Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

Vasilisa1

ф(x) = ф(-x)

Вместо x у Вас 0,23
Откуда у Вас выходит минус?????
ф(-0,23) = ф(0,23)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 15:35 | IP
Vasilisa1



Новичок

спасибо большое. я все наконец то поняла.:-)

Всего сообщений: 24 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 16:01 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Laziness написал 10 июня 2009 1:14

Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Найти плотность распределения вероятности f(x) математическое ожидание M(x) дисперсию D(x) медиану Me среднеквадратическое отклонение бx построить графики функций F(x) и f(x) найти вероятность попадания случайной величины в интервал х1=<X=<x2

        {  0           x=<3п[пи]
F(x)= {cos(2x)   3п/4<x<п
        {  1           п=<x

x1=5п/6
x2=п



F(x) = {0, x <= 3П/4
         {cos(2x), 3П/4 < x < П
         {1, x >= П

1) плотность распределения
f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 3П/4
         {-2sin2x, 3П/4 < x < П
         {0, x >= П

2) математическое ожидание

M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3П/4} xf(x)dx +
+ int_{3П/4}^{П} xf(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3П/4} x*0*dx +
+ int_{3П/4}^{П} (-2)x(sin2x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + int_{3П/4}^{П} xd(cos2x) + 0 =

= x(cos2x) |_{3П/4}^{П} - int_{3П/4}^{П} (cos2x)dx =

= Пcos(2П) - (3П/4)cos(3П/2) - (1/2)(sin2x) |_{3П/4}^{П} =

= П - (1/2)sin(2П) + (1/2)sin(3П/2) = П - 1/2

3) дисперсия

M(X^2) =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3П/4} (x^2)f(x)dx +
+ int_{3П/4}^{П} (x^2)f(x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3П/4} (x^2)*0*dx +
+ int_{3П/4}^{П} (-2)(x^2)(sin2x)dx +
+ int_{П}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =

= 0 + int_{3П/4}^{П} (x^2)d(cos2x) + 0 =

= (x^2)(cos2x) |_{3П/4}^{П} - int_{3П/4}^{П} (cos2x)d(x^2) =

= (П^2)cos(2П) - (9(П^2)/16)cos(3П/2) -
- int_{3П/4}^{П} 2x(cos2x)dx =

= П^2 - int_{3П/4}^{П} xd(sin2x) =

= П^2 - x(sin2x) |_{3П/4}^{П} + int_{3П/4}^{П} (sin2x)dx =

= П^2 - Пsin(2П) + (3П/4)sin(3П/2) -
- (1/2)(cos2x) |_{3П/4}^{П} =

= П^2 - 3П/4 - (1/2)cos(2П) + (1/2)cos(3П/2) =

= П^2 - 3П/4 - 1/2

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 =
= П^2 - 3П/4 - 1/2 -  (П - 1/2)^2 =
= П^2 - 3П/4 - 1/2 - П^2 + П - 1/4 =
= П/4 - 3/4 = (П-3)/4

4) среднеквадратическое отклонение

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt((П-3)/4) = sqrt(П-3)/2

5) P(5П/6 <= X <= П) = F(П) - F(5П/6) =
= 1 - cos(5П/3) = 1 - 1/2 = 1/2

6) медиана

F(Me) = 0.5
cos(2Me) = 0.5
2Me = 5П/3
Me = 5П/6

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 16:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: pro100 tak написал 10 июня 2009 1:26
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
Две одинаковые по виду коробки содержат одна 4 красных и один черный карандаш, а другая 1 красный и 4 черных карандаша. Из наугад взятой коробки достают один карандаш. Какова вероятность того, что он черный.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!



H1 = {выбрали первую коробку}
H2 = {выбрали вторую коробку}

P(H1) = P(H2) = 1/2

A = {вытащили черный карандаш}

P(A|H1) = 1/5
P(A|H2) = 4/5

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (1/2)*(1/5) + (1/2)*(4/5) = 1/2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 17:13 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vados написал 10 июня 2009 2:11

1. Студенты выполняют контрольную работу в классе контролирующих машин. Работа состоит из трех задач. Для получения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано пять различных ответов, из которых только один правильный. Студент Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответы для каждой задачи наугад. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку??



p = 1/5 = 0.2 - вероятность правильного ответа в задаче
q = 1-p = 0.8

A = {студент получит положительную оценку}

P(A) = P(m>=2) = P(m=2) + P(m=3) =
= C(2;3)*((0,2)^2)*(0.8) + ((0.2)^3) =
= 0.096 + 0.008 = 0.104

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 17:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Korzed написал 9 июня 2009 20:11
Помогите решить хотябы первые два из этого http://img410.imageshack.us/img410/9242/tasks.jpg



F(x) = {0, x <= 3
         {((x-3)^2)/4, 3 < x <= 5
         {1, x > 5

1) f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x <= 3
         {(x-3)/2, 3 < x < 5
         {0, x > 5

2) P(3 < X < 4) = F(4) - F(3) = ((4-3)^2)/4 - 0 =
= 1/4 - 0 = 1/4

3) Посторойте графики функций

4) M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3} xf(x)dx + int_{3}^{5} xf(x)dx +
+ int_{5}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3} x*0*dx +
+ int_{3}^{5} x(x-3)dx/2 +
+ int_{5}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + (1/2)*int_{3}^{5} (x^2 - 3x)dx + 0 =

