Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

otan27


Новичок

Ещё 2 задачи нерешёные, нужна помощь:
1.Баскетболист делает по кольцу 2 трёхочковых и 3 двухочковых броска. Составить закон распределения и найти сигма(X)  для случайной величины Х - числа набранных баскетболистом очков, если вероятность попадания двухочкового и трёхочкового броска равны 0,7 и 0,4 соответственно.
2.Имеется n урн, в каждой из которых по m белых и по k черных шаров. Из первой урны наудачу извлекается  один шар и перекладывается во вторую. Затем из второй урны наудачу извлекается один шар и перекладывается в третью урну и т.д. Определить вероятность извлечения после такого перекладывания белого шара из белой урны.

Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 12 нояб. 2009 11:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: otan27 написал 12 нояб. 2009 11:08

1.Баскетболист делает по кольцу 2 трёхочковых и 3 двухочковых броска. Составить закон распределения и найти сигма(X)  для случайной величины Х - числа набранных баскетболистом очков, если вероятность попадания двухочкового и трёхочкового броска равны 0,7 и 0,4 соответственно.



Случайная величина X - число набранных баскетболистом очков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - пять промахов
{X=2} - одно попадание в 2 очка
{X=3} - одно попадание в 3 очка
{X=4} - два попадания по 2 очка
{X=5} - одно попадание в 2 очка и одно попадание в 3 очка
{X=6} - два попадания в 3 очка ИЛИ три попадания в 2 очка
{X=7} - одно попадание в 3 очка и два попадания в 2 очка
{X=8} - два попадания в 3 очка и одно попадание в 2 очка
{X=9} - одно попадание в 3 очка и три попадания в 2 очка
{X=10} - два попадания в 3 очка и два попадания в 2 очка
{X=12} - все пять попаданий

n1 = 2 - количество бросков в 3 очка
p1 = 0.4 - вероятность попадания в 3 очка
q1 = 1 - p1 = 1 - 0.4 = 0.6

m1 - количество попаданий в 3 очка

n2 = 3 - количество бросков в 2 очка
p2 = 0.7 - вероятность попадания в 2 очка
q2 = 1 - p2 = 1 - 0.7 = 0.3

m2 - количество попаданий в 2 очка

P(X=0) = P(m1=0, m2=0) = P(m1=0)P(m2=0) =
= ((0.6)^2)*((0.3)^3) = 0.00972

P(X=2) = P(m1=0, m2=1) = P(m1=0)P(m2=1) =
= ((0.6)^2)*C(1;3)*(0.7)*((0.3)^2) = 0.06804

P(X=3) = P(m1=1,m2=0) = P(m1=1)P(m2=0) =
= C(1;2)*(0.6)*(0.4)*((0.3)^3) = 0.01296

P(X=4) = P(m1=0,m2=2) = P(m1=0)P(m2=2) =
= ((0.6)^2)*C(2;3)*((0.7)^2)*(0.3) = 0.15876

P(X=5) = P(m1=1,m2=1) = P(m1=1)P(m2=1) =
= C(1;2)*(0.6)*(0.4)*C(1;3)*(0.7)*((0.3)^2) = 0.09072

P(X=6) = P(m1=2,m2=0) + P(m1=0,m2=3) =
= P(m1=2)P(m2=0) + P(m1=0)P(m2=3) =
= ((0.4)^2)*((0.3)^3) + ((0.6)^2)*((0.7)^3) =
= 0.00432 + 0.12348 = 0.1278

P(X=7) = P(m1=1,m2=2) = P(m1=1)P(m2=2) =
= C(1;2)*(0.4)*(0.6)*C(2;3)*((0.7)^2)*(0.3) = 0.21168

P(X=8) = P(m1=2,m2=1) = P(m1=2)P(m2=1) =
= ((0.4)^2)*C(1;3)*(0.7)*((0.3)^2) = 0.03024

