Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Anelka


Новичок


Цитата: RKI написал 20 окт. 2009 9:11

Цитата: Anelka написал 19 окт. 2009 23:47

Случайная величина x распределена с параметрами a=7, s=2. С точностью 2 знака после запятой найти Р(x>10)











Случайная величина x распределена с параметрами a=-2, s=6. С точностью 2 знака после запятой найти Р(x [-13;0])












Пож-та, напишите какие формулы Вы применяете?
Спасибо!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:28 | IP
RKI



Долгожитель

Anelka

Я применяла интегральную теорему Муавра-Лапласа

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13

1) Имеются шесть карточек разрезной азбуки с буквами Ш,А,Р,А,Д,А. Какова вер-ть того, что при расположении всех карточек в произвольном порядке на первом и в последнем местах будут нах-ся карточки с буквой А?



A = {на первом и на последнем местах будут буквы А}

**
Я так поняла, что слова будут вида А****А
**

Посчитаем число n всевозможных исходов. Выбрать 3 позиции (на которых будут стоять буквы А) из 6 имеющихся можно
n1 = C(3;6) = 6!/3!3! = 20 способами.
Расставить оставшиеся 3 буквы на оставшиеся 3 позиции можно
n2 = 3! = 6 способами.
По правилу произведения n = n1*n2 = 20*6 = 120.

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию А.
Выберем из трех букв А две, которые поставим на первое и последнее места. Это можно сделать
m1 = C(2;3) = 3!/2!1! = 3 способами.
Расставить остальные 4 буквы на 4 свободные позиции можно
m2 = 4! = 24 способами.
По правилу произведения m = m1*m2 = 3*24 = 72.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 72/120 = 0.6

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:51 | IP
chandler


Новичок

3 о


(Сообщение отредактировал chandler 26 окт. 2009 21:14)

Всего сообщений: 43 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 20:51 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13

2) В партии из 30 деталей - 4 дефектных. Определить вероятность того, что среди 5 выбранных деталей окажутся дефектными хотя бы 2?



A = {среди 5 выбранных деталей хотя бы 2 дефектные}

не A = {среди 5 выбранных деталей менее 2 дефектных}

не A = A0 + A1

A0 = {среди выбранных 5 деталей все детали стандартные}
A1 = {среди выбранных 5 деталей 1 деталь дефектная}

Посчитаем число n всевозможных исходов.
Способов выбрать 5 деталей из 30 имеющихся
n = C(5;30) = 30!/5!25! = 142 506

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A0.
Способов выбрать 5 стандартных деталей из 26 имеющихся стандартных
m = C(5;26) = 26!/5!21! = 65 780

Посчитаем число k исходов, благоприятных событию A1.
Способов выбрать 1 дефектную деталь из 4 имеющихся дефектных
k1 = C(1;4) = 4!/1!3! = 4.
Способов выбрать 4  стандартные детали из 26 имеющихся стандартных
k2 = C(4;26) = 26!/4!22! = 14 950
По правилу произведения
k = k1*k2 = 4*14950 = 59800

По классическому определению вероятности
P(A0) = m/n = 65780/142506
P(A1) = k/n = 59800/142506

P(не A) = P(A0 + A1) = P(A0) + P(A1) =
= 65780/142506 + 59800/142506 = 125580/142506 =
= 230/261

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 230/261 = 31/261

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 21:16 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Vorona написал 24 окт. 2009 20:13

3) В первой урне 7 белых шаров и 3 черных, во второй - 4 белых и 5 черных. Из первой урны наугад вынули 2 шара и положили во вторую. Какого цвета шар теперь более вероятно вынуть из 2ой урны?



H1 = {из первой урны во вторую переложили два белых шара}
H2 = {из первой урны во вторую переложили белый и черный шары}
H3 = {из первой урны во вторую переложили два черных шара}

P(H1) = C(2;7)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H2) = (7*3)/C(2;10) = 21/45 = 7/15
P(H3) = C(2;3)/C(2;10) = 3/45 = 1/15

A = {из второй урны достали белый шар}

A|H1 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой во вторую переложили два белых шара} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 6 белых и 5 черных шаров}
P(A|H1) = 6/11

A|H2 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два шара разного цвета} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 5 белых и 6 черных шаров}
P(A|H2) = 5/11

A|H3 = {из второй урны достали белый шар при условии, что из первой урны во вторую переложили два черных шара} = {из второй урны достали белый шар при условии, что во второй урне 4 белых и 7 черных шаров}
P(A|H3) = 4/11

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (7/15)*(6/11) + (7/15)*(5/11) + (1/15)*(4/11) =
= 42/165 + 35/165 + 4/165 = 81/165 = 27/55

не A = {из второй урны достали черный шар}
P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 27/55 = 28/55

P(не A) = 28/55 > P(A) = 27/55

Более вероятно достать черный шар

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 окт. 2009 22:21 | IP
Anelka


Новичок


Цитата: RKI написал 24 окт. 2009 20:37
Anelka

Я применяла интегральную теорему Муавра-Лапласа



Вы мне сами формулы распишите, пож-та, если не сложно

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 24 окт. 2009 22:45 | IP
Skamarox



Новичок

Помогите пожалуйста решить,очень нужно,заранее спасибо огромное!

1) Для данного спортсмена вероятность улучшить свой результат с одной попытки равна "р".Найти вероятность улучшить результат,если у спортсмена две попытки.

2) По мишени в тире произведено 20 независимых выстрелов при одинаковых условиях.Определить какое значение попадания в мишень наиболее вероятно, если вероятность попадания при одном выстреле 1/3. Найти вероятность этого числа попаданий.

3) Найти приближенно вероятность того, что число выпадений "1" при 12000 бросаниях игральной кости заключено между 1900 и 2150.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 1:38 | IP
Sun Summer



Новичок

Обращение к RKI

наткнулся на интересующую меня задачку, которую вы решили в прошлом году

Задача:
Каждый из 8 предметов положен наугад в один из трёх ящиков. Найти вероятность того, что в первом ящике окажется 4 предмета.

Ваше решение:
берем 8 предметов. Первый предмет может "выбрать" любой из 3 ящиков. И второй предмет может "выбрать" любой из 3 трех ящиков и так далее. Таким образом количество всевозможных исходов
n= 3^8 (3 в 8 степени)

Из 8 предметов выбираем любые четыре. Это возможно сделать C из 8 по 4 способами, то есть 70. И эти предметы выбирают только один вариант - первый ящик. Ну а остальные предметы выбира.т среди второго и третьего ящиками. Тогда
m = 70*2^4

P = m/n = 70*2^4 / 3^8


Разъясните мне пожалуйста, почему способы расположения 4х предметов в первом ящике находится C из 8 по 4 способами, а расположение остальных предметов в двух оставшихся 2^4 способами. по каким правилам
Изучаю теорвер сам, хочется понимать, спасибо заранее


(Сообщение отредактировал Sun Summer 25 окт. 2009 5:07)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 4:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Anelka написал 24 окт. 2009 22:45

Вы мне сами формулы распишите, пож-та, если не сложно



Пусть X - случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами a и s.




Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:36 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com