Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

IriHsKa


Новичок

RKI,спасибочки огромное-проиогромное!!!

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:05 | IP
Artem k89


Новичок

Здравствуйте, имеется 3 задачи...
1. В партии из 100 бурильных труб содержится 5% бракованных. Какова вероятность, что среди выбранных наудачу 10 труб окажется 2 бракованных?
2.  Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.
3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p=0,2. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n=6. Определить вероятность того, что в выборке будет:
    a) ровно k=4 бракованных деталей;
    b) не более k=4 бракованных деталей;
    c) ни одна деталь не бракованная.

Пробовал решить задачу 1...
P=(C^2_5)/(C^10_100)=(5!/(2!3!))/(100!/(10!90!)) в итоге в знаменателе получается слишком большое число, подозреваю что решение неправилоное

Помогите плз

Всего сообщений: 8 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:14 | IP
qazwsx24



Новичок

Ребята, подскажите, пожалуста, как решается задача. Горю со сроками сдачи! На какую тему хоть эта задача?
Среднее значение скорости ветра у земли в данном пункте равно 16 км/ч. Оценить вероятность того, что в этом пункте скорость ветра не будет превышать 80 км/ч.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:20 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: whitebloodrabbit написал 26 апр. 2009 11:48
1.Монета подбрасывается 5 раз. Построить ряд распределения СВ –«число выпавших гербов». Вычислить числовые характеристики.



Случайная величина X - число выпавших гербов при пяти подбрасываний монеты. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - 0 гербов и 5 решек
{X=1} - 1 герб и 4 решки
{X=2} - 2 герба и 3 решки
{X=3} - 3 герба и 2 решки
{X=4} - 4 герба и 1 решка
{X=5} - 5 гербов и 0 решек

P(X=0) = (1/2)^5 = 1/32
P(X=1) = C(1;5)*(1/2)*(1/2)^4 = 5*(1/32) = 5/32
P(X=2) = C(2;5)*((1/2)^2)*((1/2)^3) = 10*(1/32) = 10/32 = 5/16
P(X=3) = C(3;5)*((1/2)^3)*((1/2)^2) = 10*(1/32) = 10/32 = 5/16
P(X=4) = C(4;5)*((1/2)^4)*(1/2) = 5*(1/32) = 5/32
P(X=5) = (1/2)^5 = 1/32

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1          2           3          4          5  
P   1/32     5/32     5/16     5/16     5/32     1/32

Математическое ожидание
M(X) =
= 0*(1/32) + 1*(5/32) + 2*(5/16) + 3*(5/16) + 4*(5/32) + 5*(1/32) = 80/32 = 2.5

M(X^2) =
0*(1/32) + 1*(5/32) + 4*(5/16) + 9*(5/16) + 16*(5/32) + 25*(1/32) = 240/32 = 7.5

Дисперсия
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 7.5 - 6.25 = 1.25

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:28 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: whitebloodrabbit написал 26 апр. 2009 11:48
2.Производится 5 независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью 0,3 появляется событие А. Найти среднее число появлений противоположного события  -А. Построить ряд распределения.



Случайная величина X - число появлений противоположного события -A при пяти независимых испытаниях. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} -A - 0; A - 5
{X=1} -A - 1; A - 4
{X=2} -A - 2; A - 3
{X=3} -A - 3; A - 2
{X=4} -A - 4; A - 1
{X=5} -A - 5; A - 0

P(X=0) = (0.3)^5 = 0.00243
P(X=1) = C(1;5)*(0.7)*((0.3)^4) = 5*(0.7)*(0.0081) = 0.02835
P(X=2) = C(2;5)*((0.7)^2)*((0.3)^3) = 10*(0.49)*(0.027) =
= 0.1323
P(X=3) = C(3;5)*((0.7)^3)*((0.3)^2) = 10*(0.343)*(0.09) =
= 0.3087
P(X=4) = C(4;5)*((0.7)^4)*(0.3) = 5*(0.2401)*(0.3) =
= 0.36015
P(X=5) = (0.7)^5 = 0.16807

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X     0              1              2            3            4              5
P     0.00243   0.02835   0.1323   0.3087   0.36015   0.16807

Среднее число появлений противоположного события -A (математическое ожидание случайной величины X)
M(X) =
= 0*(0.00243) + 1*(0.02835) + 2*(0.1323) +
+ 3*(0.3087) + 4*(0.36015) + 5*(0.16807) =
= 0.02835 + 0.2646 + 0.9261 + 1.4406 + 0.84035 = 3.5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:46 | IP
lipbox



Новичок

Помогите, пожалуйста, с решением :
Случайная величина Х имеет плотность вероятностей

        { y/(sqrt(a^2-x^2)), |x|<a
f(x) = {
        { 0, |x|>=a
a=const a>0
Определить значение параметра y, функцию распределения F(x).


