Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Avrora



Новичок

Ну помогите пожалуйста решить!
в лотерее разыгрывается 1000 билетов. среди них 2 выигрыша по 50 р., пять - по 20 р., 10 - по 10 р., 25 - по 5 р. Некто покупает один билет. найти вероятность а) выигрыша не менее 20 руб б) какого - либо выигрыша

Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 11:06 | IP
pomogite


Новичок



(Сообщение отредактировал pomogite 2 мая 2009 11:53)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 11:22 | IP
pomogite


Новичок

ОЙЙ не Заметил,,, СПАСИБО ТЕБЕ ОГРОМНОЕ ""RKI""   ТВ рубишь только так, ЕЩЕ раз спасибо...

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 11:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: pomogite написал 1 мая 2009 21:27

5. какова вероятность того, что при десяти бросаниях игральной кости число очков, кратное 3, выпадает больше двух, но меньше пяти раз



n = 10
p = 2/6 = 1/3 - вероятность выпадения числа очков, кратное 3
q = 1-p = 2/3

np = 10/3
npq = 20/9
sqrt(npq) = sqrt(20)/3

m1 = 2
x1 = (m1-np)/sqrt(npq) = (2-10/3)/(sqrt(20)/3) = - 4/sqrt(20) ~
~ - 0.89

m2 = 5
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (5-10/3)/(sqrt(20)/3) = 5/sqrt(20) ~
~ 1.12

P(2 < m < 5) = P(m1 < m < m2) = Ф(x2) - Ф(x1) =
= Ф(1.12) - Ф(-0.89) = Ф(1.12) + Ф(0.89) - посмотреть значения по специальной таблице

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:10 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: PTA написал 1 мая 2009 14:08
Посмотрите, пожалуста, правильно ли решены задания.
1) Сколько перестановок можно сделать из букв слова "ракета", чтобы все они начинались с буквы "р"?
5! / 2! = 60



Верно



2) Мальчик забыл две последние цифры номера телефона одноклассника и набрал их наугад, помня только, что эти цифры нечетны и различны. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
Благоприятствующий исход здесь один (m=1).
Всего исходов: А (5; 2) = 5! / (5-2)! = 20
Событие А (номер набран правильно) = 1 /20



Верно.
Только немного неверна запись
Правильно:
A = {номер набран правильно}
P(A) = m/n = 1/20



3. В состав блока входят 6 радиоламп первого типа и 10 второго. Гарантифный срок обычно выдерживают 80% радиоламп первого типа и 90% - второго. Найти вероятность того, что а) найгад взятая радиолампа выдержит гарантийный срок, б) радиолаипа, выдеожавшая гарантийный срок, первого типа.
а)Пусть А - событие, состоящее в том, что радиолампа выдержит гарантийный срок, а Н1 и Н2 - гипотезы, что эти радиолампы соответственно 1-го и 2-го типа.
Р (Н1) = 6/16=0,375
Р (Н2) = 10/16 = 0,625
Из условия задачи следует:
Р (А/Н1) = 80/100 = 0,8
Р (А/Н2) = 90/100 = 0,9
Используя формулу полной вероятности:
Р (А)= 0,375*0,8 + 0,625*0,9 = 0,8625
б) Используя формулу Байеса, имеем
Р(Н1/А) = (0,375*0,8) / (0,375*0,8 + 0,625*0,9)=0,3478



Верно
Только
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.375)*(0.8)/(0.8625) =
= (0.3)/(0.8625) = 3000/8625 = 8/23



4. Вероятность того, что изделие - высшего качества, равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий число изделий высшего качества составит от 194 до 208.
Используем интегральную теорему Муавра-Лапласа
х1 = (194-400*0,5)/корень(400*0,5*0,5)=-0,6
х2 = (208-400*0,5) / корень (400*0,5*0,5) = 0,8
По таблице Ф(-0,6) = 0,0057, Ф(0,8) = 0,2881
Тогда, Р = 0,2881-0,2257 = 0,0624



Немного неверно
Ф(-0,6) = - Ф(0,6)
И проверьте P
Там и знак неверен (должен быть плюс) и что-то с цифрами не то

(Сообщение отредактировал RKI 2 мая 2009 12:20)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Avrora написал 2 мая 2009 11:06

в лотерее разыгрывается 1000 билетов. среди них 2 выигрыша по 50 р., пять - по 20 р., 10 - по 10 р., 25 - по 5 р. Некто покупает один билет. найти вероятность а) выигрыша не менее 20 руб б) какого - либо выигрыша



а) A = {выигрыш не менее 20 рублей}

A = A1 + A2
A1 = {выигрыш в 50 рублей}
A2 = {выигрыш в 20 рублей}

P(A1) = 2/1000 = 0.002
P(A2) = 5/1000 = 0.005

P(A) = P(A1+A2) = P(A1) + P(A2) = 0.002 + 0.005 = 0.007

б) B = {какой-либо выигрыш}

не B = {нет выигрыша}

P(не B) = (1000 - 2 - 5 - 10 - 25)/1000 = 0.958
P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 0.958 = 0.042

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:25 | IP
pomogite


Новичок

х..х..х)) вопрос не успел даже задать по поводу пятой))) уже решено, ОХХ что бы я без тебя делал!!! СССПААссИИбоо)))

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 12:27 | IP
PTA



Новичок

Кажется, я поняла ошибку в 4 задаче.
Ф(-0,6) = -Ф(0,6) = - 0,2257
Тогда, Р = 0,2881 - (-0,2257) = 0,2881+0,2257 = 0,5138
Верно?
Спасибо Вам огромное за помощь!!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 12:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: ulia999 написал 2 мая 2009 0:54
Вероятность появления события  при одном испытании равнв 1/8 . Какова вероятность того, что при 320 испытаниях событие появиться:
1)40 раз
2) не меньше 40 и не свыше 44 раз



n = 320
p = 1/8
q = 1-p = 7/8

np = 40
npq = 35

а) m = 40
x = (m-np)/sqrt(npq) = (40 - 40)/sqrt(35) = 0
P(m=40) = [1/sqrt(35)]*ф(0) - значение посмотреть в специальной таблице и посчитать

б) m1 = 40
x1 = 0

m2 = 44
x2 = (m2-np)/sqrt(npq) = (44-40)/sqrt(35) = 4/sqrt(35) ~
~ 0.68

P(40 <= m <= 44) = P(m1 <= m <= m2) = Ф(x2) - Ф(x1) =
= Ф(0.68) - Ф(0) - значения посмотреть в специальной таблице и посчитать

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:49 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: PTA написал 2 мая 2009 12:46
Кажется, я поняла ошибку в 4 задаче.
Ф(-0,6) = -Ф(0,6) = - 0,2257
Тогда, Р = 0,2881 - (-0,2257) = 0,2881+0,2257 = 0,5138
Верно?



Да, верно

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 12:50 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com