Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18

29. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее выиграть три партии из четырех или пять партий из восьми?  (ничьи во внимание не принимаются).
Варианты ответов:
1)   События равновероятны;
2)Вероятнее выиграть три партии из четырех;
3)Вероятнее выиграть пять партий из восьми.



p = 1/2
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2

n = 4
P(m=3) = C(3;4)*((1/2)^3)*(1/2) = 4*(1/8)*(1/2) = 0.25

n=8
P(m=5) = C(5;8)*((1/2)^5)*((1/2)^3) = 56*(1/32)*(1/8) =
= 0.21875

(2)



30. В магазин отправлено 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой равна 0,002. Среднее число разбитых бутылок.
Варианты ответов:
1)1               2)2                3)10                   4)5                5)20



n = 1000
p = 0.002

a = np = 1000*(0.002) = 2

Случайная величина X - число разбитых бутылок. Данная случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром a = 2. Известно, что
M(X) = a = 2



31. Страховая фирма заключила 10000 договоров. Вероятность страхового случая по каждому в течение года составляет 2%. Найти вероятность того, что таких случаев будет не более 250.
Варианты ответов:
1) 0,5866          2)0,9998        3)0,0002           4)0,2333         5)1



n = 10000
p = 0.02

q = 1 - 0.02 = 0.98

np = 10000*(0.02) = 200
npq = 10000*(0.02)*(0.98) = 196
sqrt(npq) = sqrt(196) = 14

P(m <= 250) = 0.5 + Ф((250-200)/14) ~ 0.5 + Ф(3.57) ~
~ 0.5 + 0.499841 = 0.999841



35. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина В-60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной В, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Варианты ответов:
1) 0,5            2) 0,006                 3) 0,007          4) 0,008           5) 1



H1 = {единица произведена машиной A}
H2 = {единица произведена машиной B}

P(H1) = 0.4
P(H2) = 0.6

A = {единица бракованная}

A|H1 = {единица, произведенная машиной A, бракованная}
A|H2 = {единица, произведенная машиной B, бракованная}

P(A|H1) = 9/1000 = 0.009
P(A|H2) = 1/250 = 0.004

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.4)*(0.009) + (0.6)*(0.004) =
= 0.0036 + 0.0024 = 0.006

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:04 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Arhangel1990 написал 16 окт. 2009 13:03
Помогите пожалуйста решить:
Случайная велечина Х задана функцией распределения F(x).Найти плотнось распределения вероятностей f(x),математическое ожидание M(x),дисперсию D(x),вероятность Р(0<x>0.5)



f(x) = F'(x)







P(0 < X < 0.5) = F(0.5) - F(0)

P.S. Если Вас интересует более точное решение, укажите F(x)

(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 14:07)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:06 | IP
Natasha


Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста!!! Нужны только ответы на следующие задачи.

1.В корзине 3 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность того, что третий шар белый, при условии, что первый и второй шары черные?
2.  В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?

3. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному и возвращают обратно в корзину. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?

4.Из 20 студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, четверо знают 16 билетов из 24, двое успели повторить только 12 билетов, остальные студенты знают все 24 билета. а).Экзаменатор наудачу вызывает студента. Какова вероятность, что он ответит на билет? б). Наудачу вызванный студент ответил на билет. Какова вероятность, что он знал только 16 билетов?

5.В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольственные.

6.Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Какова вероятность, что это будет ящик с первого или с третьего склада?

7.В корзине 7 белых, 13 синих и 5 черных шаров. Какова вероятность вынуть белый или черный шар?

8.Два стрелка произвели по одному выстрелу. Первый стрелок попадает по мишени в 80% случаев, а второй – в 60%. Какова вероятность, что при одном выстреле в цель попал только один стрелок?

Буду о-о-очень благодарна за ответ.

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:20 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 2:18

37. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2   не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
Варианты ответов:
1) 17/45           2)17/43                3)43/45         4)17/45



2) 17/43



39. Случайная величина Х, распределенная по закону Пуассона, имеет математическое ожидание, равное 4. Дисперсия СВ Х равна:
Варианты ответов:
1)16          2)4        3)2           4)1/4         5)1/2



D(X) = M(X) = 4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:34 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natasha написал 16 окт. 2009 14:20

1.В корзине 3 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность того, что третий шар белый, при условии, что первый и второй шары черные?



3/13



2.  В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному без возвращения. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?



59/190



3. В корзине 8 белых, 7 синих и 5 черных шаров. Шары достают по одному и возвращают обратно в корзину. Какова вероятность вынуть два шара одного цвета?



