Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

faust2


Новичок

В ящике лежат семь белых, пять красных и три черных носка. Носки считаются парой, если они имеют один цвет. Какое минимальное количество носков нужно наугад вытащить из ящика, чтобы
а) вероятность того, что найдется хотя бы одна пара белых носков, была больше 0,45?
б) вероятность того, что найдутся две любые пары носков, превышала 0,25?
в) вероятность того, что найдутся две пары разных цветов, превышала 0,2?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:23 | IP
romanrastaman


Новичок

Спасибо)

Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:47 | IP
romanrastaman


Новичок

найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5

Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 20:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: romanrastaman написал 22 июня 2009 20:52
найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5



n = 270
p = 0.5

q = 1-p = 0.5
np = 270*(0.5) = 135
npq = 135*(0.5) = 67.5

P(m=150) = ф((150-135)/sqrt(67.5))/sqrt(67.5) ~
~ ф(1.86)/sqrt(67.5) ~ (0.0707)/sqrt(67.5) ~ 0.008605329959...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 июня 2009 21:30 | IP
rqx


Новичок

Оч прошу сделать, если можно в объяснением, описать действия сбоку от их исполнения....буду оч благодарен, заранее спасибо

1) В урне 7 шаров, из которых 3 голубых, а остальные зеленые. Из урны извлекают 2 шара. Найти закон распределения дискретной случайной величины x - число голубых шаров в выборке.

2) По заданной функции распределения случайной величины  (знак странный тут, типо загагулины, думаю поймете) вычислите математ ожидание и дисперсию случайной величины (тот же знак), если:



                                       0, x<= -2
 F(x)= (большая скобка)  (1/5), -2< x <=-1
                                       1, x>2

3) Производится 2 независимых выстрела с вероятностью попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5.

x - число попаданий в мишень

Для этой случайной величины:
a)  составить закон распределения
б) построить функцию распределения
в) найти матиематическое ожидание, средне квадратическое отклонение.

4) Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?

Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 22:36 | IP
DREAMME



Новичок

Решите пожалуйста, если можно:

18. Две игральные кости бросают r раз,  . Найти вероятность того, что каждая из шести комбинаций (1,1),…,(6,6) появится по меньшей мере один раз.

15. Студент пришел на экзамен, зная лишь 40 из 50 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответил на все вопросы: а) используя классическое определение вероятности; б) условную вероятность.

10. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, кто первым откроет решетку. Чему равна вероятность выигрыша для начавшего игру?

15. А говорит правду в 3 случаях из 4, а В -  в 4 случаях из 6. Из урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. А и В посмотрели на него и оба сказали, что шар белый. Найти вероятность того, что они сказали правду.

13. Берутся два сосуда А и В, каждый из которых имеет объем 1дм3 и содержит 2,7*1022 молекул газа. Эти сосуды приведены в соприкосновение так, что между ними происходит свободный обмен молекулами. Чему равна вероятность того, что через сутки в одном из сосудов молекул окажется по меньшей мере на одну десятимиллиардную часть больше, чем в другом?

Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 23:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36

1) В урне 7 шаров, из которых 3 голубых, а остальные зеленые. Из урны извлекают 2 шара. Найти закон распределения дискретной случайной величины x - число голубых шаров в выборке.



Случайная величина X - число голубых шаров в выборке. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - 2 шара зеленого цвета
{X=1} - 1 голубой шар и 1 зеленый шар
{X=2} - 2 голубых шара

P(X=0) = C(2;4)/C(2;7) = 6/21 = 2/7
P(X=1) = C(1;4)*C(1;3)/C(2;7) = 4*3/21 = 12/21 = 4/7
P(X=2) = C(2;3)/C(2;7) = 3/21 = 1/7

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0      1      2
P   2/7   4/7   1/7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 10:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36

2) По заданной функции распределения случайной величины  (знак странный тут, типо загагулины, думаю поймете) вычислите математ ожидание и дисперсию случайной величины (тот же знак), если:



                                       0, x<= -2
 F(x)= (большая скобка)  (1/5), -2< x <=-1
                                       1, x>2



Проверьте запись функции распределения F(x). Функция, которая Вами записана, не является функцией распределения F(x) и не является плотностью распределения f(x)

(Сообщение отредактировал RKI 23 июня 2009 10:57)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 10:53 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36

3) Производится 2 независимых выстрела с вероятностью попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5.

x - число попаданий в мишень

Для этой случайной величины:
a)  составить закон распределения
б) построить функцию распределения
в) найти матиематическое ожидание, средне квадратическое отклонение.



а) Случайная величина X - число попаданий в мишень. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - два промаха
{X=1} - один промах и одно попадание в цель
{X=2} - два попадания в цель

P(X=0) = (1-0.6)*(1-0.5) = (0.4)*(0.5) = 0.2
P(X=1) = (1-0.6)*(0.5) + (0.6)*(1-0.5) =
= (0.4)*(0.5) + (0.6)*(0.5) = 0.5
P(X=2) = (0.6)*(0.5) = 0.3

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0      1      2
P   0.2   0.5   0.3

б) Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
         {0.2, 0 <= x < 1
         {0.7, 1 <= x < 2
         {1, x >= 2

в) математическое ожидание
M(X) = 0*(0.2) + 1*(0.5) + 2*(0.3) = 0 + 0.5 + 0.6 = 1.1

дисперсия
M(X^2) = 0*(0.2) + 1*(0.5) + 4*(0.3) = 0 + 0.5 + 1.2 = 1.7
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 1.7 - 1.21 = 0.49

среднеквадратическое отклонение
б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.49) = 0.7

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 11:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: rqx написал 22 июня 2009 22:36

4) Вероятность изготовления нестандартной детали p=0,3.
Какова вероятность того, что среди 200 деталей окажется 3 нестандартных?



n = 200
p = 0.3

q = 1-p = 0.7
np = 200*(0.3) = 60
npq = 60*(0.7) = 42

P(m=3) ~ [по локальной теореме Муавра-Лапласа] ~
~ ф((3-60)/sqrt(42))/sqrt(42) ~ ф(-8.79)/sqrt(42) ~
~ ф(8.79)/sqrt(42) ~ 0

P.S. Что-то смущает меня в этой задаче

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 июня 2009 11:44 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com