Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

anton5567


Новичок

Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов

Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 22:32 | IP
Danilka



Новичок

Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачей:

2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.

Заранее благодарен)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 4:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:28
Команда составлена из 2 отличных, 3 хороших и 5 средних стрелков. Вероятности попадания в мишень для этих стрелков равны соответственно 0.99, 0.9, 0.8  Найти: вероятность того, что случайно выбранный стрелок попадёт в мишень и найти,что случайно выбранный стрелок попал в мишень. Найти верояность того, что этот стрелок средний



Я так понимаю, что ворос задачи звучит так.
Найти: вероятность того, что случайно выбранный стрелок попадёт в мишень. Известно,что случайно выбранный стрелок попал в мишень. Найти вероятность того, что этот стрелок средний

H1 = {стрелок из команды отличных сьрелков}
H2 = {стрелок из команды хороших стрелков}
H3 = {стрелок из команды средних стрелков}

P(H1) = 2/10 = 0.2
P(H2) = 3/10 = 0.3
P(H3) = 5/10 = 0.5

A = {случайно выбранный стрелок попал в мишень}

P(A|H1) = 0.99
P(A|H2) = 0.9
P(A|H3) = 0.8

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.2)*(0.99) + (0.3)*(0.9) + (0.5)*(0.8) =
= 0.198 + 0.27 + 0.4 = 0.868

По формуле Байеса
P(H3|A) = P(H3)P(A|H3)/P(A) = (0.5)*(0.8)/(0.868) =
= (0.4)/(0.868) = 400/868 = 100/217

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 13:51 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Danilka написал 24 мая 2009 4:25

2. В партии из 10 деталей имееться 8 стандартных.Из этой партии на удачу взято 2 детали.Найдите закон рапределения случайной величины,ранвных числу стандартных деталей в выработке.



n = 10
p = 8/10 = 0.8 - вероятность того, что деталь стандартная
q = 1-p = 0.2

Случайная величина X - число стандартных деталей в выборке из 2 деталей.

Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - две бракованные детали
{X=1} - одна бракованная и одна стандартная детали
{X=2} - две стандартных детали

P(X=0) = (0.2)*(0.2) = 0.04
P(X=1) = C(1;2)*(0.8)*(0.2) = 2*(0.8)*(0.2) = 0.32
P(X=2) = (0.8)*(0.8) = 0.64

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0        1        2
P   0.04   0.32   0.64

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 13:59 | IP
anti


Новичок

из колоды карт содержащей 36 листов по 9карт каждой масти выбрано 3 карты. какова вероятность того что они все одной масти или хотя бы две карты из этих трех одинакового старшинства.
заранее спасибо

Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 13:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:32
Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов



Группа из скольки человек?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 мая 2009 14:00 | IP
enn



Новичок

Пожалуйста, помогите, хотя бы идеи... очень надо, последняя задача

Письмо находится в письменном столе с вероятностью p, причем с равной вероятностью оно может быть в любом из восьми ящиков стола. Мы  просмотрели 7 ящиков и письма не нашли. Какова вероятность, что письмо:
а) находится в 8 ящике; б) отсутствует в столе?

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 14:04 | IP
anton5567


Новичок

Цитата: anton5567 написал 23 мая 2009 22:32
Человек, принадлежащий к определённой группе населения, с вероятностью 0.2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0.3 шатеном, 0.4 блондином и 0.1 рыжим. Выбирается наугад группа из человек. Найти вероятность следующих событий: А-в составе группы не меньше 4 блондинов, В-в составе группы хотя бы 1 рыжий, С-в составе группы равное число блондинов и шатенов

--------------------------------------------------------------------------------



Группа из скольки человек?

6 человек

Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 14:13 | IP
Danilka



Новичок

Здравствуйте!Помогите пожалуйста с задачей:
Из партии деталей проверено 250 и оказалось что 80% имеют высшее качество.Пусть p-вероятность того,что деталь высшего качества.Найдите для p доверительный интервал с надёжностью y(гамма)=0,95

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 16:15 | IP
Olegmath2


Полноправный участник

Для enn!
Письмо находится в письменном столе с вероятностью p, причем с равной вероятностью оно может быть в любом из восьми ящиков стола. Мы  просмотрели 7 ящиков и письма не нашли. Какова вероятность, что письмо:
а) находится в 8 ящике; б) отсутствует в столе?

Решение.

Обозначим события:

A={письмо находится в письменном столе};
Bi={письмо находится в i-м ящике}, i=1,2,…,8.

По условию задачи P(A)=p, P(B1)= P(B2)= P(B3)= P(B4)= P(B5)= P(B6)= P(B7)= P(B8),
A=B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8,
B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8 – попарно несовместные события.
Отсюда следует, что

P(A)=P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)=p;

P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6)+P(B7)+P(B8)=p;

8*P(B1)=p;

P(B1)=p/8.

P(B1)= P(B2)= P(B3)= P(B4)= P(B5)= P(B6)= P(B7)= P(B8)=p/8.

В задаче требуется найти следующие вероятности:

1) P(B8|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7');
2) P(A'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7');

Начнём с нахождения второй вероятности.

2) P(A'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

=P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

=P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

= P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8')/P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

= P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)')/ P((B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7)')=

=(1-P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8))/(1-P(B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7))=

=(1-P(A))/(1- (P(B1)+ P(B2)+ P(B3)+ P(B4)+ P(B5)+ P(B6)+ P(B7)))=

=(1-P(A))/(1- 7*P(B1))=(1-p)/(1-7*p/8)=(8-8p)/(8-7p).

1) P(B8|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=1- P(B8'|B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

=1- P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7'*B8')/P(B1'*B2'*B3'*B4'*B5'*B6'*B7')=

=1-(8-8p)/(8-7p)=(8-7p-8+8p)/(8-7p)=p/(8-7p).

Ответ: 1) p/(8-7p), 2) (8-8p)/(8-7p).


(Сообщение отредактировал Olegmath2 25 мая 2009 1:59)

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 16:25 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com