Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: SpirT написал 9 июня 2009 18:31
RKI   а можете вторую строчку расписать, что как а то что ума не хватает просочковал всю тему



Формула Бернулли в общем виде:
P(m=k) = C(k;n)*(p^k)*(q^(n-k))
p+q = 1

Далее просто всё посчитать на калькуляторе

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:35 | IP
Korzed


Новичок

Нужна ваша помощь, пожалуйста. Условие задачи находится тут:
http://img410.imageshack.us/img410/9242/tasks.jpg

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 9 июня 2009 18:42 | IP
SpirT


Начинающий

f(x) = {0, x <= 0
        {(0.3)x, 0 < x < 2
        {0, x >= 2

M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx + int_{0}^{2} xf(x)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность} x*0*dx + int_{0}^{2} (0.3)(x^2)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + (0.1)(x^3) |_{0}^{2} + 0 = (0.1)*8 = 0.8


(0.1)(x^3) |_{0}^{2} - тут ошибка??????

Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: belka 456 написал 8 июня 2009 16:38
помогите решить
http://s47.radikal.ru/i115/0906/a1/5204de9fd3b8.jpg



f(x) = A(e^(-|x|))

1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} A(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} A(e^(-|x|))dx =

= int_{-бесконечность}^{0} A(e^x)dx  +
+ int_{0}^{+бесконечность} A(e^(-x))dx =

= A(e^x) |_{-бесконечность}^{0} -
- A(e^(-x)) |_{0}^{+бесконечность} =

= A(e^0) - lim_{x->-бесконечность} A(e^x) -
- lim_{x->+бесконечность} A(e^(-x)) + A(e^0) =

= A - 0 - 0 + A = 2A

2A = 1; A = 1/2

f(x) = (1/2)(e^(-|x|))
--------------------------------------------------------------------------
M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-|x|))dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-|x|))dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)x(e^(-x))dx =

= [во втором интеграле сделаем замену y = -x] =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(-y)(e^y)(-dy) =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)y(e^y)dy =

= [во втором интеграле меняем пределы интегрирования] =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)x(e^x)dx +
- int_{-бесконечность}^{0} (1/2)y(e^y)dy = 0

M(X) = 0
---------------------------------------------------------------------------
M(X^2) =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (x^2)f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-|x|))dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{0}^{+бесконечность} (1/2)(x^2)(e^(-x))dx =

= [во втором интеграле сделаем замену y = -x] =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(y^2))(e^y)(-dy) =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx -
- int_{0}^{-бесконечность} (1/2)(y^2)(e^y)dy =

= [во втором интеграле меняем пределы интегрирования] =

= int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(x^2)(e^x)dx +
+ int_{-бесконечность}^{0} (1/2)(y^2)(e^y)dy =

= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)(e^x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} (x^2)d(e^x) =

= (x^2)(e^x) |_{-бесконечность}^{0} -
- int_{-бесконечность}^{0} (e^x)d(x^2) =

= 0 - lim_{x->-бесконечность} (x^2)(e^x) -
- int_{-бесконечность}^{0} 2x(e^x)dx =

= 0 - 0 - 2*int_{-бесконечность}^{0} x(e^x)dx =

= - 2*int_{-бесконечность}^{0} xd(e^x) =

= - 2x(e^x) |_{-бесконечность}^{0} +
+ 2*int_{-бесконечность}^{0} (e^x)dx =

= - 0 + lim_{x->-бесконечность} 2x(e^x) +
+ 2(e^x) |_{-бесконечность}^{0} =

= 0 + 2(e^0) - 2*lim_{x->-бесконечность} (e^x) =

= 0 + 2 - 0 = 2

M(X^2) = 2

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2 - 0 = 2

б(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(2) ~ 1.4142...

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 18:58 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: SpirT написал 9 июня 2009 18:47

= int_{-бесконечность} x*0*dx + int_{0}^{2} (0.3)(x^2)dx +
+ int_{2}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + (0.1)(x^3) |_{0}^{2} + 0 = (0.1)*8 = 0.8


(0.1)(x^3) |_{0}^{2} - тут ошибка??????



почему?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:00 | IP
SpirT


Начинающий

^)))))))я  тупанул ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

одногрупник попросил:
Вероятность хотябы 1 попадания в цель при 4 выстрелах = 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле

Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:11 | IP
RKI



Долгожитель

SpirT

A = {хотя бы одно попадание в цель при 4 выстрелах}

P(A) = 0.9984

не A = {ни одного попадания в цель при 4 выстрелах}

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.9984 = 0.0016

p - вероятность попадания при одном выстреле
q - вероятность промаха при одном выстреле
p+q = 1

P(не A) = q^4 = 0.0016
q = 0.2
p = 1-q = 0.8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:31 | IP
SpirT


Начинающий

Случайная величина X - число отказавших элементов в одном опыте. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - ни один элемент не отказал
{X=1} - отказал только один элемент
{X=2} - отказали два элемента из трёх
{X=3} - отказали все три элемента

P(X=0) = (0.9)*(0.9)*(0.9) = 0.729
P(X=1) = C(1;3)*(0.1)*(0.9)*(0.9) = 0.243
P(X=2) = C(2;3)*(0.1)*(0.1)*(0.9) = 0.027
P(X=3) = (0.1)*(0.1)*(0.1) = 0.001

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1          2          3
P   0.729   0.243   0.027   0.001

Формула Бернулли в общем виде:
P(m=k) = C(k;n)*(p^k)*(q^(n-k))

Что здесь p и q ?

Всего сообщений: 53 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 19:59 | IP
RKI



Долгожитель

SpirT

p = 0.1 - вероятность отказа элемента
q = 1-p = 0.9 - вероятность работы элемента

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 20:01 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: Dvoina6ka Ani написал 9 июня 2009 14:20
ProstoVasya, извини что надоедаю, на экзамен дали задачки - не могу решить. Пожалуйста помоги!!!
1) Урна содержит r шаров, обозначенных номерами 1,2,.. ,r. Последовательно извлекают n шаров, каждый раз возвращая шар обратно. Пусть  - наибольший номер, который был при этом получен. Найти распределение  и М .
2) Найти вероятность того, что среди 10000 случайных цифр  цифра 7 появится не более 968 раз.
3) Из полной колоды карт (52 листа) вынимают одновременно n карт, n<52. Одну из них смотрят – она оказывается королем. После этого её перемешивают с остальными вынутыми картами. Найти вероятность того, что повторный выбор из этих n карт даст короля


1. В задаче не дописаны условия.
2. Здесь надо использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа
Используем обозначения: р = 0.1 - вероятность появления семёрки, q = 1- p = 0.9 - вероятность не появления семёрки, n = 10000 - число опытов, Х - число появлений семёрки в n опытах. Тогда
P(X < 968) = Ф((968 - np)/sqrt(npq)) = Ф(-32/30) = 1 - Ф(32/30) = 1-0.857 = 0.143
ф(х) - функция Лапласа.
3. Выдвинем две гипотезы: Н1 - при повторной попытке вытащили туже карту, Р(Н1)= 1/n; Н2 - при повторной попытке вытащили другую карту, Р(Н2)= (n-1)/n. Пусть случайное событие А -  при повторной попытке вытащить короля. Тогда по формуле полной вероятности получим
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) =  1/n +  (n-1)/n *3/51 =(n+16)/(17n)

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 9 июня 2009 20:07 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com