Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Cady написал 10 нояб. 2009 19:40

10.Монета бросается до тех пор, пока орел не выпадает 8 раз. Определить вероятность того, что при этом решка выпадает 4 раза.



A = {решка выпадет 4 раза при условии, что орел выпадет 8 раз}

A = A1*A2

A1 = {монета бросается 11 раз, при этом 7 раз выпадет орел и 4 раза - решка}

n = 11 - количество подбрасываний
p = 1/2 - вероятность выпадения решки
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2 - вероятность выпадения орла

m - количество выпадений решки

По формуле Бернулли
P(A1) = P(m=4) = C(4;11)*((1/2)^4)*((1/2)^7) =
= 330*((1/2)^11) = 330/2048 = 165/1024

A2 = {на двенадцатом подбрасывании выпадет орел (восьмой раз)}
P(A2) = 1/2

P(A) = P(A1*A2) = P(A1)P(A2) = (165/1024)*(1/2) = 165/2048

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 16:41 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Cady написал 10 нояб. 2009 19:40

11.Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,002. Поступило 400 вызовов. Определить вероятность того, что будет более 3 «сбоев».



n = 400 - количество вызовов
p = 0.002 - вероятность сбоя при одном отдельном вызове

m - общее количество сбоев












Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 16:50 | IP
Fenja544



Новичок

всем помогаете, а про меня забыли!(((

Вероятность отказа выключателя равна 0,2. Найти сколько выключателей должно быть, чтобы вероятность одного отказа была 0,9

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 нояб. 2009 16:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Cady написал 10 нояб. 2009 19:40

12.Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,4. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенст-ву m меньше или равно 25.



n = 100 - количество независимых испытаний
p = 0.4 - вероятность наступления события в каждом отдельном испытании

q = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.6

np = 100*(0.4) = 40
npq = 100*(0.4)*(0.6) = 24

По интегральной формуле Муавра-Лапласа




Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 16:54 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fenja544 написал 11 нояб. 2009 16:52

Вероятность отказа выключателя равна 0,2. Найти сколько выключателей должно быть, чтобы вероятность одного отказа была 0,9



В условиях задачи "ровно одного отказа" или "хотя бы одного отказа"

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 16:57 | IP
Fenja544



Новичок

точно не сказано, но видимо хотя бы одного

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 11 нояб. 2009 17:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Cady написал 10 нояб. 2009 19:40

8.В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй, переложили один шар, затем из второго в первый пере-ложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный после этого из первого ящи-ка, черный.



H1 = {из первой урны во вторую переложили красный шар, а затем из второй урны в первую - также красный шар}
H2 = {из первой урны во вторую переложили черный шар, а затем из второй урны в первую - красный шар}
H3 = {из первой урны во вторую переложили красный шар, а затем из второй урны в первую - черный шар}
H4 = {из первой урны во вторую переложили черный шар, а затем из второй урны в первую - также черный шар}

P(H1) = (4/6)*(3/8) = 1/4
P(H2) = (2/6)*(2/8) = 1/12
P(H3) = (4/6)*(5/8) = 5/12
P(H4) = (2/6)*(6/8) = 1/4

A = {из первой урны достали черный шар}

A|H1 = {из первой урны достали черный шар при условии, что в ней 4 красных и 2 черных шара}
A|H2 = {из первой урны достали черный шар при условии, что в ней 5 красных и 1 черный шар}
A|H3 = {из первой урны достали черный шар при условии, что в ней 3 красных и 3 черных шара}
A|H4 = {из первой урны достали черный шар при условии, что в ней 4 красных и 2 черных шара}

P(A|H1) = 2/6 = 1/3
P(A|H2) = 1/6
P(A|H3) = 3/6 = 1/2
P(A|H4) = 2/6 = 1/3

По формуле полной вероятности
P(A) =
= P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) + P(H4)P(A|H4) =
= (1/4)*(1/3) + (1/12)*(1/6) + (5/12)*(1/2) + (1/4)*(1/3) =
= 1/12 + 1/72 + 5/24 + 1/12 = (6 + 1 + 15 + 6)/72 =
= 28/72 = 7/18

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 17:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fenja544 написал 11 нояб. 2009 16:52

Вероятность отказа выключателя равна 0,2. Найти сколько выключателей должно быть, чтобы вероятность одного отказа была 0,9



Решение при условии: "хотя бы одного отказа"

n - количество выключателей

p = 0.2 - вероятность отказа выключателя
q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8

m - количество отказов

По условию задачи P(m >= 1) = 0.9

С другой стороны
P(m >= 1) = 1 - P(m < 1) = 1 - P(m=0) = 1 - (0.8)^n = 0.9

(0.8)^n = 0.1

- посчитайте на калькуляторе

(Сообщение отредактировал RKI 11 нояб. 2009 17:27)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2009 17:26 | IP
fhbfyf



Новичок

Помогите решит задачку)))
Одновременно бросаются 2 игральные кости. Найти вероятность того,что на каждой кости появится нечетное количество очков.

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 11 нояб. 2009 17:44 | IP
malna



Новичок

Добрый вечер! Ещё задачку решила, проверьте пожалуйста, верно ли.
Интервалы времени между приходами в порт судов распределены по показательному закону с интенсивностью &#61548;=5(часов). Найти числовые характеристики Х- время между приходами двух судов. Вычислить:а) Р(Х (1,2)); б)Р(Х (4,6)).
Решение:
&#61548;=5, т.к. это показательное распределение, то Р(а<x<b)=e^-&#61548;a – e^-&#61548;b, следовательно
а) Р(Х (1,2))=е^-5 – e^-10= 0,0067
б) Р(Х (4,6))=e^-20 – e^-30= 2,1*10^-9
MX=1/&#61548;=0,2  математическое ожидание
DX=1/&#61548;^2=0,04  дисперсия
б(х)=0,2  среднее квадратичное отклонение
V(х) =?  Коэффициент вариации
Медиана (х)=ln^2/&#61548;= 0,694/5=0,1388
Огрооооооооомное спасибо за помощь.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 11 нояб. 2009 18:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com