Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15

20. По резервуару с горючим производится n независимых выстрелов зажигательными снарядами. Каждый снаряд попадает в резервуар с вероятностью р. Если в резервуар попал один снаряд, горючее воспламеняется с вероятностью р0, а если два снаряда – с полной достоверностью. Найти вероятность того, что при n выстрелах горючее воспламенится.



A = {при n выстрелах горючее воспламенится}

не A = {при n выстрелах горючее не воспламенится}

не A = A1 + A2

A1 = {при n выстрелах ни один снаряд не попадет в резервуар}

P(A1) = (1-p)^n

A2 = {при n выстрелах один снаряд попадет, но горючее не воспламенится}

P(A2) = np((1-p)^(n-1)(1-p0)

P(не A) = P(A1 + A2) = P(A1) + P(A2) =
= (1-p)^n + np((1-p)^(n-1)(1-p0)

P(A) = 1 - P(не A) =
= 1 - (1-p)^n - np((1-p)^(n-1)(1-p0)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 22:13 | IP
DREAMME



Новичок


Цитата: RKI написал 30 мая 2009 22:45

Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15

6. В круг радиуса R наудачу бросают точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до центра круга не превышает r?



Пространство всевозможных исходов - круг C радиуса R.
S(C) = П(R^2)

A = {расстояние от точки до центра круга не превышает r}

Пространство благоприятных исходов - круг K радиуса r.
S(K) = П(r^2)

P(A) = S(K)/S(C) = П(r^2)/П(R^2) = (r^2)/(R^2)

P.S. Это задача на геометрическую вероятность




а вот вопрос - что такое П и что такое S?

Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 23:09 | IP
DREAMME



Новичок

а вот эта задача(где условие было плохо записано)

Монета брошена 1000 раз. При каком к число выпадений герба лежит между 490 и к с вероятностью 1/2?

Всего сообщений: 12 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 23:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 23:09

а вот вопрос - что такое П и что такое S?



П - число пи
S - площадь

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 10:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 23:25
Монета брошена 1000 раз. При каком к число выпадений герба лежит между 490 и к с вероятностью 1/2?



n = 1000
p = 1/2
q = 1-p = 1/2

np = 500
npq = 250
sqrt(npq) = sqrt(250) = 5sqrt(10)

P(490 <= m <= k) ~
~ Ф((k-500)/5sqrt(10)) - Ф((490-500)/5sqrt(10)) ~
~ Ф((k-500)/5sqrt(10)) - Ф(-0.63) =
= Ф((k-500)/5sqrt(10)) + Ф(0.63) ~
~ Ф((k-500)/5sqrt(10)) + 0.2357 = 0.5

Ф((k-500)/5sqrt(10)) ~ 0.2643
(k-500)/5sqrt(10) ~ 0.72
k - 500 ~ 11.38...
k ~ 511.38...

k = 511

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 12:22 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: DREAMME написал 30 мая 2009 21:15

17.Бросаются две игральные кости. Рассмотрим события:
А1 – на первой кости выпало нечетное число;
А2 – на второй кости выпало четное число;
А3 – сумма, выпавших на костях чисел, нечетна.
Доказать, что события А1, А2, А3, попарно независимы, но не являются независимыми в совокупности.



А1 = {на первой кости выпало нечетное число} =
= {1; 3; 5}
P(A1) = 3/6 = 1/2

А2 = {на второй кости выпало четное число} =
= {2; 4; 6}
P(A2) = 3/6 = 1/2

А3 = {сумма, выпавших на костях чисел, нечетна} =
= {12; 14; 16; 21; 23; 25; 32; 34; 36; 41; 43; 45; 52; 54; 56; 61; 63; 65}
P(A3) = 18/36 = 1/2

A1A2 = {на первой кости выпало нечетное число И на второй кости выпало четное число} =
= {12; 14; 16; 32; 34; 36; 52; 54; 56}
P(A1A2) = 9/36 = 1/4

P(A1A2) = 1/4 = (1/2)*(1/2) = P(A1)P(A2) => события A1 и A2 независимы

A1A3 = {на первой кости выпало нечетное число И сумма, выпавших на костях чисел, нечетна} =
= {12; 14; 16; 32; 34; 36; 52; 54; 56}
P(A1A3) = 9/36 = 1/4

P(A1A3) = 1/4 = (1/2)*(1/2) = P(A1)P(A3) => события A1 и A3 независимы

A2A3 = {на второй кости выпало четное число И сумма, выпавших на костях чисел, нечетна} =
= {12; 14; 16; 21; 32; 34; 36; 52; 54; 56}
P(A2A3) = 9/36 = 1/4

P(A2A3) = 1/4 = (1/2)*(1/2) = P(A2)P(A3) => события A2 и A3 независимы

A1A2A3 = {на первой кости выпало нечетное число И на второй кости выпало четное число И сумма, выпавших на костях чисел, нечетна} =
= {12; 14; 16; 32; 34; 36; 52; 54; 56}
P(A1A2A3) = 9/36 = 1/4

P(A1)P(A2)P(A3) = (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8

P(A1A2A3) =/= P(A1)P(A2)P(A3) => события A1, A2 и A3 не являются независимыми в совокупности

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 12:38 | IP
I Angel



Новичок

Помогите ну пожалуйста!!! Вы другим помогаете а мое сообщение почему то игнорируете(((((

Самолет, вылетающий на задание, создает радиопомехи, которые с вероятностью 0,4 "забивают" радиосредства системы ПВО. Если радиосредства "забиты", то самолет проходит к объекту необстрелянным, сбрасывает бомбы и поражает объект с вероятностью 0,8. Если радиосредства системы ПВО "не забиты", то самолет подвергается обстрелу и сбивается с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что: а) объект будет разрушен; б) объект разрушен при'"забитых" средствах ПВО.

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 31 мая 2009 13:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: I Angel написал 31 мая 2009 13:24

Самолет, вылетающий на задание, создает радиопомехи, которые с вероятностью 0,4 "забивают" радиосредства системы ПВО. Если радиосредства "забиты", то самолет проходит к объекту необстрелянным, сбрасывает бомбы и поражает объект с вероятностью 0,8. Если радиосредства системы ПВО "не забиты", то самолет подвергается обстрелу и сбивается с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что: а) объект будет разрушен; б) объект разрушен при'"забитых" средствах ПВО.



H1 = {средства ПВО "забиты"}
H2 = {средства ПВО "не забиты"}

P(H1) = 0.4
P(H2) = 0.6

A = {объект разрушен}

P(A|H1) = 0.8
P(A|H2) = (0.3)*(0.8) = 0.24

а) По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.4)*(0.8) + (0.6)*(0.24) = 0.32 + 0.144 = 0.464

б) По формуле Байеса
P(H1|A)= P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.4)*(0.8)/(0.464) =
= (0.32)/(0.464) = 320/464 = 20/29

P.S. Но я не уверена

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 14:17 | IP
Yulya



Начинающий

здравствуйте!подскажите мне пожалуйста как решить)очень простая задачка,а я что-то торможу...а время поджимает,заранее спасибо!)..Вероятность правильного оформления счета на предприятии составляет 0.95. Во время аудиторской проверки были взяты 2 счета. какова вероятность того,что только один из них оформлен правильно??..

Всего сообщений: 75 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 31 мая 2009 14:31 | IP
I Angel



Новичок

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!!!!!!

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 31 мая 2009 14:31 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com