0.3725



4.Из 20 студентов, пришедших сдавать экзамен по теории вероятностей и взявших билеты, четверо знают 16 билетов из 24, двое успели повторить только 12 билетов, остальные студенты знают все 24 билета. а).Экзаменатор наудачу вызывает студента. Какова вероятность, что он ответит на билет? б). Наудачу вызванный студент ответил на билет. Какова вероятность, что он знал только 16 билетов?



а) 53/60
б) 8/53



5.В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольственные.



1/114



6.Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Какова вероятность, что это будет ящик с первого или с третьего склада?



0.55



7.В корзине 7 белых, 13 синих и 5 черных шаров. Какова вероятность вынуть белый или черный шар?



0.48



8.Два стрелка произвели по одному выстрелу. Первый стрелок попадает по мишени в 80% случаев, а второй – в 60%. Какова вероятность, что при одном выстреле в цель попал только один стрелок?



0.44

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 14:51 | IP
vikycik


Новичок

Спасибо большое

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 16:52 | IP
vikycik


Новичок

Помогите еще решить пару задачек:
40. F(x)  является функцией распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае?
1)F(x)  непрерывна справа;
2) предел F(x) =0  при x->бесконечность;  
3)интеграл от F(x) по всей числовой прямой равен 1;
4)F(x)  строго монотонна на всей числовой прямой.
Варианты ответов:
1) 0          2) 1         3) 2        4) 3      5) 4.

41. Функция   F(x)={k(x)^2, x принадлежит [0;2]
                             {0, x не принадлежит [0;2]
является плотностью распределения  СВ Х при к,  равном:
Варианты ответов:
1)0        2)1            3)  3/8        4)  1/8        5)5/8

43. Вычислите:  C(6;8)*P2
Варианты ответов:
1)  48      2) 94         3)56          4)  96

Это задание простое, но у меня почему-то получается ответ которого здесь нет. Может я неправильно считаю С?!

44. Студент забыл последнюю цифру семизначного номера телефона знакомого однокурсника. Какова вероятность того, что студент набрал телефон знакомого однокурсника?
Варианты ответов:1)0,5      2)  0,1        3) 1/7   4)  0,7

49. Непрерывная случайная величина Х  с математическим ожиданием М(Х)=4,5 задана плотностью распределения  f(x)=(1/2)x  на отрезке [0;в]  . Известно, что при x<0  и  x>в  f(x)=0. Значение  в  равно?
Варианты ответов:
1) 1        2) 2         3) 3            4) 4     5) 5.

51.   Даны законы распределения независимых случайных величин:
X  -4      0        4             Y   2        4
P  0,1   0,5     0,4            P  0,5    0,5

Найти М(Z), если Z = 3X + Y/2.
Варианты ответов:
1)5        2)6,6         3)4,2         4)5,1         5)1

(Сообщение отредактировал vikycik 16 окт. 2009 17:46)

Всего сообщений: 34 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 17:44 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44

41. Функция   F(x)={k(x)^2, x принадлежит [0;2]
                             {0, x не принадлежит [0;2]
является плотностью распределения  СВ Х при к,  равном:
Варианты ответов:
1)0        2)1            3)  3/8        4)  1/8        5)5/8



f(x) = {0, x < 0
        {k(x^2), 0 <= x <= 2
        {0, x > 2











(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 18:45)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:45 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44
Помогите еще решить пару задачек:
40. F(x)  является функцией распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае?
1)F(x)  непрерывна справа;
2) предел F(x) =0  при x->бесконечность;  
3)интеграл от F(x) по всей числовой прямой равен 1;
4)F(x)  строго монотонна на всей числовой прямой.
Варианты ответов:
1) 0          2) 1         3) 2        4) 3      5) 4.



уточните второй пункт
при x->бесконечность ИЛИ при x->-бесконечность

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 16 окт. 2009 17:44

43. Вычислите:  C(6;8)*P2
Варианты ответов:
1)  48      2) 94         3)56          4)  96



C(6;8)P(2) = [8!/6!2!]*2! = 8!/6! = 7*8 = 56



44. Студент забыл последнюю цифру семизначного номера телефона знакомого однокурсника. Какова вероятность того, что студент набрал телефон знакомого однокурсника?
Варианты ответов:1)0,5      2)  0,1        3) 1/7   4)  0,7



1/10 = 0.1



49. Непрерывная случайная величина Х  с математическим ожиданием М(Х)=4,5 задана плотностью распределения  f(x)=(1/2)x  на отрезке [0;в]  . Известно, что при x<0  и  x>в  f(x)=0. Значение  в  равно?
Варианты ответов:
1) 1        2) 2         3) 3            4) 4     5) 5.



f(x) = {0, x < 0
         {x/2, 0 <= x <= b
         {0, x > b











(Сообщение отредактировал RKI 16 окт. 2009 18:55)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2009 18:55 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com