Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

Alfalfa, почитайте на следующем сайте
Хоть и в виде занимательного рассказа
Но приводится довольно четкое математическое решение
http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Tickets.htm#A2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 21:09 | IP
ketame


Новичок

помогите пожалуйтса....на завтра нужна задача... я б может и решила,но...что такое прикуп?))

Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 23:42 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Прикуп - это две отложенные карты. Поэтому вероятность попасть в прикуп двум тузам равна p = 4/32 * 3/31 =  0.012. Вероятность противоположного события равна q = 1- p = 0.988, число сдач (опытов) равно n = 100. Известно, математическое ожидание m биномиального закона равна n*p=1.2 , а дисперсия D = 1.195 и среднеквадратичное
s = 1.093. Отметим, что 3s = 3.28.
Согласно правилу 3-х сигм (здесь сигма это s), вероятность неравенства |X - m|>3s мала, т.е. маловероятно что случайная величина Х - число появлений двух тузов в прикупе отличается от среднего более, чем на 3s. У нас |4 - 1.2| = 2.8 < 3.28. Т.е. по правилу трёх сигм факт появления 4 раза двух тузов в прикупе объясняется случайностью.    

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:22 | IP
ketame


Новичок

спасибо огромноеееее!!!! Вы просто очень очень помгли мне.=)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:27 | IP
Alfalfa


Начинающий

RKI, большое спасибо!

Всего сообщений: 65 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 0:41 | IP
Alexey2005


Новичок

Всем привет!

Кто-нибудь знает, как решить эту задачу и, главное, из какого задачника она взята? Очень хочется посмотреть на официальный ответ, который указали её авторы, так как я знаком с несколькими её решениями и не понятно, какое из них "самое" правильное...

"Предприятие получает еженедельно партию, состоящую из 10 000 микросхем, от одного из двух своих поставщиков. Процент брака у первого поставщика 15%, у второго - 25%. При этом первый поставщик обеспечивает 60% потребности предприятия, второй - 40%. При получении очередной партии были утеряны документы с именем поставщика. Из 10 наугад выбранных микросхем 2 оказались бракованными. От какого поставщика более вероятно получена эта партия микросхем?"

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 18:53 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Задачник не  знаю, но это стандартная задача на формулу Байеса.
Выдвинем две гипотезы: Н1 - партия от 1-го поставщика, Р(Н1)=0.6,
Н2 - партия от 2-го поставщика, Р(Н2)=0.4. Событие А - из 10 наугад выбранных микросхем 2 оказались бракованными. Тогда условные вероятности наступления события А вычисляются по формуле Бернулли.
P(A|H1) = C(10,2)* (0.15)^2 *(1-0.15)^8 = 0.276
P(A|H2) = C(10,2)* (0.25)^2 *(1-0.25)^8 = 0.282,
здесь C(10,2) - число сочетаний из 10 по2, оно равно 45.
Далее, по формуле полной вероятности находим
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 0.6* 0.276+0.4*0.282= 0.278
Наконец, находим вероятности гипотез по формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 0.595
P(H2|A) = P(H2)*P(A|H2)/P(A) = 0.405
Ответ: более вероятно получена  партия от первого поставщика.
Конечно, я здесь учёл 10000 изделий как большое число опытов, при котором можно воспользоваться предельной теоремой Бернулли (частота появления события близка к вероятности его появления в одном опыте). Вы правы в том, что можно предложить другой способ вычисления условных вероятностей. Именно
P(A|H1)=С(1500,2)*С(8500,8)/C(10000,10)   и
P(A|H2)=С(2500,2)*С(7500,8)/C(10000,10)
Ответ практически не изменится в силу предельной теоремы Бернулли.

(Сообщение отредактировал ProstoVasya 6 дек. 2008 0:08)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 23:50 | IP
Alexey2005


Новичок

ProstoVasya, огромное Вам спасибо за решение!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:05 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Alexey2005 , обратите внимание на правку.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:09 | IP
Alexey2005


Новичок

ProstoVasya, обратил Ещё раз большое спасибо!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 6 дек. 2008 0:25 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com