Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Violet написал 25 мая 2009 14:38

Владелец  одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано 5 номеров в очередном тираже?



C(5;6)*C(1;43)/C(6;49) = 6*43/13983816 = 43/2330636

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 14:49 | IP
Violet



Новичок

ОГРОМНОЕ-ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО!!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:00 | IP
Galiya


Новичок

Можно еще пару задач, пожалуйста:
1. Размер вклада клиента сберегательного банка – случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием   тыс. руб. и дисперсией D(Х)=0,4.
1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что размер вклада наудачу взятого вкладчика будет заключен в границах от 14 до 16 тыс. руб.
2) Найти вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
3) Пояснить различие результатов.
Заранее огромное Вам спасибо!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:02 | IP
Vasilisa1



Новичок

здравствуйте.подскажите, пожалуйста.
что то не получается.дана случайная величина, распределенная по нормальному закону распределения.
даны а=1.уровень значимости альфа=0,05
как найти числовые характеристики этой случ.величины? и плотность распределения?
как найти для математич.ожидания доверит.интервал с надежностью 0,95. я не понимаю.откуда можно найти сигму?

Данные задачи.
-10,-6  100
-6,-2     260
-2,2       400
2,6         200
6,10        40

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 15:39 | IP
vitalii 2009


Новичок

Помоги, пожалуйста, решить задачки по теории вероятности.
1.1-ый игрок бросает 6 игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица. 2-ой игрок бросает 12 игральных костей и выигрывает, если выпадут хотя бы две единицы. У кого больше вероятность выиграть?
2.При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно. Зарание спасибо.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 16:01 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vitalii 2009 написал 25 мая 2009 16:01

1.1-ый игрок бросает 6 игральных костей и выигрывает, если выпадет хотя бы одна единица. 2-ой игрок бросает 12 игральных костей и выигрывает, если выпадут хотя бы две единицы. У кого больше вероятность выиграть?



n = 6
p = 1/6 - вероятность выпадения "единицы"
q = 1-p = 5/6

A = {у первого игрока выпадет хотя бы одна "единица"}

не A = {у первого игрока не выпадет ни одной "единицы"}

P(не A) = (5/6)^6 = 15625/46656

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 15625/46656 = 31031/46656 ~ 0.6651...

n = 12
p = 1/6 - вероятность выпадения "единицы"
q = 1-p = 5/6

a = np = 12*(1/6) = 2

B = {у второго игрока выпадет хотя бы две "единицы"}

не B = {у второго игрока не выпадет ни одной "единицы" или выпадет только одна "единица"}

P(не B) =

воспользуемся формулой Пуассона

= (2^0)(e^(-2))/0! + (2^1)(e^(-2))/1! =

= (e^(-2)) + 2(e^(-2)) = 3(e^(-2))

P(B) = 1 - P(не B) = 1 - 3(e^(-2)) ~ 0.5884...

P(A) > P(B) => у первого игрока

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 17:23 | IP
Vasilisa1



Новичок

RKI помогите пожалуйста...я знаю.что вы умеете решать такие задачи.которую я написала.хотя бы на мысль натолкните...уже все перепробовала.

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 17:44 | IP
Artem k89


Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста со следующими задачами...
1. дана функция плотности распределения случайной величины X:
        {0, x<0
 f(x)={a*sinX, 0<=x<=П
        {0, x>П
 определить a и F(x)
2. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули один шар. Случайная величина Х-число вынутых белых шаров. Построить функцию распределения F(x)
3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее 5 раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.
4. Все значения равномерно распределенной случайной величины лежат на отрезке [2,8]. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток (3,5).
5. Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего поезда, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда.
6. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону с функцией плотности
f(x)={0, x<0
      {7e^(-7x) , x>=0
Найти вероятность того, что в результате испытаний Х попадет в интервал (0,15; 0,6).

Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 25 мая 2009 20:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Artem k89 написал 25 мая 2009 20:14

1. дана функция плотности распределения случайной величины X:
        {0, x<0
 f(x)={a*sinX, 0<=x<=П
        {0, x>П
 определить a и F(x)



f(x) = {0, x < 0
        {a(sinx), 0 <= x <= П
        {0, x > П

1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx + int_{0}^{П} f(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} 0*dx +
+ int_{0}^{П} a(sinx)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} 0*dx =

= 0 - a(cosx) |_{0}^{П} + 0 =

= - a(cosП) + a(cos0) = a + a = 2a

2a = 1 => a = 1/2

f(x) = {0, x < 0
        {(1/2)(sinx), 0 <= x <= П
        {0, x > П

F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt

Если x < 0, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0

Если 0 <= x <= П, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{x} (1/2)(sint)dt =
= 0 - (1/2)(cost) |_{0}^{x} =
= - (1/2)(cosx) + (1/2)cos0 =
= 1/2 - (1/2)(cosx)

Если x > П, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{П} f(t)dt +
+ int_{П}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{П} (1/2)(sint)dt +
+ int_{П}^{x} 0*dt =
= 0 - (1/2)(cost) |_{0}^{П} + 0 =
= - (1/2)cosП + (1/2)cos0 = 1/2 + 1/2 = 1

F(x) = {0, x < 0
         {1/2 - (1/2)(cosx), 0 <= x <= П
         {1, x > П

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 20:40 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Artem k89 написал 25 мая 2009 20:14

2. В урне 5 белых и 25 черных шаров. Вынули один шар. Случайная величина Х-число вынутых белых шаров. Построить функцию распределения F(x)



Случайная величина X - число вынутых белых шаров. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - вынутый шар чёрный
{X=1} - вынутый шар белый

P(X=0) = 25/30
P(X=1) = 5/30

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1
P   25/30   5/30

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
         {25/30, 0 <= x < 1
         {1, x >= 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 20:45 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com