Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

VicaAbr


Новичок

пож-ста,помогите решить 2 задачки!

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 1:25 | IP
anton5567


Новичок

Найти ряд, многоугольник и функцию распределения ДСВ и её график, найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение

10     7     8   5    0     8     0      9     2      3
2      6     2   8    5    10    1      8     3      6
10     2     1   2    4     5     7      8     4      5
7      7     1   8    2     6    10     6     6     10
8      5     5   9    1     9     0      2     1     10

Всего сообщений: 23 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 2:23 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56

Вычислительное устройство состоит из трех независимо функционирующих блоков. Вероятность безотказной работы первого блока равняется 0,8, второго 0,7 и третьего 0,6. Найти математические ожидания:
а) числа исправных блоков
б) числа неисправных блоков.



Случайная величина X - число исправных блоков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - все блоки неисправны
{X=1} - 1 исправный и 2 неисправных блока
{X=2} - 2 исправный и 1 неисправный блоки
{X=3} - все блоки исправны

P(X=0) = (1-0.8)*(1-0.7)*(1-0.6) = (0.2)*(0.3)*(0.4) = 0.024

P(X=1) = (0.8)*(1-0.7)*(1-0.6) + (1-0.8)*(0.7)*(1-0.6) +
+ (1-0.8)*(1-0.7)*(0.6) =
= (0.8)*(0.3)*(0.4) + (0.2)*(0.7)*(0.4) + (0.2)*(0.3)*(0.6) =
= 0.096 + 0.056 + 0.036 = 0.188

P(X=2) = (0.8)*(0.7)*(1-0.6) + (0.8)*(1-0.7)*(0.6) +
+ (1-0.8)*(0.7)*(0.6) =
= (0.8)*(0.7)*(0.4) + (0.8)*(0.3)*(0.6) + (0.2)*(0.7)*(0.6) =
= 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

P(X=3) = (0.8)*(0.7)*(0.6) = 0.336

Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X   0          1          2          3
P   0.024   0.188   0.452   0.336

Математическое ожидание
M(X) = 0*(0.024) + 1*(0.188) + 2*(0.452) + 3*(0.336) =
= 0 + 0.188 + 0.904 + 1.008 = 2.1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:17 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56

Вычислительное устройство состоит из трех независимо функционирующих блоков. Вероятность безотказной работы первого блока равняется 0,8, второго 0,7 и третьего 0,6. Найти математические ожидания:
а) числа исправных блоков
б) числа неисправных блоков.



Случайная величина Y - число неисправных блоков. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{Y=0} - все блоки исправны
{Y=1} - 1 неисправный и 2 исправных блока
{Y=2} - 2 неисправный и 1 исправный блоки
{Y=3} - все блоки несправны

{Y=0} = {X=3}
{Y=1} = {X=2}
{Y=2} = {X=1}
{Y=3} = {X=0}

P(Y=0) = P(X=3) = 0.336
P(Y=1) = P(X=2) = 0.452
P(Y=2) = P(X=1) = 0.188
P(Y=3) = P(X=0) = 0.024

Ряд рсапределения случайной величины Y имеет вид:
Y   0          1          2          3
P   0.336   0.452   0.188   0.024

Математическое ожидание:
M(Y) = 0*(0.336) + 1*(0.452) + 2*(0.188) + 3*(0.024) =
= 0 + 0.452 + 0.376 + 0.072 = 0.9

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56

Случайная величина Х задана плотностью распределения:

f(x)={0, если х меньше или равен 0; С*Sin3х, если 0<x меньше или равен П/6; 0, если х>П/6.



И что же надо найти?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 12:28 | IP
Darktower


Новичок

1) Из телефонной книги, в которой все номера семизначные, наугад выбирается номер телефона. Найти вероятности следующих событий: А = {четыре последние цифры номера одинаковы}, B = {все цифры номера различны}.

2) Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля имеет две пары одинаковых цифр (предполагается, что номер может состоять из одних нулей)?

3) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?

4) На шахматную доску 4Ч4 ставят два коня. Какова вероятность того, что они бьют друг друга?

5) После предварительного контроля деталь проходит одну из 3-х операций обработки с вероятностью 0,25; 0,35; 0,40 соответственно. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на 2-ой - 0,04; на 3-ей - 0,05. Найти вероятность получения набракованной детали после обработки.

Посмотрите еще вот эти пожалуйста.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 14:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22

2) Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля имеет две пары одинаковых цифр (предполагается, что номер может состоять из одних нулей)?



Посчитаем число n всевозможных исходов. На первой позиции четырехзначного номера может стоять любая из десяти цифр (от 0 до 10), то есть n1=10. Аналогично на второй позиции может стоять любая из десяти цифр и так далее, то есть
n2 = n3 = n4 = 10. По правилу умножения
n = n1*n2*n3*n4 = 10*10*10*10 = 10000

A = {две пары одинаковых цифр}

Посчитаем число m благоприятных исходов. Из десяти цифр выберем две, каждая из которых встретится в четырехзначном номере дважды. Способов выбрать 2 цифры из имеющихся 10
m1 = C(2;10) = 10!/2!8! = (9*10)/(1*2) = 45
Способов размещения 4 цифр по 4 свободным позициям
m2 = 4! = 24
По правилу умножения
m = m1*m2 = 45*24 = 1080

P(A) = m/n = 1080/10000 = 0.108

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22

3) Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 4 карты красной масти?



Способов выбрать 7 карт из имеющихся 36
n = C(7;36) = 36!/7!29! =
= (30*31*32*33*34*35*36)/(1*2*3*4*5*6*7) =
= 30*31*8*33*34

A = {4 карты красной масти}
Способов выбрать 4 карты из 18 карт красной масти
m1 = C(4;18) = 18!/4!14! = (15*16*17*18)/(1*2*3*4) =
=  15*4*17*3
Способов выбрать 3 карты из 18 карт черной масти
m2 = C(3;18) = 18!/3!15! = (16*17*18)/(1*2*3) = 16*17*3

m = m1*m2 = 15*4*17*3*16*17*3

P(A) = m/n = (15*4*17*3*16*17*3)/(30*31*8*33*34) =
= (2*17*3)/(31*11) = 102/341

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Darktower написал 18 июня 2009 14:22
5) После предварительного контроля деталь проходит одну из 3-х операций обработки с вероятностью 0,25; 0,35; 0,40 соответственно. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на 2-ой - 0,04; на 3-ей - 0,05. Найти вероятность получения набракованной детали после обработки.



H1 = {деталь проходит первую операцию}
H2 = {деталь проходит вторую операцию}
H3 = {деталь проходит третью операцию}

P(H1) = 0.25
P(H2) = 0.35
P(H3) = 0.4

A = {небракованная деталь после обработки}

P(A|H1) = 1 - 0.02 = 0.98
P(A|H2) = 1 - 0.04 = 0.96
P(A|H3) = 1 - 0.05 = 0.95

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.25)*(0.98) + (0.35)*(0.96) + (0.4)*(0.95) =
= 0.245 + 0.336 + 0.38 = 0.961

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 14:52 | IP
Lesya G


Новичок

RKI
Еще раз очень нужна помощь! Срочно нужно вычислить:

Интеграл   tg^2x-3*tgx-1/cos^2

после дроби dx

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 16:53 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com