Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

4ndr3w



Новичок

Привет,

Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу. Знаю, в подобных случаях применяется формула Бернулли (стало быть, будет биномиальное распределение?), но как применить её к случайной величине, понять не могу. Заранее спасибо.

Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,2. Испытано 9 приборов. Случайная величина X -- число отказавших за время испытаний приборов. Найти моду распределения dX и вычислить с четырьмя верными знаками вероятности событий A={X=0}, B={X<3}, C={C>=6}.

Ответ: dX=1 и dX=2;  P(A)=0,1342, P(B)=0,7383, P(C)=0,0031

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2009 3:26 | IP
RKI



Долгожитель

P(A) = P(X=0) = (0.8)^9 = 0.134217728

P(B) = P(X<3) =
= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =
= (0.8)^9 + C(1;9)*(0.2)*(0.8)^8 + C(2;9)*(0.2)^2*(0.8)^7 =
= 0.134217728 + 0.301989888 + 0.301989888 =
= 0.738197504

P(C) = P(X>=6) =
= P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) =
= C(6;9)*(0.2)^6*(0.8)^3 + C(7;9)*(0.2)^7*(0.8)^2 +
+ C(8;9)*(0.2)^8*(0.8) + (0.2)^9 - посчитать

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 8:54 | IP
didich



Новичок

спасибо)))

Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 10:19 | IP
4ndr3w



Новичок

RKI, благодарю, всё стало предельно ясно!

Есть еще одна задача по случайным величинам, вызывающая затруднения: нужно получить показательный закон распределения, составив и решив дифференциальное уравнение для следующей задачи:

Пусть X — время безотказной работы радиоаппаратуры. Примем, что вероятность выхода из строя аппаратуры в течение времени delta x с точностью до величины o (delta x) равна lambda delta x (lambda>0) независимо от времени x, в течение которого аппаратура уже проработала до рассматриваемого интервала времени delta x. Вычислить функцию распределения случайной величины X.


(Сообщение отредактировал 4ndr3w 8 янв. 2009 13:44)

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:42 | IP
Anna1988



Новичок

На фабрике имеется 300 одинаковых станков.Ежедневно в среднем 70% станков работают,а остлальные находятся в ремонте.каким кол-ом энергии нужно обеспечить фабрику,чтобы вероятностью 0,999 все исправные станки могли работать?
скажите,пожалуйста,какой формуллой здесь нужно пользоваться?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:29 | IP
RKI



Долгожитель

Ann1988
Вы всё описали про станки
Но тогда при чем тут энергия
Это как задача: у меня на тарелке 7 груш. Вопрос - сколько яблок?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:36 | IP
didich



Новичок


Цитата: RKI написал 6 янв. 2009 16:16

Цитата: didich написал 6 янв. 2009 14:57

2. Из 30 чисел (1,2,...,29,30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятности событий:
А={все числа нечетные}
B={ровно 5 чисел делится на 3}
С={5 чисел чётных и 5 нечётных, причем ровно одно число делится на 10}



P(A) = C(10;14)/C(10;30)
P(B) = C(5;6)*C(5;24)/C(10;30)
P(C) = C(5;14)*3*C(5;13)/C(10;30)

C(k;n) = n!/k!(n-k)!

Вам осталось только расписать сочетания и посчитать

скажите, а почему вы берете в событие А сочетание (10;14). Ведь нечетных чисел из 30 чисел=15, а не 14.

Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:53 | IP
RKI



Долгожитель

да конечно 15
ошиблась
P(C) = C(5;15)*3*C(5;12)/C(10;30)


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:57 | IP
Anna1988



Новичок

Вопрос заключается сколько нужно энергии,чтоб заработали исправные станки?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:59 | IP
didich



Новичок

B={ровно 5 чисел делится на 3}
P(B) = C(5;6)*C(5;24)/C(10;30)
а здесь не такое сочетание?
P(B) =C(5;10)/C(10;30)?

Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 15:07 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com