(Сообщение отредактировал lipbox 26 апр. 2009 12:48)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: whitebloodrabbit написал 26 апр. 2009 11:48
3.Вероятность нарушения стандартности изделия при некотором технологическом процессе 0,06. В ОТК из каждой партии берут по одному , но не более 5-ти изделий и сразу же проверяют качество каждого из них. Если при этом обнаруживается нестандартное изделие, дальнейшие испытания  прекращают. Составить закон распределения СВ- «Число изделий, подвергаемых проверке.


Случайная величина X - число изделий, подвергаемых проверке. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - первое изделие нестандартное
{X=2} - первое изделие стандартное, второе изделие нестандартное
{X=3} - первое и второе изделия стандартные, третье изделие нестандартное
{X=4} - первое, второе, третье изделия стандартные, четвертое изделие нестандартное
{X=5} - первое, второе, третье, четвертое изделия стандартные, пятое изделие может быть либо стандартным, либо нестандартным

P(X=1) = 0.06
P(X=2) = (0.94)*(0.06) = 0.0564
P(X=3) = (0.94)*(0.94)*(0.06) = 0.053016
P(X=4) = (0.94)*(0.94)*(0.94)*(0.06) = 0.04983504
P(X=5) = (0.94)*(0.94)*(0.94)*(0.94) = 0.78074896

Закон распределения случайной величины X Имеет вид:
X   1        2            3                4                    5
P   0.06   0.0564   0.053016   0.04983504   0.78074896

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Artem k89 написал 26 апр. 2009 12:14

1. В партии из 100 бурильных труб содержится 5% бракованных. Какова вероятность, что среди выбранных наудачу 10 труб окажется 2 бракованных?


из 100 бурильных труб - 5 бракованных труб и 95 стандартных труб

A = {из 10 труб - 2 бракованные трубы и 8 стандартных труб}

P(A) = C(2;5)*C(8;95)/C(10;100)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 13:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Artem k89 написал 26 апр. 2009 12:14
2.  Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную – с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.



H1 = {изделие удовлетворяет стандарту}
H2 = {изделие НЕ удовлетворяет стандарту}

P(H1) = 0.96
P(H2) = 0.04

A = {изделие прошло упрощенный контроль}

&#1616;A|H1 = {изделие прошло упрощенный контроль, если оно является стандартным}
A|H2 = {изделие прошло упрощенный контроль, если оно не является стандартным}

P(A|H1) = 0.98
P(A|H2) = 0.05

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.96)*(0.98) + (0.04)*(0.05) =
= 0.9408 + 0.002 = 0.9428

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.96)*(0.98)/(0.9428) =
= (0.9408)/(0.9428) = 2352/2357

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 13:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Artem k89 написал 26 апр. 2009 12:14
3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна p=0,2. Составить ряд распределения для случайной величины X, представляющей собой число бракованных деталей в выборке объема n=6. Определить вероятность того, что в выборке будет:
    a) ровно k=4 бракованных деталей;
    b) не более k=4 бракованных деталей;
    c) ни одна деталь не бракованная.



Случайная величина X - число бракованных деталей среди шести выбранных.
Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - 0 бракованных и 6 стандартных
{X=1} - 1 бракованная и 5 стандартных
{X=2} - 2 бракованных и 4 стандартных
{X=3} - 3 бракованных и 3 стандартных
{X=4} - 4 бракованных и 2 стандартных
{X=5} - 5 бракованных и 1 стандартная
{X=6} - 6 бракованных и 0 стандартных

P(X=0) = (0.8)^6 = 0.262144
P(X=1) = C(1;6)*(0.2)*((0.8)^5) = 6*(0.2)*(0.32768) =
= 0.393216
P(X=2) = C(2;6)*((0.2)^2)*((0.8)^4) = 15*(0.04)*(0.4096) =
= 0.24576
P(X=3) = C(3;6)*((0.2)^3)*((0.8)^3) = 20*(0.008)*(0.512) =
= 0.08192
P(X=4) = C(4;6)*((0.2)^4)*((0.8)^2) = 15*(0.0016)*(0.64) =
= 0.01536
P(X=5) = C(5;6)*((0.2)^5)*(0.8) = 6*(0.00032)*(0.8) =
= 0.001536
P(X=6) = (0.2)^6 = 0.000064

Закон распределения случайной величины X иметт вид:
X   0                  1                  2                3                4      
P   0.262144     0.393216     0.24576     0.08192     0.01536

X   5                  6
P   0.001536     0.000064

а) 0.01536
б) 0.262144 + 0.393216 + 0.24576 + 0.08192 + 0.01536 =
= 0.9984
в) 0.262144

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 13:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com