Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

To Viktor Lag

Я действительно не понимаю, что в задаче дано и что найти.
Возможно, Вам ответят по данной задаче

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21

Прошу мне объяснить.
Как получаются новые числа?На примере моей задачи.
Задача: бросили 2 кости. Случай (А)=(число выпавших очков=6), случай(В)= (на одной из кости выпало 3). Определить: Р(А+В), Р(А\В), Р(В\А).
Определить:случаи А и В зависимы или не зависимы.

Число всевозможных событий равно: n = 6*6 = 36

1) A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Число благоприятных событий k = 15
Меня интерисует как в моей задачи расчитать полученные значения в скобках.



Рассмотрим всевозможные исходы. Первая цифра отвечает за очки, выпавшие на первой кости. Вторая цифра отвечает за очки, выпавшие на второй кости.
Например, запись 46 означает, что на первой кости выпала четверка, а на второй выпала шестерка.

Таким образом, всевозможные исходы:
11 12 13 14 15 16 21 22 ... 61 62 63 64 65 66
Таких исходов n = 36 (просто посчитать)

Рассматриваем событие
A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
Перечисляем благоприятные события (то есть те события из всевозможных, которые удовлетворяют событию A+B)
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Таких исходов k = 15 (просто сосчитали)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:14 | IP
Alla 34



Новичок


Цитата: RKI написал 20 мая 2009 11:14

Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21

Прошу мне объяснить.
Как получаются новые числа?На примере моей задачи.
Задача: бросили 2 кости. Случай (А)=(число выпавших очков=6), случай(В)= (на одной из кости выпало 3). Определить: Р(А+В), Р(А\В), Р(В\А).
Определить:случаи А и В зависимы или не зависимы.

Число всевозможных событий равно: n = 6*6 = 36

1) A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Число благоприятных событий k = 15
Меня интерисует как в моей задачи расчитать полученные значения в скобках.



Рассмотрим всевозможные исходы. Первая цифра отвечает за очки, выпавшие на первой кости. Вторая цифра отвечает за очки, выпавшие на второй кости.
Например, запись 46 означает, что на первой кости выпала четверка, а на второй выпала шестерка.

Таким образом, всевозможные исходы:
11 12 13 14 15 16 21 22 ... 61 62 63 64 65 66
Таких исходов n = 36 (просто посчитать)

Рассматриваем событие
A + B = {сумма выпавших очков равно 6 или на одной из костей выпала 3} =
Перечисляем благоприятные события (то есть те события из всевозможных, которые удовлетворяют событию A+B)
= {13; 15; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 42; 43; 51; 53; 63}
Таких исходов k = 15 (просто сосчитали)



Если я правильно поняла, то 13- на одной кости 1, на второй 3.
Тогда почему 15?

Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 12:23 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 10:21

Задача: В первом ящике 2 белых и 2 чёрных шарика, во втором 2 белых и 3 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 3 шарика. Определить вероятность, что из первого во второй ящик переложили 2 чёрных шарика, если из второго ящика взятые 2 шарика были белые.



H1 = {из первого ящика во второй переложили 2 белых и 1 черный шарик}

H2 = {из первого ящика во второй переложили 1 белый и 2 черных шарика}

P(H1) = C(2;2)*C(1;2)/C(3;4) = 2/4 = 1/2
P(H2) = C(1;2)*C(2;2)/C(3;4) = 2/4 = 1/2

A = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика}

A|H1 = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика, при условии, что во второй ящик доложили 2 белых и 1 черный шарик}

A|H2 = {после перекладывания из второго ящика достали 2 белых шарика, при условии, что во второй ящик доложили 1 белый и 2 черных шарика}

P(A|H1) = C(2;4)/C(2;8) = 6/28

P(A|H2) = C(2;3)/C(2;8) = 3/28

По формуле полной вероятности
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) =
= (6/28)*(1/2) + (3/28)*(1/2) =
= (1/2)*(9/28) = 9/56

По формуле Байеса
P(H2|A) = P(H2)P(A|H2)/P(A) = (1/2)(3/28)/(9/56) =
= 3/9 = 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:26 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 12:23

Если я правильно поняла, то 13- на одной кости 1, на второй 3.
Тогда почему 15?