P(X=9) = P(m1=1,m2=3) = P(m1=1)P(m2=3) =
= C(1;2)*(0.6)*(0.4)*((0.7)^3) = 0.16464

P(X=10) = P(m1=2,m2=2) = P(m1=2)P(m2=2) =
= ((0.4)^2)*C(2;3)*((0.7)^2)*(0.3) = 0.07056

P(X=12) = P(m1=2,m2=3) = P(m1=2)P(m2=3) =
= ((0.4)^2)*((0.7)^3) = 0.05488

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0              2              3              4              5             6
P   0.00972   0.06804   0.01296   0.15876   0.09072   0.1278

X   7              8              9              10            12
P   0.21168   0.03024   0.16464   0.07056   0.05488

M(X) = 0*(0.00972) + 2*(0.06804) + 3*(0.01296) +
+ 4*(0.15876) + 5*(0.09072) + 6*(0.1278) +
+ 7*(0.21168) + 8*(0.03024) + 9*(0.16464) +
+ 10*(0.07056) + 12*(0.05488) =

= 0.13608 + 0.03888 + 0.63504 + 0.4536 + 0.7668 +
+ 1.48176 + 0.24192 + 1.48176 + 0.7056 + 0.65856 =

= 6.6

M(X^2) = 0*(0.00972) + 4*(0.06804) + 9*(0.01296) +
+ 16*(0.15876) + 25*(0.09072) + 36*(0.1278) +
+ 49*(0.21168) + 64*(0.03024) + 81*(0.16464) +
+ 100*(0.07056) + 144*(0.05488) =

= 0.27216 + 0.11664 + 2.54016 + 2.268 + 4.6008 +
+ 10.37232 + 1.93536 + 13.33584 + 7.056 + 7.90272 =

= 50.4

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 50.4 - 43.56 = 6.84

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(6.84) ~ 2.6153...

(Сообщение отредактировал RKI 12 нояб. 2009 14:41)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2009 14:20 | IP
lapo4ka888


Новичок

помогите пожалуйста:
При участии в числовой лотерее в карточке отмечается 6 чисел(номеров) из числа возможных,равном 18.Число выигрышных номеров-случайная величина Х
1)составить ряд распределения этой случайной величины
2)Найти функцию распределения и построить её график
3)Найти математическое ожидание,дисперсию и среднеквадратическое отклонение этого распределения
4)Определить коэф-т асимметрии
заранеее спасибо

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 12 нояб. 2009 14:37 | IP
SvetYulya



Новичок

Здравстуйте,RKI !!Мы снова к Вам за помощью!Не откажите пожалуйста!

1. При последовательных независимых испытаниях трех приборов на надежность каждый следующий прибор испытывается в том случае, если предыдущий оказался надежным. Определить математическое ожидание и дисперсию случайного числа испытанных приборов,если вероятность надежности прибора равна 0,6.

2. Случайная величина X задана функцией распределения:
                   F(x) = {0,                  x < 0
                              {(2arcsin x)/Пи,  0 <= x <= 1
                              {1,                    х>1
Найти: плотность вероятности f(x), вероятность попадания случайной величины в интервал (0;1/2) среднеквадратическое отклонение X.

3.Случайная величина X задана функцией распределения:
                   F(x) = {ln x,  1<x<e
                              {0,      x<=1
                              {1,      x>=e

Найти: плотность вероятности f(x),вероятность попадания случайной величины в интервал(1;2), среднеквадратическое отклонение X.

Заранее большое спасибо!

Всего сообщений: 11 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 12 нояб. 2009 14:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SvetYulya написал 12 нояб. 2009 14:47

1. При последовательных независимых испытаниях трех приборов на надежность каждый следующий прибор испытывается в том случае, если предыдущий оказался надежным. Определить математическое ожидание и дисперсию случайного числа испытанных приборов,если вероятность надежности прибора равна 0,6.