= (x^3)/6 - 3(x^2)/4 |_{3}^{5} =

= 125/6 - 75/4 - 27/6 + 27/4 = 98/6 - 12 = 26/6 = 13/3

M(X^2) =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3} (x^2)f(x)dx +
+ int_{3}^{5} (x^2)f(x)dx +
+ int_{5}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{3} (x^2)*0*dx +
+ int_{3}^{5} (x^2)(x-3)dx/2 +
+ int_{5}^{+бесконечность} (x^2)*0*dx =

= 0 + (1/2)*int_{3}^{5} (x^3 - 3(x^2))dx + 0 =

= (x^4)/8 - (x^3)/2 |_{3}^{5} =

= 625/8 - 125/2 - 81/8 + 27/2 = 68 - 49 = 19

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 19 - 169/9 = 2/9

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(2/9) = sqrt(2)/3 ~ 0.4714...

5) f(x) = {0, x <= 3
            {(x-3)/2, 3 < x < 5
            {0, x > 5

Mo = max f(x) = f(5) = (5-3)/2 = 2/2 = 1

6) F(Me) = 1/2

((Me - 3)^2)/4 = 1/2
(Me - 3)^2 = 2
Me - 3 = sqrt(2)
Me = 3 + sqrt(2) ~ 4.4142...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 18:06 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: modsabaka написал 9 июня 2009 21:20
3.Контрольная работа состоит из 5 вопросов. На каждый вопрос дано 5 ответов, среди которых имеется один правильный . Дан СВ  Х – число правильных ответов , найдите функцию F(x)  и постройте график.
mod-sabaka@yandex.ru



Случайная величина X - число правильных ответов. Данная случайная величина может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

n = 5
p = 1/5 = 0.2 - вероятность правильного ответа в одном вопросе
q = 1-p = 0.8

P(X=0) = (0.8)^5 = 0.32768
P(X=1) = C(1;5)*(0.2)*((0.8)^4) = 0.4096
P(X=2) = C(2;5)*((0.2)^2)*((0.8)^3) = 0.2048
P(X=3) = C(3;5)*((0.2)^3)*((0.8)^2) = 0.0512
P(X=4) = C(4;5)*((0.2)^4)*(0.8) = 0.0064
P(X=5) = (0.2)^5 = 0.00032

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0              1            2            3            4            5
P   0.32768   0.4096   0.2048   0.0512   0.0064   0.00032

Функция распределеня случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x < 0
         {0.32768, 0 <= x < 1
         {0.73728, 1 <= x < 2
         {0.94208, 2 <= x < 3
         {0.99328, 3 <= x < 4
         {0.99968, 4 <= x < 5
         {1, x <= 5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 19:49 | IP
anton5567


Новичок

RKI , выручай. Препод сказал определённые числа брать.
Теперь задачи выглядят так:


В урне 2-белых, 3-чёрных и 4-красных шаров. 3 из них вынимаются наугад. Найти вероятность того, что по крайней мере 2 из них будут одноцветными

Из урны, содержащей 7 шаров, из которых 3- белых и 4 - чёрных, наудачу отбирают 3 шара и откладывают в сторону. найти вероятности следующих событий: A=(все отложенные шары белые), В= (среди отложенных шаров равно 2-белых), С=(вынут хотя бы 1 чёрный шар), D=(вынуто не менее 2 чёрных шаров)

Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 21:41 | IP
Revli8



Новичок

Проверить нулевую гипотезу о нормальном распределении по следующим данным ...(даные) номера интервалов, эмпирические частоты, теор частоты
Задача у меня эта решена Xэ =4,38
Препод сказал что надо еще вывод написать, не подскажите какой вывод писать к этой задаче?

И еще задача:  
Задача 1
Получены независимые равноточные измерения некоторой величины: 10,11 и 12 с какой точностью выполнены измерения?

вот решение
Предположим - измеряли длину карандаша мерной лентой с сантиметровыми делениями. Измерили 3 раза: 10,11,12 см. Длина линейки равна среднему значению Х = (10+11+12)/3= 11 см. Дисперсия (100+121+144)/3-121=1, среднеквадратическая ошибка
измерения равна 1 см. Итог: Х = (11 +- 1) см.  Абс. погрешность 1см, Относит. погрешность 1/11=0,1, "точность" - 1/0,1= 11 безразмерная величина.  

Только препод сказал что проверку надо сделать,
и сделать оценку(или проверку) дисперсии, кто нибудь знает как это сделать?

(Сообщение отредактировал Revli8 10 июня 2009 22:30)

-----
int(krevedko x)dx = medvedko|ktulho x| + c

Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 22:26 | IP
PollyScratchCat


Новичок


!1. Студент сдает экзамен автоматическому экзаменатору. На к4аждый вопрос дается ответ в виде "Да" или "Нет". Какова вероятность сдать экзамен наудачу, если для этого надо дать верные ответы не менее чем на три вопроса из пяти.

экзамен через час....
(помогите пожалуйста, как это решается, заранее спасибо.)


(Сообщение отредактировал PollyScratchCat 11 июня 2009 10:35)

-----
Новый супергерой "Человек-студент"- он успевает совершить столько подвигов за июнь, сколько должен был сделать за январь, февраль, март, апрель и май...©.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 23:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com