Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Sav


Новичок

Помогите пожалуйста решить....сроки поджимают(
Заданы математическое ожидание m и среднее квадратичное отклонение q нормально распределненой,случайной велечины x.Найти: 1)вероятность того,что x примет значения,принадлежащие интервалу(альфа;бета)
2)вероятность того,что абсолютная величина отклонения!х-m!окажется меньше r
m=11 q=4 ((альфа)=17) ((бета)=26) r=12

Всего сообщений: 8 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 6:57 | IP
LIST


Новичок

Дайте совет по решению.
Средняя температура воздуха в июле в данной местности 20С. Оценить вероятность того, что в июле следующего года средняя температура воздуха будет: а) не более 15С; б) более 20С.
Может воспользоваться неравенствами Маркова?
Но тогда получаем следующее:
а) Х<=15,  P(Х<=15)>=1-20/15=-0.33
Как это понять?
б) Х>20,  P(Х>15)<=20/20=1
Как это понять?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 10:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: lokobum написал 15 окт. 2009 22:10

В первой урне 7 белых шаров и 3 черных,
во второй – 4 белых и 5 черных. Из первой
урны наугад вынули 2 шара и положили во
вторую. Какого цвета шар теперь более вероятно вынуть из второй урны?



H1 = {из первой урны достали два белых шарика}
H2 = {из первой урны достали белый и черный шары}
H3 = {из первой урны достали два черных шара}

P(H1) = C(2;7)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H2) = (7*3)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H3) = C(2;3)/C(2;10) = 3/45 = 1/15

A = {из второй урны вынули белый шар}

A|H1 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два белых шара}
A|H2 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили белый и черный шары}
A|H3 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два черных шара}

P(A|H1) = 6/11
P(A|H2) = 5/11
P(A|H3) = 4/11

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (7/15)*(6/11) + (7/15)*(5/11) + (1/15)*(4/11) =  
= 42/165 + 35/165 + 4/165 = 81/165 = 27/55

B = {из второй урны достали черный шар}
P(B) = 1 - P(A) = 1 - 27/55 = 28/55

P(A) < P(B)
Следовательно, более вероятно из второй урны достать черный шар

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 11:05 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Sav написал 16 окт. 2009 6:57
Помогите пожалуйста решить....сроки поджимают(
Заданы математическое ожидание m и среднее квадратичное отклонение q нормально распределненой,случайной велечины x.Найти: 1)вероятность того,что x примет значения,принадлежащие интервалу(альфа;бета)
2)вероятность того,что абсолютная величина отклонения!х-m!окажется меньше r
m=11 q=4 ((альфа)=17) ((бета)=26) r=12









1)



2)



(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 11:24)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 11:19 | IP
natafka



Новичок

Помогите , пожалуйста ))))))

Производится 10 независимых опытов при  одинаковых условиях; вероятность того, что в отдельном опыте погрешность превзойдет критическую величину, равна 0,2. Пусть случайная величина х - число опытов, в которых будет допущена такая погрешность. Найти математическое ожидание, дисперсию и наивероятнейшее значение х; найти вероятности того, что:
а) число неудачных опытов не превзойдет двух
б) хотя бы в одном опыте будет недопустимая погрешность
в) все опыты будут удачными.

Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 11:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: natafka написал 16 окт. 2009 11:33
Помогите , пожалуйста ))))))

Производится 10 независимых опытов при  одинаковых условиях; вероятность того, что в отдельном опыте погрешность превзойдет критическую величину, равна 0,2. Пусть случайная величина х - число опытов, в которых будет допущена такая погрешность. Найти математическое ожидание, дисперсию и наивероятнейшее значение х; найти вероятности того, что:
а) число неудачных опытов не превзойдет двух
б) хотя бы в одном опыте будет недопустимая погрешность
в) все опыты будут удачными.



