Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Anelka написал 18 окт. 2009 11:40
Помогите, пож-та, решить задачку.
Случайная величина x распределена с параметрами a=6, s=17. С точностью 2 знака после запятой найти Р(5x-144>0)
Заранее большое спасибо!!!







(Сообщение отредактировал RKI 18 окт. 2009 15:17)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:16 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 18 окт. 2009 2:38

55. СВ Х  подчиняется  равномерному распределению в интервале (0;1)  . Вероятность попадания величины Х в результате испытания в интервал (с;к)  , принадлежащий интервалу (0;1), равна
Варианты ответов:
1) 1                2) к-с  3) с-к               4)    0



f(x) = {0, x <= 0
        {1, 0 < x < 1
        {0, x >= 1





57. Случайная  величина  Х  задана функцией распределения  
F(x)={0 при x<=0
       {x при 0<x<=1
       {1 при x>0
Плотность распределения f(x)  этой величины на интервале (0;1)  равна:
Варианты ответов:
1) 1                2)  0          3)(x^2/2) - 1/2         4)  x^2/2



F(x) = {0, x <= 0
         {x, 0 < x <= 1
         {1, x > 1

f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 0
        {1, 0 < x < 1
        {0, x > 1



58.  Известно, что интеграл(от b до a)Cdx=1. Тогда С равно:
Варианты ответов:
1) 1       2) 1/b-a    3) 1/ интеграл(от b до a)dx     4) f(x)      5) 0









59.  f(x)  является функцией плотности нормального распределения некоторой случайной величины. Сколько утверждений из числа перечисленных являются справедливыми в любом случае? 1) f(x)непрерывна справа; 2) предел f(x)=0  при неограниченном возрастании  x   по абсолютной величине ;  3) при  x=a =М(x ) функция имеет максимум  ; 4) f(x)   строго монотонна на всей числовой прямой; 5) при всех значениях x   функция принимает положительные значения.
Варианты ответов:
1) 0          2) 1      3) 2        4) 3      5) 4         6) 5



Верны утверждения под номерами: 2; 3; 4; 5



60.  СВ Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно  равны 30 и 10. Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу(10;50)  равна:
Варианты ответов:
1) 2Ф(2) 2) 0 3)Ф(50-30/10)-Ф(10-30/10)  
4) 1/2 (Ф(50-30/10*корень из 2)-Ф(10-30/10*корень из 2))








62. Время безотказной работы элемента распределено по показательному  закону f(t)=0,02e^-0,02t  при t>=0. Вероятность того, что элемент проработает безотказно 10 часов равна:
Варианты ответов:
1)1- e^-2            2)e^-2      3)0,02e^-2           4)1-0,02e^-2



10 или 100 часов?



63. Непрерывная СВ Х распределена по показательному закону f(x)=5e^-5x (x>=0),f(x)=0 (x<0)  . Вероятность того, что в результате испытания Х попадет в интервал (0;1)  равна
Варианты ответов:
1) 1          2)  5e^-5      3)e^-5         4)1-e^-5









66.  Плотность вероятности СВ  Х   имеет  вид  
f(x)={ 0 при x<=0
       {2x при 0<x<=1
       {0 при x>0
Вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу(3/4;1)  , равна
Варианты ответов:
1)9/16            2)3/4        3) 7/16       4)1/4









67. Функция распределения имеет вид:
f(x)={ 0 при x<=1
       {0,3 при 0<x<=1
       {0,4 при 4<x<=8
       {1 при x>8
Какой вид будет иметь таблица распределения ДСВ Х?



Запишите внимательно функцию



68.  СВ Х задана функцией распределения:
f(x)={ 0 при x<=-1
       {(x/3)+(1/3) при -1<x<=2
       {1 при x>2  
В результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (0;1) :
Варианты ответов:
1)1/3            2)2/3    3)3/3      4)нет правильного ответа





(Сообщение отредактировал RKI 18 окт. 2009 15:44)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 18 окт. 2009 2:38

69. Вероятность того, что непрерывная СВ Х примет одно определенное значение равна :
Варианты ответов:
1) 1          2)  0    3)1/2              4) этому значению  



(2)



70.  Сравнили   дисперсию D(C)  и  математическое ожидание M(C) , где С =const. Результат сравнения получился следующим:
Варианты ответов:
1)D(C)<M(C)     2)D(C)>M(C)     3)D(C)=M(C)    
4)характеристики сравнивать нельзя



M(C) = C
D(C) = 0

Сравнить невозможно, так как неизвестен знак константы C



71.  Известно, дисперсия D(CY)=8   и  дисперсия D(Y)=2 . Тогда постоянная  С равна:
Варианты ответов:
1) 1            2)  2   3) 3            3)любое действительное число



D(CY) = (C^2)D(Y) = 2(C^2) = 8
C^2 = 4
C = 2



72.  Известно, дисперсия D(C+X)=4  . Тогда постоянная  С равна:
Варианты ответов:
1) 1            2)  2  3)3             3)любое действительное число



D(X+C) = DX
Поэтому C может быть любым действительным числом



73. Дисперсия разности двух независимых  случайных  величин D(X-Y)  равна:
Варианты ответов:
1) D(X)-D(Y)      2)D(X)+D(Y)    3)     постоянной  С  4)0



D(X-Y) = D(X) + D(-Y) = D(X) + D(Y)

(Сообщение отредактировал RKI 18 окт. 2009 15:57)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 15:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Alessia написал 18 окт. 2009 11:31

По самолёту производится 2 последовательных независимых выстрелов. Вероятность попадения при 1 выстреле равна 0,5, вероятность попадения при 2 выстреле равна 0,2. При попадании в самолёт 1 снаряда он выходит из строя с вероятностью 0,25, а при попадании 2 снарядов с вероятностью 0,5.
1) Определить вероятность вывода самолёта из строя в рез-те 2 выстрелов.
2)в рез-те 2 выстрелов самолёт не был выведен из строя. Найти вероятность того,что в самолёт произошло 2 попадания.



