемножить интеграл плотности вероятности на вероятность попадания перпендикулярного отрезка с длиной проекции h (перпендикуляр к линиям бумаги) на линию бумаги, очевидно эта p = h/d при h<=d и p = 1 при h>d при предположении постоянной плотности вероятности расстояния от выбранной прямой до конца проекции.

Неясно, как нормировать плотность вероятности угла - от 0 до pi/2 или до 2*pi?

Мой вопрос досужий, ответ не к спеху.

Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 13 фев. 2009 20:27 | IP
lolechka



Начинающий

решено

(Сообщение отредактировал lolechka 13 фев. 2009 21:42)

Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 фев. 2009 21:05 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 фев. 2009 1:25 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com