Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

vados



Новичок

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПАРУ ЗАДАЧЕК!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО

1. Студенты выполняют контрольную работу в классе контролирующих машин. Работа состоит из трех задач. Для получения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано пять различных ответов, из которых только один правильный. Студент Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответы для каждой задачи наугад. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку??

2. Завод выпускает определенного вида изделия; каждое изделие может иметь дефект; вероятность дефекта Р. После изготовления изделие осматривается последовательно К-контролерами; i-й контролер обнаруживает дефект, если он имеется, с вероятностью Рi (i=1,2,...,K). В случае обнаружения дефекта изделие бракуется. Определить вероятность события А = {изделие забраковано всеми контролерами}

3. По каналу связи передается 6 сообщений. Каждое сообщение независимо от других с вероятностью 0.3 искажается помехами. Найти вероятность события D = {не более половины всех передаваемых сообщений будут искажены}

4. Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7.5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей 6 партий из 39 штук.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 2:11 | IP
Hoodlum


Новичок

RKI, большое вас спасибо за решение предыдущих задач. Допомогите мне ещё пожалуста с этими задачами, я их выше размещал.

1. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 55% обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием 0,1, а вторым - 0,15.
а) Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется стандартным.
б) Взятое изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того, что оно выпущено на втором предприятии?

2. Несколько раз бросают игральную кость. Какова вероятность того, что одно очко появится впервые при третьем бросании ?

Всего сообщений: 13 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 9:50 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: Dvoina6ka Ani написал 10 июня 2009 0:40
PLZ HELP ME!!! дали задачки - не успеваю решить!!!
1.Каждая из n палок ломается на две части – длинную и короткую. Затем 2n обломков случайным образом соединяются  в n пар, каждая из которых образует новую «палку». Найти вероятность того, что: а) части будут соединены в первоначальном порядке; б) все длинные части будут соединены с короткими.
2.Стержень длины l наудачу разломан на три части. Какова вероятность того, что длина меньшей части не превышает l/3?
3.Для испытаний Бернулли с вероятностью успеха р найти вероятность того, что к успехов произойдет прежде, чем m неудач.


1а. Под случаем понимаем разбиение множества 2n обломков на n пар. Число таких пар N = (2n)!/2^n ( при этом мы учитываем порядок пар). Число благоприятных случаев М = n! (в нашей ситуации, пары можно переставлять местами). Поэтому вероятность того, что части будут соединены в первоначальном порядке, равна M/N = 1/(2n-1)!!.
Эту задачу можно было бы решить с помощью теоремы о вероятности произведения событий.
1б. Под случаем понимаем разбиение множества 2n обломков на две группы по n элементов в каждой. Это всё равно что множество сочетаний из 2n  по n. Число благоприятных случаев равно одному. Ответ: (n!)^2/(2n)!
2. Когда стержень длины L ломается на три части, то наименьшая часть всегда не превосходит L/3. Ответ: 1.
3) Используя формулу Бернулли, выводим: вероятность того, что к успехов произойдет прежде, чем m неудач, равно сумме по
j = 0,1,..m-1, произведений  C(k,k+j)*p^k*q^j ,
где C(k,k+j) - число сочетаний по k из k+j.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 10:28 | IP
Vasilisa1



Новичок


Цитата: RKI написал 28 мая 2009 22:35

Цитата: anti написал 28 мая 2009 9:27
4. посажено 496семян всхожесть которых оценивается вероятностью 19\40, используя локальную теорему муавра-лапласа приближенно вычислить вероятность того что будет ровно 233 всходов.



n = 496
p = 19/40

q = 1-p = 21/40
np = 235.6
npq = 123.69
sqrt(npq) = sqrt(123.69) ~ 11.1216

m = 233
x = (m-np)/sqrt(npq) = (233 - 235.6)/(11.1216) ~ - 0.23

По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m = 233) ~ ф(x)/sqrt(npq) ~ ф(-0.23)/(11.1216) ~
~ (0.3885)/(11.1216) ~ 0.034932...


