Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Cady



Новичок

помогайте пожалуйста!!
1.В урне имеется 5 черных и 7 красных шаров. Последовательно (без возвращения) извлекается три шара. Найти вероятность того, что а) все три шара будут красными, б) все три шара будут черными.
2.Шесть шариков случайным образом разбрасываются по трем лункам. Каждый шарик с равной вероятностью и независимо от других попадает в любую лунку. Определить вероятность того, что в первой лунке будет один шарик, во второй – два шарика, а в третьей три шарика.
3.Из полной колоды карт (36 листов) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут одной масти.
4.На шахматную доску произвольно ставится два слона – белый и черный. Какова вероятность того, что слоны побьют друг друга?
5.Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени длиной 100 ми-нут. Одно из событий длится 8 мин., другое - 12 мин. Определить вероятность того, что: а) со-бытия «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
6.Плоскость разграфлена на квадраты со стороной 3 см. На плоскость бросается монета диамет-ром 1 см. Определить вероятность того, что монета пересечет ровно три квадрата.
7.Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком – 0,68, вторым – 0,45. Первый сделал 1, второй - 2 выстрелов. Определить вероятность того, что цель поражена.
8.В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый пере-ложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящи-ка, черный.
9.Покупатель с равной вероятностью может зайти в один из трех магазинов. Вероятность того, что покупатель купит товар в первом магазине, равна 0,4, втором 0,6 и третьем 0,8. А) Опреде-лить вероятность того, что покупатель купит товар. Б) Покупатель купил товар. Найти вероят-ность того, что он купил его во втором магазине.
10.Монета бросается до тех пор, пока орел не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что при этом решка выпадает 4 раза.
11.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,002. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность того, что будет более 3 «сбоев».
12.Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,4. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенст-ву m меньше или равно 25.



(Сообщение отредактировал Cady 11 нояб. 2009 0:48)

-----
Love is not a reason to cry, love is just a reason to smile=))

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 19:40 | IP
Fenja544



Новичок

Вероятность отказа выключателя равна 0,2. Найти сколько выключателей должно быть, чтобы вероятность одного отказа была 0,9

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 20:18 | IP
Dasha 2009


Новичок

Помогите:
Сделано 6 выстрелов по объекту.Вероятность попаданий в объект при одном выстреле = 0,3.Найти :а)найвероятнейшее число попаданий
б)вероятность найвероятнейшего числа попаданий
в)вероятность того, что объект будет разрушен , если для этого хватит хотя бы двух попаданий
Заранее спасибо))))

Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 20:56 | IP
Lenusik



Новичок

спасибо большое!!!
помогите пожалуйста еще две....
1.В альбоме 12 чистых и 5 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются 6 марок, подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается 3 марки. Оп-ределить вероятность того, что все они чистые.


(Сообщение отредактировал Lenusik 12 нояб. 2009 15:13)

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 21:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: malna написал 10 нояб. 2009 17:37

Продолжительность работы прибора есть нормально распределённая случайная величина с параметрами а=1000ч. и б^2=900ч. Найти вероятность того, что продолжительность горения лампы составляет: а) более 1000 ч. б) менее 1000ч. в) от 940 до 1060 ч. Выписать плотность распределения данной случайной величины и изобразить пункт в) на графике плотности.  Заранее большое спасибо!






По интегральной формуле Муавра-Лапласа

а)


б)


в)




(Сообщение отредактировал RKI 10 нояб. 2009 21:38)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 21:36 | IP
RKI



Долгожитель

alexs777

4 задача

Случайная величина X - число нестандартных деталей среди отобранных. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - две стандартных детали
{X=1} - одна стандартная и одна бракованная детали
{X=2} - две бракованных детали

P(X=0) = C(2;7)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(X=1) = C(1;7)C(1;3)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(X=2) = C(2;3)/C(2;10) = 3/45 = 1/15

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0        1        2
P   7/15   7/15   1/15

M(X) = 0*(7/15) + 1*(7/15) + 2*(1/15) = 9/15 = 3/5
M(X) = 3/5 - математическое ожидание

M(X^2) = 0*(7/15) + 1*(7/15) + 4*(1/15) = 11/15
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 11/15 - 9/25 = 28/75
D(X) = 28/75 - дисперсия

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(28/75) ~ 0.6110
б(X) ~ 0.6110 - среднее квадратическое отклонение

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 22:13 | IP
RKI



Долгожитель

alexs777

3 задача

H1 = {судно было мелким}
H2 = {судно было крупным}

P(H2):P(H1) = 1:3
P(H1) = 3P(H2)

P(H1) + P(H2) = 1
3P(H2) + P(H2) = 1
4P(H2) = 1
P(H2) = 1/4

P(H1) = 3P(H2) = 3/4

P(H1) = 0.75
P(H2) = 0.25

A = {судно ожидает разгрузки}

A|H1 = {судно ожидает разгрузки при условии, что оно мелкое}
A|H2 = {судно ожидаеи разгрузки при условии, что оно крупное}

P(A|H1) = 0.2
P(A|H2) = 0.4

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.75)*(0.2) + (0.25)*(0.4) = 0.15 + 0.1 = 0.25

H1|A = {судно было мелким при условии, что оно ожидало разгрузки}

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.15)/(0.25) = 0.6

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 22:20 | IP
RKI



Долгожитель

alexs777

2 задача

n = 21  - количество независимых испытаний
p = 0.8 - вероятность появления события в одном отдельном испытании

q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2

np = 21*(0.8) = 16.8
npq = 21*(0.8)*(0.2) = 3.36

m - количество испытаний, в котором событие произойдет

A = {событие произойдет в большинстве испытаний}





Использовалась интегральная формула Муавра-Лапласа

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 22:28 | IP
Ivan26


Новичок

В ящике находятся 30 деталей ,выполненных первым рабочим,40 деталей,изготовленных вторым рабочим и 50 деталей,сделанных третьим рабочим.Известно,что брак,который рабочие могут допустить при работе, составляет 10%,20% и 30% соответственно для каждого рабочего. Найти вероятность того,что одна деталь,вынутая из ящика,окажется бракованной.

Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 22:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Dasha 2009 написал 10 нояб. 2009 20:56

Сделано 6 выстрелов по объекту.Вероятность попаданий в объект при одном выстреле = 0,3.Найти :а)найвероятнейшее число попаданий
б)вероятность найвероятнейшего числа попаданий
в)вероятность того, что объект будет разрушен , если для этого хватит хотя бы двух попаданий



n = 6 - количество выстрелов
p = 0.3 - вероятность попадания при одном выстреле

q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7

np = 6*(0.3) = 1.8

а) m* - наивероятнейшее число попаданий

np - q <= m* <= np + p
1.8 - 0.7 <= m* <= 1.8 + 0.3
1.1 <= m* <= 2.1

m* = 2

б) P(m*=2) = C(2;6)*((0.3)^2)*((0.7)^4) =
= 15*(0.09)*(0.2401) = 0.324135

в) P(m >= 2) = 1 - P(m < 2) = 1 - P(m=0) - P(m=1) =
= 1 - (0.7)^6 - C(1;6)*(0.3)*((0.7)^5) =
= 1 - 0.117649 - 0.302526 = 0.579825

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 нояб. 2009 22:40 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com