HeagbIkBaT
Новичок
|
    
Помогите плиз решить задачку!!!
Валики, изготавливаемые автоматом, считаются стандартными если отклонение диаметра валика от заданого размера не превысит 2 мм.Случайные отклонения диаметров валика подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением v=1.6 мм и математическим ожиданием a=0.Найдите вероятность того,что из 200 валиков число нестандартных будет не более 10%.
(Сообщение отредактировал HeagbIkBaT 13 апр. 2009 15:33)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 13 апр. 2009 15:31 | IP
|
|
camakob
BANNED
|
Здравствуйте! Помогите решить задачу:
Два стрелка поочередно стреляют в мишень. Вероятности попадания первыми выстрелами для них равны соответственно 0,4 и 0,5, а вероятности попадания при последующих выстрелах для каждого увеличиваются на 0,05. Какова вероятность, что первым произвел выстрел первый стрелок, если при пятом выстреле произошло попадание в мишень?
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 14 апр. 2009 15:46 | IP
|
|
Sawka
Новичок
|
Интересно, какую предельную теорему здесь можно применить. Сходимости к нормальному закону или закону Пуассона здесь, вроде, нет, т.к. вероятность попадания стремится к нулю, как геометрическая прогрессия.
Неужели надо провести точные вычисления?
да,именно,то есть надо высчитать все эти сто раз.это формула Пуассона .я сто раз считала,но не так как-то(
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 0:12 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Nimfa написал 13 апр. 2009 14:22
2,3. Случайная величина Х имеет плотность вероятности f(x). Определить параметр А, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
0 при x <-П/8
f(x)= Аcos4x при -П/8<x<П/8 ( меньше либо равно)
0 при x>П/8
f(x) = {0, x<-П/8
{A(cos4x), -П/8 <= x <= П/8
{0, x>П/8
1) параметр A
1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} f(x)dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} f(x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} 0*dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} A(cos4x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} 0*dx =
= 0 + A*int_{-П/8}^{П/8} (cos4x)dx + 0 =
= (A/4)(sin4x) |_{-П/8}^{П/8} =
= (A/4)(sin(П/2) - sin(-П/2)) = (A/4)(1+1) = A/2
1 = A/2
A = 2
f(x) = {0, x<-П/8
{2(cos4x), -П/8 <= x <= П/8
{0, x>П/8
2) математическое ожидание
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} xf(x)dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} xf(x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} xf(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} x*0*dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} 2x(cos4x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} x*0*dx =
= 0 + 2*int_{-П/8}^{П/8} x(cos4x)dx + 0 =
= (1/2)*int_{-П/8}^{П/8} xd(sin4x) =
= (1/2)x(sin4x) |_{-П/8}^{П/8} -
- (1/2)*int_{-П/8}^{П/8} (sin4x)dx =
= (1/2)(П/8)sin(П/2) - (1/2)(-П/8)sin(-П/2) +
+ (1/8)(cos4x) |_{-П/8}^{П/8} =
= (1/2)(П/8)sin(П/2) - (1/2)(П/8)sin(П/2) +
+ (1/8)cos(П/2) - (1/8)cos(-П/2) =
= 0
3) дисперсия
M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} (x^2)f(x)dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} (x^2)f(x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =
= int_{-бесконечность}^{-П/8} (x^2)*0*dx +
+ int_{-П/8}^{П/8} 2(x^2)(cos4x)dx +
+ int_{П/8}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =
= 0 + 2*int_{-П/8}^{П/8} (x^2)(cos4x)dx + 0
= (1/2)*int_{-П/8}^{П/8} (x^2)d(sin4x) =
= (1/2)(x^2)(sin4x) |_{-П/8}^{П/8} -
- (1/2)*int_{-П/8}^{П/8} (sin4x)d(x^2) =
= ((П^2)/128)sin(П/2) - ((П^2)/128)sin(-П/2) -
- int_{-П/8}^{П/8} x(sin4x)dx =
= ((П^2)/64) + (1/4)*int_{-П/8^{П/8} xd(cos4x) =
= ((П^2)/64) + (1/4)x(cos4x) |_{-П/8}^{П/8} -
- (1/4)*int_{-П/8}^{П/8} (cos4x)dx =
= ((П^2)/64) + (1/4)(П/8)cos(П/2) - (1/4)(-П/8)cos(-П/2) -
- (1/4)*int_{-П/8}^{П/8} (cos4x)dx =
= ((П^2)/64) - (1/4)*int_{-П/8}^{П/8} (cos4x)dx =
= ((П^2)/64) - (1/16)sin4x |_{-П/8}^{П/8} =
= ((П^2)/64) - (1/16)sin(П/2) + (1/16)sin(-П/2) =
= ((П^2)/64 - (1/16) - (1/16) =
= ((П^2)/64) - 1/8
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = ((П^2)/64) - 1/8 - 0 =
= ((П^2)/64) - 1/8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 апр. 2009 9:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 15 апр. 2009 14:42)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 апр. 2009 9:53 | IP
|
|
dimacat
Новичок
|
 
Здравствуйте ! Есть парочка во просов по задачам.
1) Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия. СВ Х - число нестандартных изделий среди проверяемых. Найти закон распределения СВ Х и её функцию F(x).
0, при x<-1
2) F(x)= 1/9*(x^3+1), при -1<=x<=2
1, при x>2
Помогите здесь найти f(x).
Заранее спасибо !
(Сообщение отредактировал dimacat 15 апр. 2009 15:59)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 15:23 | IP
|
|
HeagbIkBaT
Новичок
|
Помогите плиз срочно решить задачку!!!
Требуется записать вид функции распределенния и плотности распределенния вероятностей и начертить их графики, случайная величина имеет нормальное распределение.
Валики, изготавливаемые автоматом, считаются стандартными если отклонение диаметра валика от заданого размера не превысит 2 мм.Случайные отклонения диаметров валика подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением v=1.6 мм и математическим ожиданием a=0.Найдите вероятность того,что из 200 валиков число нестандартных будет не более 10%.
Пожалуйста если можно поподробней!!!!
(Сообщение отредактировал HeagbIkBaT 15 апр. 2009 15:41)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 15:38 | IP
|
|
SHmusya
Новичок
|
В лотерее 2000 билетов: из них на один билет падает выигрыш 1000 рублей, на 4 билета-по 500 рублей, на 10-по 200 рублей, на 20-по 100 рублей, на 165 -по 50 рублей, на 400 -по 10 рублей. Остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билетам не менее 100 рублей?
Решение:
1) n = 2000
m = 1+4+10+20 = 35
p = m/n = 35/2000 = 0.0175
2) Помогите пожалуйста найти второй способ решения данной задачи
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 16:30 | IP
|
|
gardofolympia
Новичок
|
Здраствуйте помогите решить задачку.
В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них:
а) два мальчика б) более двух мальчиков в) не менее двух и не более трех мальчиков
Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 19:36 | IP
|
|
Julianna696
Новичок
|
ребят, помогите пожалуйста!(
Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в M банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?
N M P
30 10 0,8
(Сообщение отредактировал Julianna696 16 апр. 2009 0:06)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 22:03 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