13 - удовлетворяют словам "на одной из костей выпала 3"
15 - удовлетворяют словам "сумма очков равна 6"

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 12:27 | IP
aroks


Новичок

Помогите плиз!
Нужно срочно решить задачу. Вопрос жизни и смерти.

В соревновании участвует 18 команд.  Их случайным образом разбивают на 2 группы по 9 команд в каждой.

Найти вероятности событий:

A: 5 команд-фаворитов попали в 1-ю группу.

В: 3 команды-фавориты попали в 1-ю группу, 2 команды-фавориты попали во 2-ю группу.

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 13:46 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: aroks написал 20 мая 2009 13:46

В соревновании участвует 18 команд.  Их случайным образом разбивают на 2 группы по 9 команд в каждой.

Найти вероятности событий:

A: 5 команд-фаворитов попали в 1-ю группу.

В: 3 команды-фавориты попали в 1-ю группу, 2 команды-фавориты попали во 2-ю группу.



Число всевозможных исходов
n = 18!/9!9!

A = {5 команд-фаворитов попали в первую группу}
Число благоприятных исходов
k = 13!/4!9!

P(A) = k/n = (13!*9!*9!)/(4!*9!*18!) =
= (5*6*7*8*9)/(14*15*16*17*18) =
= 1/68

B = {3 команды-фавориты попали в первую группу, 2 команды-фавориты попали во вторую группу}
Число благоприятных исходов
m = C(3;5)*13!/6!7! = 10*13!/6!7!

P(B) = m/n = (10*13!*9!*9!)/(6!*7!*18!) =
= (10*7*8*9*8*9)/(14*15*16*17*18) =
= 3/34

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 14:02 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 11:03

Примим, что 10% всех жителей в городе заболели Х болезнею. Использую необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек болезней Х (но тест не даёт 100% правильного ответа). Результат вероятного теста , 0.05% здоровых людей заболели болезней Х.  Вероятность, что по результатам теста заболевших людей отметить здоровыми 0.01%.
Примим, что по результатам нечаянно выбранных людей отметить заболевшими болезнею Х.
Какая вероятность, что эти люди действительно заболели болезнею Х.



Давайте я запишу формулировку более чётко, а Вы скажете так я поняла задачу или нет.
Известно, что 10% всех жителей в городе заболели болезнью Х. Используя необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек этой болезнью или нет (но тест не даёт 100% правильного ответа). Вероятность отметить здоровых людей как больных - 0.05%. Вероятность отметить больного человека как здорового - 0.01%.
Известно, что наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатм теста.
Какая вероятность, что этот человек действительно заболел

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 мая 2009 14:35 | IP
aroks


Новичок

Спасибо огромное!!!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 15:26 | IP
Alla 34



Новичок


Цитата: RKI написал 20 мая 2009 13:35

Цитата: Alla 34 написал 20 мая 2009 11:03

Примим, что 10% всех жителей в городе заболели Х болезнею. Использую необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек болезней Х (но тест не даёт 100% правильного ответа). Результат вероятного теста , 0.05% здоровых людей заболели болезней Х.  Вероятность, что по результатам теста заболевших людей отметить здоровыми 0.01%.
Примим, что по результатам нечаянно выбранных людей отметить заболевшими болезнею Х.
Какая вероятность, что эти люди действительно заболели болезнею Х.



Давайте я запишу формулировку более чётко, а Вы скажете так я поняла задачу или нет.
Известно, что 10% всех жителей в городе заболели болезнью Х. Используя необходимый тест, можно проверить, заболел ли человек этой болезнью или нет (но тест не даёт 100% правильного ответа). Вероятность отметить здоровых людей как больных - 0.05%. Вероятность отметить больного человека как здорового - 0.01%.
Известно, что наудачу выбранный человек болен болезнью X по результатм теста.
Какая вероятность, что этот человек действительно заболел


Именно так, переводила с латышского.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 20 мая 2009 17:57 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com