Случайная величина X - число опытов с погрешностью.

n = 10 - количество независимых опытов
p = 0.2 - вероятность того, что опыт с погрешностью

q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметрами n = 10 и p = 0.2. Следовательно,
M(X) = np = 10*(0.2) = 2
D(X) = npq = 10*(0.2)*(0.8) = 1.6

m* - наивероятнейшее значение, которое может принять случайная величина X

np - q <= m* <= np + p
10*(0.2) - 0.8 <= m* <= 10*(0.2) + 0.2
1.2 <= m* <= 2.2

m* = 2

а) P(X <= 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =
= (0.8)^10 + C(1;10)*(0.2)*((0.8)^9) +
+ C(2;10)*((0.2)^2)*((0.8)^8) =
= 0.1073741824 + 10*(0.2)*(0.134217728) +
+ 45*(0.04)*(0.16777216) =
= 0.1073741824 + 0.268435456 + 0.301989888 =
= 0.6777995264

б) P(X >= 1) = 1 - P(X < 1) = 1 - P(X=0) = 1 - (0.8)^10 =
= 1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

в) P(X=0) = 0.1073741824

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 12:45 | IP
Arhangel1990


Новичок

Помогите пожалуйста решить:
Случайная велечина Х задана функцией распределения F(x).Найти плотнось распределения вероятностей f(x),математическое ожидание M(x),дисперсию D(x),вероятность Р(0<x>0.5)


(Сообщение отредактировал Arhangel1990 16 окт. 2009 13:05)

Всего сообщений: 30 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 13:03 | IP
lokobum



Новичок

спасибо большое прибольшое)) Выручили второй раз)
Всего всего вам хорошего, счастья, любви, успехов!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 13:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18
20. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4 цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. С какой вероятностью можно открыть замок с первой попытки?
Варианты ответов:
1)1/А(4;10)с чертой     2)1/А(4;10)         3)1/С(4;10)    4)1/С(4;10)с чертой        5)1/Р4



A = {замок можно открыть с первой попытки}

Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 4 цифры из 10 имеющихся (повтор возможен, порядок важен):


Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Существует только один правильный пароль, то есть m=1.

По классическому определению вероятности

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 13:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18

24. Какова вероятность, что дуэль состоится, если каждый из дуэлянтов приходит на место поединка в случайный момент времени между 5-ю и 6-ю часами и ждет противника в течение 5 минут?
Варианты ответов:
1)5/6       2)(5/6)^2     3)1-(5/6)^2   4)(11/12)^2    5)1-(11/12)^2



Пространство всевозможных исходов:
K = {(x;y): 5 <= x <= 6; 5 <= y <= 6}
S(K) = (6-5)*(6-5) = 1*1 = 1

A = {дуэль состоится}
A = {(x;y): 5 <= x <= 6; 5 <= y <= 6; |x-y| <= 1/12}
S(A) = 1 - (1/2)*(11/12)*(11/12) - (1/2)*(11/12)*(11/12) =
= 1 - (11/12)^2

По геометрическому определению вероятности
P(A) = S(A)/S(K) = 1 - (11/12)^2



27. В семье 6 детей. Найти вероятность того, что в данной семье не менее двух мальчиков, но не более четырех. Считать вероятности рождения мальчика и девочки равными 0,5.
Варианты ответов:
1) 0,219         2)0,781      3)0,344      4)0,656        5) 0,5



n = 6 - количество детей
p = 0.5 - вероятность того, что ребенок - мальчик

q = 1 - p = 1 - 0.5 = 0.5

m - количество мальчиков в семье

P(2 <= m <= 4) = P(m=2) + P(m=3) + P(m=4) =
= C(2;6)*((0.5)^2)*((0.5)^4) + C(3;6)*((0.5)^3)*((0.5)^3) +
+ C(4;6)*((0.5)^4)*((0.5)^2) =
= 15*(0.5)^6 + 20*(0.5)^6 + 15*(0.5)^6 =
= 50*(0.5)^6 =
= 0.78125



28. Вероятность того, что при 10 подбрасываниях симметричной монеты герб появится пять раз, равна:
Варианты ответов:
1)1/2       2)С(5;10) (1/2)^5     3)С(5;10) (1/2)^10   4)1/10!    5)1/4



n = 10 - количество подбрасываний
p = 1/2 - вероятность выпадения герба

q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2

m - количество выпадений герба

P(m=5) = C(5;10)*((1/2)^5)*((1/2)^5) = C(5;10)*((1/2)^10)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 13:24 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com