Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Blackman



Новичок

Уважаемые посетители данного форума, и конкретно этого раздела. Не первый раз уже пишу свое сообщение! Кто-нибуть, кто хоть что-то понимает, пожалуйста отзовитесь!!  Очень очень надо! Хотя бы какие-нибудь рассуждения, у меня лично нет никаких мыслей(((
1.) Определить, вероятность того, что среди 1000 лампочек нет ни одной неисправной, если из взятых наудачу 100 лампочек все оказались исправными. Предполагается, что число неисправных лампочек из 1000 равновозможно от 0 до 5.
2.)Датчик вырабатывает случайные числа. Если очередное число делится на 3, его записывают. Сколько нужно получить чисел с помощью датчика, чтобы с вероятностью примерно 0,95 оказались записанными не менее 1000 чисел.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:45 | IP
makdak



Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0

каждому зарегестрировавшемуся - подарок!

Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:12 | IP
LEOna


Новичок

помогите пожалуйста с решением.  
вероятность работы лампочки  до 3х месяцев равно 0,9, а от 3х до 5ти месяцев = 0,6. определить вероятность того, что лампочка будет в эксплуатации не менее 5 месяцев.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:13 | IP
olga b


Новичок

Прошу проверить задачу, где ошибка подскажите
Из двух колод вынимают по карте. Найти вероятность появления хотя бы одного черного короля.

Число всевозможных исходов
n = 36*36 = 1296
Число благоприятных исходов
m = 2*34 + 34*2 + 2*2 = 140

A = {появление хотя бы одного черного короля}
P(A) = m/n = 140/1296 = 35/324


Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:53 | IP
olga b


Новичок

Если не затруднит проверьте задачу. В чем ошибка? преподаватель говорит что задача не на формулу классической вероятности, тогда как?
Имеется коробка с девятью новыми теннисными мячами. Для игры берут 3 мяча, после игры их кладут обратно. При выборе мячей играные мячи от не играных мячей не отличают. Найти вероятность того, что после трех игр в коробке не останется не играных мячей.

Решение.
Число всевозможных исходов
n = C(3;9)*C(3;9)*C(3;9) = = (9!/3!6!)*(9!/3!6!)*(9!/3!6!) = 84*84*84
Число благоприятных исходов
m = C(3;9)*C(3;6)*C(3;3) = = (9!/3!6!)*(6!/3!3!)*(3!/3!0!) = 84*20*1
Обозначим событие A = {после трех игр в коробке не останется не игранных мячей}
По формуле классической вероятности находим вероятность события А
P(A) = m/n = (84*20)/(84*84*84) = 5/1764&#8776;0,0028

Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 0:55 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18

2)  Докажите, что коэффициент корреляции обладает свойствами (a и b постоянные):
а) r[x + a; y + b] = r[x, y];    
б) r[ax, by] =  r[x, y].



r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y))

D(x+a) = D(x)
D(y+b) = D(y)

cov(x+a, y+b) = M((x+a)(y+b)) - M(x+a)*M(y+b) =
= M(xy + bx + ay + ab) - (M(x)+a)*(M(y)+b) =
= M(xy) + M(bx) + M(ay) + M(ab) - M(x)*M(y) - b*M(x) - a*M(y) -
- ab =
= M(xy) + b*M(x) + a*M(y) + ab - M(x)*M(y) - b*M(x) - a*M(y) -
- ab =
= M(xy) - M(x)*M(y) = cov(x,y)

r[x+a, y+b] = cov(x+a, y+b)/sqrt(D(x+a)*D(y+b)) =
= cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) = r[x,y]

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:21 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18

2)  Докажите, что коэффициент корреляции обладает свойствами (a и b постоянные):
а) r[x + a; y + b] = r[x, y];    
б) r[ax, by] =  r[x, y].



r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y))

D(ax) = (a^2)D(x)
D(by) = (b^2)D(y)

cov(ax, by) = M(abxy) - M(ax)*M(by) =
= ab*M(xy) - ab*M(x)*M(y) = ab*[M(xy) - M(x)*M(y)] =
= ab*cov(x,y)

r[ax, by] = cov(ax, by)/sqrt(D(ax)*D(by)) =
= ab*cov(x,y)/sqrt((a^2)*D(x)*(b^2)*D(y)) =
= ab*cov(x,y)/ab*sqrt(D(x)*D(y)) =
= cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) = r[x,y]

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:26 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18

1) Случайна величина х распределена равномерно на отрезке [-1,1]. Найти коэффициент корреляции r[x,y] если y=ax+b  и a не равняется 0



x ~ R[-1; 1]

M(x) = (1+(-1))/2 = 0/2 = 0
D(x) = (1-(-1))^2/12 = 4/12 = 1/3

y = ax + b
D(y) = D(ax+b) = D(ax) = (a^2)*D(x) = (a^2)*(1/3)

cov(x,y) = cov(x, ax+b) =
= M(x(ax+b)) - M(x)*M(ax+b) =
= M[a(x^2)+bx] - M(x)*[M(ax)+M(b)] =
= M(a(x^2)) + M(bx) - M(x)*[aM(x)+b] =
= aM(x^2) + bM(x) - aM(x)*M(x) - bM(x) =
= aM(x^2) - aM(x)*M(x) = a(M(x^2) - M(x)*M(x)) =
= a*D(x) = a/3

r[x,y] = cov(x,y)/sqrt(D(x)*D(y)) =
= (1/3)*a/sqrt((1/3)*(a^2)*(1/3)) =
= (1/3)a/(1/3)|a| = a/|a| = sgn(a) = +/- 1

(Сообщение отредактировал RKI 8 апр. 2009 12:46)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 12:34 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Fly написал 7 апр. 2009 21:18

3)  Случайная величина х равномерно распределена на отрезке [0, 1]. Найдите коэффициент корреляции r[x, y], если:
а) у = 2х + 1;  
б) у = -2х + 1;  
в) у =2х2 + 1;  
г) у =-2х2 + 1.



а) воспользуйтесь первой задачей
r[x,y] = sgn(2) = 1

б) воспользуйтесь первой задачей
r[x,y] = sgn(-2) = -1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:04 | IP
ilvira



Новичок

Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах. Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором — с вероятностью 0,6, на третьем — с вероятностью 0,8. Студент переходит к новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем. Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.
Найти:
а)функцию распределения этой случайной величины и построить ее график;
б)математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Всего сообщений: 18 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 8 апр. 2009 13:16 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com