Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Laziness написал 19 марта 2009 2:21

2. . В первом ящике находится 100 деталей, из них 90 – стандартны. Во втором ящике 200 деталей, из которых 85 стандартны. Без проверки на стандартность из первого ящика во второй перекладываются 2 детали. Определить вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет стандартной.



A = {после перекладывания взятая из второго ящика деталь стандартная}

H1 = {из первого ящика во второй переложили две стандартные детали}
H2 = {из первого ящика во второй переложили одну стандартную и одну бракованную детали}
H3 = {из первого ящика во второй переложили две бракованных детали}

P(H1) = C(2;90)/C(2;100) = 4005/4950 = 89/110
P(H2) = (90*10)/C(2;100) = 900/4950 = 2/11
P(H3) = C(2;10)/C(2;100) = 45/4950 = 1/110

P(A|H1) = 87/202
P(A|H2) = 86/202
P(A|H3) = 85/202

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (89/110)*(87/202) + (20/110)*(86/202) + (1/110)*(85/202) =
= (7743 + 1720 + 85)/(110*202) = 9548/(110*202) = 217/505

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 марта 2009 11:08 | IP
elena071



Новичок

помогите !!!! Завтра сдавать!! Ничего не понимаю. ivkina-elena@mail.ru

Непрерывная случайная величина X подчинина закону распределения фи(X). Требуется 1) найти коэффициент b, 2) найти функцию распределения F(x), 3) построить графики функций фи(x) и F(x), 4) найти математическое ожидание М(x), дисперсию D(x), среднее квадратичное отклонение &#963;(x) случайной величины X в интервал (x1, x2) если x1=1, x2=2, а

      0,          x&#8804;1
      b/x,      1<x&#8804;&#8494;2
      0,          x>&#8494;2


Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 15:20 | IP
RKI



Долгожитель

1) коэффициент b находится из условия нормированности
int_{-бесконечность}^{+бесконечность} фи(x)dx = 1

2) F(x) = int_{-бесконечность}^{x} фи(t)dt

4) M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} x*фи(x)dx

M(X^2) =
= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)*фи(x)dx

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2

б(X) = корень квадратный из D(X)

5) P(1<X<2) = int_{1}^{2} фи(x)dx

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 марта 2009 16:43 | IP
dimacat


Новичок

Мотоциклист должен проехать три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия - 0.4, второго - 0.5, третьего - 0.6. Найти вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий.

Помогите, пожалуйста, решить. Два пункта из этой задачи решил, остался вот этот последий пункт, но не могу понять как. Заранее огромное спасибо !

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 20:21 | IP
Laziness


Новичок

Пасиба огромное)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 20 марта 2009 0:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: dimacat написал 19 марта 2009 20:21
Мотоциклист должен проехать три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия - 0.4, второго - 0.5, третьего - 0.6. Найти вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий.



p1 = 0.4 - вероятность того, что мотоциклист преодолел первое препятствие
q1 = 1-p1 = 0.6 - вероятность того, что мотоциклист не преодолел первое препятствие

p2 = 0.5 - вероятность того, что мотоциклист преодолел второе препятствие
q2 = 1-p2 = 0.5 - вероятность того, что мотоциклист не преодолел второе препятствие

p3 = 0.6 - вероятность того, что мотоциклист преодолел третье препятствие
q3 = 1-p3 = 0.4 - вероятность того, что мотоциклист не преодолел третье препятствие

A = {мотоциклист преодолел не менее двух препятствий}

A = A1 + A2

A1 = {мотоциклист преодолел два препятствия}

A2 = {мотоциклист преодолел три препятствия}

A1 = B1 + B2 + B3

B1 = {мотоциклист преодолел первое и второе препятствия, но не преодолел третье}

P(B1) = p1*p2*q3 = (0.4)*(0.5)*(0.4) = 0.08

B2 = {мотоциклист преодолел первое и третье препятствия, но не второе}

P(B2) = p1*q2*p3 = (0.4)*(0.5)*(0.6) = 0.12

B3 = {мотоциклист преодолел второе и третье препятствия, но не первое}

P(B3) = q1*p2*p3 = (0.6)*(0.5)*(0.6) = 0.18

P(A1) = P(B1+B2+B3) = P(B1) + P(B2) + P(B3) =
= 0.08 + 0.12 + 0.18 = 0.38

A2 = {мотоциклист преодолел все три препятствия}

P(A2) = p1*p2*p3 = (0.4)*(0.5)*(0.6) = 0.12

P(A) = P(A1+A2) = P(A1) + P(A2) = 0.38 + 0.12 = 0.5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 11:46 | IP
Art


Участник

Мне нужно доказать неравенство Маркова, но каким-то странным способом.
1.Просят определить "А" так: I(A)= : 1 если "А" произошло и 0 если не произошло.Какая вероятность, что А произойдёт?. (ясно, что это получается распределение Бернулли)
2.Надо показать, что  E(I(A))=P(A).
Далее определить Y=X-c*I(X>c), когда I(X>c) это функция события {X>c}. Посчитать мат.ожидание "Y" и показать, что оно положительное.
3. Вывести из всего "этого" неравенство Маркова.

ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Я в таком способе запутался. Есть же путь легче, но от меня требуют именно такой(((



(Сообщение отредактировал Art 20 марта 2009 11:59)

-----
If you can dream — and not make dreams your master, If you can think — and not make thoughts your aim; If you can meet with Triumph and Disaster And treat those two impostors just the same;

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 11:58 | IP
RKI



Долгожитель

To Art
Я правильно понимаю, что Вам необходимо доказать следующее неравенство:
P(|X|>a) <= M|X|/a

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 12:22 | IP
Art


Участник

Да)

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 12:28 | IP
Art


Участник

Они этого не написали, но я думаю, что это то самое неравенство Маркова/Чебышева.

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 марта 2009 12:29 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com