RKI я нашла у вас решенный пример.скажите пожалуйста.а куда делся минут у ф в предпоследней строчке?

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 14:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: MyReNoK написал 9 июня 2009 23:10

задача 1
цех изготовляет кинескопы для телевизоров, причем 20% всех кинескопов предназначены для кинескопов с диагональю 37 см, 50% с диагональю  51 см, 30% с диагональю 75 см. известно, что 50% всей продукции кинескопов с диагональю 37 см отправляется на экспорт, для телевизоров с диагональю 51 см и 75 см этот показатель равен соответственно 40% и 70%. на удачу взятый кинескоп отправлен на экспорт. какова вероятность того, что этот кинескоп имеет диагональ 37 см?



H1 = {кинескоп с диагональю 37 см}
H2 = {кинескоп с диагональю 51 см}
H3 = {кинескоп с диагональю 75 см}

P(H1) = 0.2
P(H2) = 0.5
P(H3) = 0.3

A = {кинескоп отправлен на экспорт}

P(A|H1) = 0.5
P(A|H2) = 0.4
P(A|H3) = 0.7

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.2)*(0.5) + (0.5)*(0.4) + (0.3)*(0.7) =
= 0.1 + 0.2 + 0.21 = 0.51

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.2)*(0.5)/(0.51) =
= (0.1)/(0.51) = 10/51

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 14:50 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vasilisa1 написал 10 июня 2009 14:39

RKI я нашла у вас решенный пример.скажите пожалуйста.а куда делся минут у ф в предпоследней строчке?



ф(x) = ф(-x)
Это свойства функции ф(x)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 14:51 | IP
Vasilisa1



Новичок

так это же фи (ф), а не Ф ?
вы же там применяли локальную теорему Лапласа.где не x1 и x2, а где одно x

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 15:17 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Hoodlum написал 10 июня 2009 9:50

1. Два предприятия выпускают однотипные изделия. Причем второе выпускает 55% обоих предприятий. Вероятность выпуска нестандартного изделия первым предприятием 0,1, а вторым - 0,15.
а) Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется стандартным.
б) Взятое изделие оказалось нестандартным. Какова вероятность того, что оно выпущено на втором предприятии?



H1 = {изделие с первого предприятия}
H2 = {изделие со второго предприятия}

P(H1) = 0.45
P(H2) = 0.55

а) A = {изделие нестандартное}

P(A|H1) = 0,1
P(A|H2) = 0,15

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.45)*(0.1) + (0.55)*(0.15) =
= 0.045 + 0.0825 = 0.1275

не A = {изделие стандартное}

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.1275 = 0.8725

б) По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (0.55)*(0.15)/(0.1275) =
= (0.0825)/(0.1275) = 825/1275 = 11/17



2. Несколько раз бросают игральную кость. Какова вероятность того, что одно очко появится впервые при третьем бросании ?  



p = 1/6 - вероятность появления "1" при одном броске
q = 1-p = 5/6 - вероятность появления другого числа при одном броске

A = {"1" появилась первый раз при третьем броске}

A = A1*A2*A3

A1 = {выпала не "единица"}
A2 = {выпала не "единица"}
A3 = {выпала "единица"}

P(A1) = P(A2) = q = 5/6
P(A3) = p = 1/6

P(A) = P(A1*A2*A3) = P(A1)*P(A2)*P(A3) =
= (5/6)*(5/6)*(1/6) = 25/216

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:18 | IP
RKI



Долгожитель

Vasilisa1

ф(x) = ф(-x)
Ф(-x) = -Ф(x)

Смотрите свойства функций!

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:19 | IP
Vasilisa1



Новичок

По локальной теореме Муавра-Лапласа
P(m = 233) ~ ф(x)/sqrt(npq) ~ ф(-0.23)/(11.1216) ~
~ (0.3885)/(11.1216) ~ 0.034932...//////

это у вас было написано.
если минус пойдет вперед.то вероятность что ли будет отрицательной? у меня просто в контрольной похожий пример.

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 15:22 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com