Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ProstoVasya


Долгожитель

Lenusik  
Задача 3. Надеюсь, что линию выбирает не абонент. Абонент звонит  кому-нибудь, а  на станции ему выделяют свободную линию, если она есть. Если это правильно, то задача на биномиальное распределение.
Используем обозначения: n = 240 - число опытов, т.е. каждый абонент это опыт, в результате которого может наступить успех (абонент позвонит) с вероятностью  p = 1/40 или неудача с вероятностью q = 39/40. Пусть   Х - число успехов,  m - число свободных линий. Теперь задачу можно поставить так.
Найти m такое, что выполнено неравенство
P(X > m) < 0.005
Для вычисления вероятности, стоящей слева, применим приближение Муавра-Лапласа. Тогда неравенство примет вид
1 - Ф((m-np)/sqrt(npq)) <0.005
или
Ф((m-np)/sqrt(npq))> 0.995
По таблице значений функции Лапласа найдём значение х: Ф(х)= 0.995
Получим х = 2.58. Поэтому
 (m-np)/sqrt(npq) > 2.58
или
 m > np + 2.58 sqrt(npq)
Подставив сюда числовые значения, получим
  m > 12.24
Ответ: число линий 13.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2009 23:13 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Lenusik  ( Art, Вам это тоже может помочь)  
Задача 2
Составим таблицу распределения. Значения Х - числа орлов, выпавших при трёх бросках, выпишем в первом столбце, а Y - число орлов, выпавших при двух первых бросках, выпишем в первой строке.
\Y| 0   |   1     |  2   |
x\|____|______|____|
0 | q^3|   0     |  0   |
1 |pq^2|2pq^2|   0   |
2 |  0   |2qp^2| qp^2|
3 |  0   |   0    | p^3 |
Далее, M[X] = 3p,  M[Y] = 2p
cov(X,Y) = M[XY] - M[X] M[Y] =  2pq^2  + 2*2qp^2 + 4*qp^2 +6p^3 - 6p^2 = 2pq
В задаче монета правильная. Поэтому p = q = 1/2.
Ответ: cov(X,Y) = 1/2

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2009 23:39 | IP
rossignol



Новичок

Очень прошу кого нибудь из гуру этой темы ProstoVasya  или RKI проверить правильность моих рассуждений.

Сколько имеется пятизначных чисел,делящихся на 5,причем все цифры разные?

Число,делящиееся на 5,заканчивается либо на 0 либо на 5,причем в последнем случае оно еще и не должно на 0 начинаться(все цифры разные)
1) рассмотрим первый случай,число заканчивается на 0, тогда в качестве первой цифры Х1 может стоять одна из 9 цифр (все,кроме 0).Второй цифры Х2-одна из 8 оставшихся цифр,соответственно Х3=7,Х4=6,а Х5=1 т.к. вариант один-цифра ноль.
количество пятизначных чисел:9*8*7*6*1=3024
2)рассмотрим второй случай: число заканчивается на 5.
В качестве первой цифры Х1 может стоять одна из 8 цифр (все,кроме 0 и 5),второй цифры Х2-одна из 8 оставшихся цифр(включая 0 и исключая 5 и Х1),соответственно Х3-7,Х4-6 и Х5-один вариант-цифра5
количество пятизначных чисел:8*8*7*6*1=2688
Окончательно количество пятизначных чисел кратных5,составленных из разных цифр 3024+2688=5712

Скажите это верно?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 21 нояб. 2009 0:00 | IP
Lenusik



Новичок

оО! спасибо огромное!!!! очень выручил!))

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 21 нояб. 2009 8:33 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

rossignol  
Верно.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2009 9:09 | IP
tanushka 88


Новичок

помогите плиз!!!!
1.Охотник стреляет до первого попадания и успевает сделать три выстрела с вероятностями попадания соответственно 0,9; 0,7; 0,5. Случайная величина Х – число промахов. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения; 3) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс распределения.

2. Случайная величина  m равномерно распределена на интервале  [0, 2П]. Найти плотность распределения случайной величины  v=cos(m).

3. Производится   независимых измерений некоторой физической величины. Считая, что результат измерения есть случайная величина, математическое ожидание которой характеризует физическую величину, определить с вероятностью не меньшей 0,9 сколько (минимум) надо произвести измерений, чтобы абсолютная погрешность среднего арифметического этих измерений не превышала 0,1, если дисперсия одного измерения равна 0,4. Решить задачу, используя а) неравенство Чебышева; б) центральную предельную теорему.

4. На факультете ЕНМФ оценка E  на экзамене по теории вероятностей имеет следующее распределение: {(E, P)}={(2; 0,2),(3; 0,4), (4; 0,25), (5; 0,15)} . Используя ЦПТ определить вероятность того, что средний бал за экзамен потока из 81 студента ЕНМФ лежит в интервале  (3,8; 4,2).

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 21 нояб. 2009 12:50 | IP
Art


Участник

ProstoVasya  
Не могли бы вы, пожалуйста, объяснить.
Я не понял вот это:
Условные распределений Y
При Х = 0
Y|0
P|1
При Х = 1
Y| 0  | 1
P|1/2|1/2
При Х = 2
Y|1
P|1

Я пробывал сам начать с примера с небольшим n, но мне не помогло(

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2009 18:50 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Art  
Если Х = 0, то успеха не было в двух опытах. Тогда, какова вероятность успеха в первом опыте?
Если Х = 1, то успех  был в одном из двух опытов. Тогда, какова вероятность успеха в первом опыте?
Если Х = 2, то успех  был в двух опытах. Тогда, какова вероятность успеха в первом опыте?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2009 19:16 | IP
Art


Участник

1.  0
2. p
3. 1
так?

Всего сообщений: 136 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 21 нояб. 2009 22:17 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Art  
Во втором случае 1/2.
Подумайте. Если Х = 1, то успех  был в одном из двух опытов. Это дано (это условие)! Тогда, какова вероятность успеха в первом опыте?

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 нояб. 2009 10:24 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com