Ulenka20
Новичок
|
   
Огромное спасибо, RKI! Вы выручили меня в самый последний момент, спасибо Вам и Просто Васе за Вашу помощь!
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 11:34 | IP
|
|
Bonita
Новичок
|
Ну пожалуйста, пожалуйста-пожалуйста-пожалуйста, помогите. Я сама точно не справлюсь... Мне тут 2 задачки осталось...
1. Имеются 2 изделия 1-го сорта, 2 изделия 2-го сорта, 4 изделия 3-го сорта и 2 изделия 4-го сор-та. Для контроля наудачу выбирается 5 изделий. Определить вероятность того, что среди них ровно 1 изделие 1-го сорта, 1 изделие 2-го сорта, 1 изделие 3-го сорта и 2 изделия 4-го сорта.
2. Монета бросается до тех пор, пока орел не выпадает 7 раз. Определить вероятность того, что при этом решка выпадает 3 раза.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 18:57 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Bonita написал 6 нояб. 2009 18:57
1. Имеются 2 изделия 1-го сорта, 2 изделия 2-го сорта, 4 изделия 3-го сорта и 2 изделия 4-го сор-та. Для контроля наудачу выбирается 5 изделий. Определить вероятность того, что среди них ровно 1 изделие 1-го сорта, 1 изделие 2-го сорта, 1 изделие 3-го сорта и 2 изделия 4-го сорта.
A = {1 изделие первого сорта, 1 изделие второго сорта, 1 изделие третьего сорта и 2 изделия четвертого сорта}
Посчитаем число n всевозможных исходов. Всего изделий 2 + 2 + 4 + 2 = 10. Способов выбрать 5 изделий из 10 имеющихся
n = C(5;10) = 10!/5!5! = 252.
Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A.
Способов выбрать 1 изделие первого сорта из 2 имеющихся
m1 = C(1;2) = 2!/1!1! = 2.
Способов выбрать 1 изделие второго сорта из 2 имеющихся
m2 = C(1;2) = 2!/1!1! = 2.
Способов выбрать 1 изделие третьего сорта из 4 имеющихся
m3 = C(1;4) = 4!/1!3! = 4.
Способов выбрать 2 изделия четвертого сорта из 2 имеющихся
m4 = C(2;2) = 2!/0!2! = 1.
По правилу произведения
m = m1*m2*m3*m4 = 2*2*4*1 = 16.
По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 16/252 = 4/63
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2009 19:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Bonita написал 6 нояб. 2009 18:57
2. Монета бросается до тех пор, пока орел не выпадает 7 раз. Определить вероятность того, что при этом решка выпадает 3 раза.
Необходимо посчитать вероятность следующего события
A = {монета бросается 10 раз: первые девять подбрасываний выпадет 3 решки и 6 орлов, на десятый раз выпадет орел}
A = A1*A2
A1 = {первые девять подбрасываний выпадет 3 решки и 6 орлов}
n = 9 - количество подбрасываний
p = 1/2 - вероятность того, что при одном подбрасывании выпадет решка
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2
m - количество выпадений решки
По формуле Бернулли
P(A1) = P(m=3) = C(3;9)*((1/2)^3)*((1/2)^6) =
= 84/512 = 21/128
A2 = {десятый раз выпадет орел}
P(A2) = 1/2
P(A) = P(A1*A2) = P(A1)P(A2) = (21/128)*(1/2) = 21/256
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2009 19:26 | IP
|
|
Bonita
Новичок
|
Ой, спасибо-спасибо!!! Прям выручили 
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 19:47 | IP
|
|
Bonita
Новичок
|
Черт, еще одну задачу нашла...
В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 2 белых и 5 черных. Из первой во вторую переложено 3 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар - белый.
Может еще раз поможите?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 19:51 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Введём две гипотезы: Н0 - извлечённый из второй шар был из тех трёх переложенных шаров, Р(Н0) = 3/10; Н1 - извлечённый из второй шар был взят из старых шаров второй урны, Р(Н1) = 7/10. Случайное событие А - выбранный из второй урны шар - белый. По формуле полной вероятности получим
P(A) = P(H0)*P(A|H0) + P(H1)*P(A|H1) = 3/10*4/5 + 7/10*2/7 = 11/25
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2009 20:10 | IP
|
|
Bonita
Новичок
|
Спасиииииибо! Большущее просто ^_^
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 20:13 | IP
|
|
asselka
Новичок
|
Спасибо вам огромное! Вы наша спасительница! =*
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 20:21 | IP
|
|
M a s h a
Новичок
|
Добрый вечер! Помогите пожалуйста с решением двух задач.
1.Два лица условились встретиться в определенном месте между 16 и 17 ч и договорились, что пришедший первым ждет другого в течение 12 мин., после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение указанного часа может произойти в любое время и моменты прихода независимы.
2. Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) 6 аппаратов первого сорта, если партия содержит 10 аппаратов; б) 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов.
Помогите пожалуйста с решением!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 6 нояб. 2009 20:34 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
