RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Laziness написал 5 мая 2009 17:56
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения х1 и х2 причём х1<х2 извесна вероятность р1 возможного значения х1 математическое ожидание М[X] и десперсия D[X]. Найти закон распределения случайной величины Х.
Р1 = 0.9
М[X] = 1.8
D[X] = 5.76
p1 = 0.9
p2 = 1 - p1 = 0.1
X x1 x2
P 0.9 0.1
M(X) = (0.9)x1 + (0.1)x2 = 1.8
9x1 + x2 = 18
x2 = 18 - 9x1
M(X^2) = (0.9)(x1)^2 + (0.1)(x2)^2
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 =
= (0.9)(x1)^2 + (0.1)(x2)^2 - 3.24 = 5.76
(0.9)(x1)^2 + (0.1)(x2)^2 = 9
9(x1)^2 + (x2)^2 = 90
9(x1)^2 + (18-9x1)^2 = 90
9(x1)^2 + 324 - 324x1 + 81(x1)^2 = 90
90(x1)^2 - 324x1 + 234 = 0
5(x1)^2 - 18x1 + 13 = 0
x1 = 1; x1 = 2.6
x1 = 1; x2 = 18 - 9x1 = 9 (x1 < x2)
x1 = 2.6; x2 = 18 - 9x1 = - 5.4 (x1 > x2)
Ответ.
X 1 9
P 0.9 0.1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 мая 2009 13:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 6 мая 2009 13:50)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 мая 2009 13:48 | IP
|
|
I Angel
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу! Заранее спасибо!!!
Дана таблица:
Интервал: (-5а;-3а) (-3а;-а) (-а;а) (а;3а) (3а;5а)
Число ошибок в интервале: 50 130 200 100 20
Пользуясь критерием согласия Пирсона и уровнем значимости 0.05, проверить согласованность теоретического и эмпирического распределений.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 6 мая 2009 19:29 | IP
|
|
Laziness
Новичок
|
Спасибо) И вот ещё одна задача того же типа) Надеюсь не сильно надоедаю)
Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвесное значение х1, неизвесную вероятность р1, дисперсию D[X], среднеквадратичное отклонение б (Буква помоему называется сигма, похожа на русскую б =)) и вероятность события X<M[x]
Таблица:
х1 0 0,4 0,5 1,2 х5
р1 0,2 0,4 0,2 р4 0,1
И если не сложно при тех же условиях рассчитать ещё 2 таблицы
х1 х1 0,6 1,2 1,8 2,4
р1 р1 0,4 0,2 0,1 0,1
и
х1 х1 0,8 1,2 1,6 2
р1 0,2 р2 0,2 0,1 0,1
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 6 мая 2009 19:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Laziness написал 6 мая 2009 19:57
Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвесное значение х1, неизвесную вероятность р1, дисперсию D[X], среднеквадратичное отклонение б (Буква помоему называется сигма, похожа на русскую б =)) и вероятность события X<M[x]
Таблица:
х1 0 0,4 0,5 1,2 х5
р1 0,2 0,4 0,2 р4 0,1
Мне кажется, что Вы написали не все данные. Не задано ли еще математическое ожидание например?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 мая 2009 20:25 | IP
|
|
lomaxe
Новичок
|
  
Помогите пожалуйста решить задачу. Как я понял, это по классическому определению вероятностей.
Есть пять карточек разрезанной азбуки с буквами А, Б, В, Г, Д. Наугад одна за одной выбираюстя три и располагаются в порядке появления. Какая вероятность того, что образуется слово "ДВА"?
Вроде задача не сложная, но вот именно жёсткий порядок букв смущает. Или я что-то неправильно в этой задаче понимаю.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 0:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: lomaxe написал 7 мая 2009 0:57
Есть пять карточек разрезанной азбуки с буквами А, Б, В, Г, Д. Наугад одна за одной выбираюстя три и располагаются в порядке появления. Какая вероятность того, что образуется слово "ДВА"?
Число всевозможных исходов: n = 5*4*3 = 60
A = {слово "ДВА"}
Число бдагоприятных исходов: m = 1
P(A) = m/n = 1/60
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 9:01 | IP
|
|
dini
Новичок
|
Помогите, пожалуйста. В каком направлении двигаться при решении задачи:
Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом стенке изготовлены две детали, на втором - три. Найти вероятность того, что все детали первосортные.
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 7 мая 2009 9:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: dini написал 7 мая 2009 9:26
Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом стенке изготовлены две детали, на втором - три. Найти вероятность того, что все детали первосортные.
(0.7)*(0.7)*(0.8)*(0.8)*(0.8) = 0.25088
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 мая 2009 11:17 | IP
|
|
dini
Новичок
|
спасибо. боялась, что раз решение простое, то значит что-то здесь не так
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 7 мая 2009 11:23 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
