Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

eve



Новичок

помогите пожалуйста)
в вазе n красных и 2 зеленых яблока найти n если вероятность того, что два взятые яблока красные, равна 7/12?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 17:37 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Цитата: eve написал 18 июня 2009 17:37
помогите пожалуйста)
в вазе n красных и 2 зеленых яблока найти n если вероятность того, что два взятые яблока красные, равна 7/12?


По теореме о вероятности произведения событий составим уравнение
n/(n+2)*(n-1)/(n+1) =7/12
Решаем квадратное уравнение. Находим подходящий корень n = 7

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 17:53 | IP
VicaAbr


Новичок

сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 18:05 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: VicaAbr написал 18 июня 2009 18:05
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?


шестизначных чисел?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 18:42 | IP
Mrs VMA



Новичок


И что же надо найти?



Найти 1) коэффициент С; 2) функцию распределения F(x); 3) вероятность попадания случайной величины на интервал (П/6;П/4); 4) математическое ожидание Х

Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 19:03 | IP
eve



Новичок

Спасибо:-)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 19:29 | IP
track



Новичок

Задача.
Проводится n опытов, в каждом из которых может появиться или не появиться событие A. Вероятность появления события A в i-м опыте равна p. Найти математическое ожидание числа появлений события.

Очевидно, по теореме сложения мат. ожиданий (случайных величин Xi, где Xi = 0, если событие не появилось, Xi = 1, если появилось)
m = сумм mi = сумм (0*(1-p) + 1*p) = n*p

Изменим теперь условие задачи, пусть теперь появление события A в любом из опытов влечет за собой с достоверностью его появление в каждом из остальных.

Теперь случ. величины Xi зависимы.
Но формула сложения математических ожиданий верна независимо от того, зависимы ли Xi, или нет.
Так что, получается и в этом случае m = n*p?

Можно считать так:
Мат. ожидание опытов до первого появления A: 1/p
Мат. ожидание числа событий A: n - 1/p

Интуитивно кажется, что результат n*p неверный, но объяснить почему - не могу..
Помогите!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 20:50 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mrs VMA написал 17 июня 2009 17:56

f(x)={0, если х меньше или равен 0; С*Sin3х, если 0<x меньше или равен П/6; 0, если х>П/6.



f(x) = {0, x <= 0
        {C(sin3x), 0 < x <= П/6
        {0, x > П/6

1) коэффициент C

1 = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} f(x)dx + int_{0}^{П/6} f(x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} f(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} 0*dx +
+ int_{0}^{П/6} C(sin3x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} 0*dx =

= 0 - (C/3)(cos3x) |_{0}^{П/6} + 0 =

= - (C/3)cos(П/2) + (C/3)cos0 = 0 + C/3 = C/3

C/3 = 1
C = 3

f(x) = {0, x <= 0
        {3(sin3x), 0 < x <= П/6
        {0, x > П/6

2) функция распределения
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt

Если x < 0, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{x} 0*dt = 0

Если 0 <= x < П/6, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{x} 3(sin3t)dt =
= 0 - cos3t |_{0}^{x} = - cos3x + cos0 = 1 - cos3x

Если x >= П/6, то
F(x) = int_{-бесконечность}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} f(t)dt + int_{0}^{П/6} f(t)dt +
+ int_{П/6}^{x} f(t)dt =
= int_{-бесконечность}^{0} 0*dt + int_{0}^{П/6} 3(sin3t)dt +
+ int_{П/6}^{x} 0*dt =
= 0 - cos3t |_{0}^{П/6} + 0 = - cos(П/2) + cos0 = 0 + 1 = 1

F(x) = {0, x < 0
         {1 - cos3x, 0 <= x < П/6
         {1, x >= П/6

3) P(П/6 < X < П/4) = F(П/4) - F(П/6) = 1 - 1 = 0

4) математическое ожидание

M(X) = int_{-бесконечность}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} xf(x)dx +
+ int_{0}^{П/6} xf(x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} xf(x)dx =

= int_{-бесконечность}^{0} x*0*dx +
+ int_{0}^{П/6} 3x(sin3x)dx +
+ int_{П/6}^{+бесконечность} x*0*dx =

= 0 + int_{0}^{П/6} 3x(sin3x) + 0 =

= int_{0}^{П/6} 3x(sin3x)dx = - int_{0}^{П/6} xd(cos3x) =

= - x(cos3x) |_{0}^{П/6} + int_{0}^{П/6} (cos3x)dx =

= - (П/6)cos(П/2) + 0*cos0 + (1/3)(sin3x) |_{0}^{П/6} =

= 0 + 0 + (1/3)sin(П/2) - (1/3)sin0 = 1/3 - 0 = 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июня 2009 22:41 | IP
VicaAbr


Новичок

   Цитата: VicaAbr написал 18 июня 2009 18:05
   сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0 при условии, что в числе цифры не повторяются?
   сколько чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?


шестизначных чисел?


ну да, наверно, шестизначных!

Всего сообщений: 36 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 18 июня 2009 22:45 | IP
romanrastaman


Новичок

Помогите! срочно нужно решение!задачка по теории вероятности
1)С первого автомата на сборку поступает 20%,со второго - 30%.с третьего - 50% деталей.Первый автомат дает в среднем 0,2% брака,второй - 0,3%,третий - 0,1%.Найти вероятность того,что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате.

2)найти вероятность того,что событие В наступит ровно 150 раз в 270 испытаниях,если вероятность появления этого события в каждом испытании ровно 0,5

Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 0:03 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com