Случайная величина X - число испытанных приборов. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - первый испытанный прибор оказался ненадежным
{X=2} - первый прибор оказался надежным, а второй - нет
{X=3} - первые два прибора оказались надежными

P(X=1) = 0.4
P(X=2) = (0.6)*(0.4) = 0.24
P(X=3) = (0.6)*(0.6) = 0.36

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   1      2        3
P   0.4   0.24   0.36

M(X) = 1*(0.4) + 2*(0.24) + 3*(0.36) =
= 0.4 + 0.48 + 1.08 = 1.96

M(X) = 1.96 - математическое ожидание

M(X^2) = 1*(0.4) + 4*(0.24) + 9*(0.36) =
= 0.4 + 0.96 + 3.24 = 4.6

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 4.6 - 3.8416 = 0.7584

D(X) = 0.7584 - дисперсия

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2009 15:07 | IP
Lenusik



Новичок

и я снова за помощью! помогите пожалуйста!

1.В первой урне 5 шаров – 2 белых и 3 черных. Во второй 3 шара – 1 белый и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили во вторую 1 шар, после чего, из второй в первую переложили 1 шар. Случайная величина Х – число белых шаров в первой урне. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения; 3) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс распределения.

2.Правильная монета подбрасывается трижды. Найти ковариацию числа орлов, выпавших при первых двух подбрасываниях монеты, и числа орлов, выпавших при всех трех подбрасываниях монеты.

3.Каждый из 240 абонентов АТС в любой момент времени может занимать линию с вероятностью 1/40. Каково минимальное число линий должна содержать АТС, чтобы вероятность потери вызова (занятости линии) не превосходила 0,005 (Использовать ЦПТ).

заранее благодарю!)

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 12 нояб. 2009 15:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SvetYulya написал 12 нояб. 2009 14:47

2. Случайная величина X задана функцией распределения:
                   F(x) = {0,                  x < 0
                              {(2arcsin x)/Пи,  0 <= x <= 1
                              {1,                    х>1
Найти: плотность вероятности f(x), вероятность попадания случайной величины в интервал (0;1/2) среднеквадратическое отклонение X.



F(x) = {0, x < 0
         {2arcsinx/П, 0 <= x <= 1
         {1, x > 1

f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 0
         {2/Пsqrt(1 - x^2), 0 < x < 1
         {0, x > 1

P(0 < X < 1/2) = F(1/2) - F(0) = 2arcsin(1/2)/П - 2arcsin0/П =
= 2(П/6)/П - 0 = 1/3























(Сообщение отредактировал RKI 12 нояб. 2009 16:33)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2009 16:29 | IP
otan27


Новичок

RKI, благодарю за решения, всё-таки можно рассмотреть задачу - никак не вникну без цифр:
Имеется n урн, в каждой из которых по m белых и по k черных шаров. Из первой урны наудачу извлекается  один шар и перекладывается во вторую. Затем из второй урны наудачу извлекается один шар и перекладывается в третью урну и т.д. Определить вероятность извлечения после такого перекладывания белого шара из белой урны.

Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 12 нояб. 2009 16:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SvetYulya написал 12 нояб. 2009 14:47

3.Случайная величина X задана функцией распределения:
                   F(x) = {ln x,  1<x<e
                              {0,      x<=1
                              {1,      x>=e

Найти: плотность вероятности f(x),вероятность попадания случайной величины в интервал(1;2), среднеквадратическое отклонение X.



F(x) = {0, x <= 1
         {lnx, 1 < x < e
         {1, x >= e

f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 1
        {1/x, 1 < x < e
        {0, x > e

P(1 < X < 2) = F(2) - F(1) = ln2 - 0 = ln2

















(Сообщение отредактировал RKI 12 нояб. 2009 16:46)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2009 16:44 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: otan27 написал 12 нояб. 2009 16:37
вероятность извлечения после такого перекладывания белого шара из белой урны.



в задаче нигде ничего не указано про белую урну

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 нояб. 2009 16:48 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com