H0 = {нет попаданий в самолет}
H1 = {одно попадание в самолет}
H2 = {два попадания в самолет}

P(H0) = (1-0.5)*(1-0.2) = (0.5)*(0.8) = 0.4
P(H1) = (1-0.5)*(0.2) + (0.5)*(1-0.2) = (0.5)*(0.2) + (0.5)*(0.8) =
= 0.1 + 0.4 = 0.5
P(H2) = (0.5)*(0.2) = 0.1

A = {самолет сбит}

A|H0 = {самолет сбит, если попаданий нет}
A|H1 = {самолет сбит при одном попадании}
A|H2 = {самолет сбит при двух попаданиях}

P(A|H0) = 0
P(A|H1) = 0.25
P(A|H2) = 0.5

1) По формуле полной вероятности
P(A) = P(H0)P(A|H0) + P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.4)*0 + (0.5)*(0.25) + (0.1)*(0.5) =
= 0 + 0.125 + 0.05 = 0.175

2) не A = {самолет не был выведен из строя}

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.175 = 0.825

P(не A|H2) = 1 - P(A|H2) = 1 - 0.5 = 0.5

По формуле Байеса
P(H2|не A) = P(H2)P(не A|H2)/P(A) = (0.1)*(0.5)/(0.825) =
= (0.05)/(0.825) = 2/33

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:13 | IP
Alessia



Новичок

RKI  ,спасибо большое Вам за вашу помощь! Я очень признательна и благодарна Вам!
Попробую сейчас разобрать эту задачу получше.


(Сообщение отредактировал Alessia 18 окт. 2009 19:41)

Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:20 | IP
Drank


Новичок

Помогите пожалуйста разобраться с задачами. Никак не получается решить =(

1) Найти M(Х) числа лотерейных билетов, на которые выпадут выйгрыши, если приобретено 50 билетов, причем вероятность выйгрыша равна 0,01.

2) Производится 20 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления успеха равна 0,2. Найти дисперсию числа появления успеха в этих испытаниях.

Заранее большое спасибо!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Drank написал 18 окт. 2009 16:24

1) Найти M(Х) числа лотерейных билетов, на которые выпадут выйгрыши, если приобретено 50 билетов, причем вероятность выйгрыша равна 0,01.



Случайная величина X - число выигрышных билетов среди 50 имеющихся.

n = 50 - количество лотерейных билетов
p = 0.01 - вероятность того, что билет выигрышный

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметрами n = 50 и p = 0.01.

M(X) = np = 50*(0.01) = 0.5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Drank написал 18 окт. 2009 16:24

2) Производится 20 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления успеха равна 0,2. Найти дисперсию числа появления успеха в этих испытаниях.



Случайная величина X - число появлений успеха при 20 независимых испытаниях.

n = 20 - количесвто независимых испытаний
p = 0.2 - вероятность успеха при одном испытании

q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметрами n = 20 и p = 0.2

D(X) = npq = 20*(0.2)*(0.8) = 3.2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: KuziaaCat написал 18 окт. 2009 14:17

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии на удачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины Х, равный числу стандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения.



Случайная величина X - число стандартных деталей среди 2 выбранных.
Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - две детали бракованные
{X=1} - одна деталь - бракованная и одна деталь - стандартная
{X=2} - две детали - стандартные

P(X=0) = C(2;2)/C(2;10) = 1/45
P(X=1) = C(1;2)C(1;8)/C(2;10) = 2*8/45 = 16/45
P(X=2) = C(2;8)/C(2;10) = 28/45

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0         1          2
P   1/45   16/45   28/45

Многоугольник распределения - ломаная, отрезки которой соединяют точки (0; 1/45), (1; 16/45) и (2; 28/45)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:43 | IP
KuziaaCat



Новичок

RKI, спасибо вам огромное за помощь! Можете посмотреть пожалуйста еще пару задач, очень прошу:

1) HCB задана дифференциальной функцией f(x):

f(x)={0 при x<-(пи/2) или х>0,
       {cosx при -(пи/2)<x<0
 
  a) Найти функцию распределения CB X: F(x)
  б) Найти вероятность попадания CB X в интервал (-(пи/3);-(пи/4))

2) Дана интегральная функция HCB X:

       {0 при x<=0
F(x)={sin2x при 0<x<=(пи/4)
       {1 при х>(пи/4)

Найти дифференциальную функцию и вероятность попадания CB на интервал (пи/16;пи/8).

Заранее огромное спасибо!

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 18 окт. 2009 16:59 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com