Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Delonge


Новичок

Спасибо огромное...восхищена вашим умом...дай Бог вам здоровья..

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 28 сен. 2009 22:00 | IP
tatbel


Новичок

пожайлуста помогите решить контрольную!
1для поражения цели достаточно одного попадания.По цели произведено три выстрела с вероятностью попадания 0,75;0,85 и 0,90 соответственно.Найти вероятность того, что цель будет поражена.

2.В ящике находятся 15 деталей, пять из которых бракованные.Наудачу отобраны три детали.Какова вероятность, что все они окажутся бракованными?
Очень благодарна за помощь!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 29 сен. 2009 9:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: vikycik написал 28 сен. 2009 20:09

RKI помните вы решали задачу: Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, последовательно вытаскивают по 2 шара (каждый раз возвращая их обратно) до появления двух шаров одного цвета. Составь закон распределения для числа вытаскивания шаров. Найдите математическое ожидание данной величины.

Там получилось Математическое ожидание случайной величины X, распределенной по геометрическому закону, равно
M(X) = 1/p = 1/(0.4) = 2.5
Откуда такая формула вычисления M(X) = 1/p?



Для многих известных распределений формула для нахождения математического ожидания и дисперсии известны.
В том числе они известны и для геометрического распределения

Вывод формулы можно посмотреть здесь:
Теория вероятностей в примерах

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2182&start=460
ПРИМЕР 449

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2182&start=80
ПРИМЕР 81

(Сообщение отредактировал RKI 29 сен. 2009 11:04)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 10:56 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: tatbel написал 29 сен. 2009 9:42

1для поражения цели достаточно одного попадания.По цели произведено три выстрела с вероятностью попадания 0,75;0,85 и 0,90 соответственно.Найти вероятность того, что цель будет поражена.



Ai = {попадание при i-том выстреле}
i = 1, 2, 3

P(A1) = 0.75
P(A2) = 0.85
P(A3) = 0.9

не Ai = {промах при i-том выстреле}
i = 1,2,3

P(не A1) = 1 - P(A1) = 1 - 0.75 = 0.25
P(не A2) = 1 - P(A2) = 1 - 0.85 = 0.15
P(не A3) = 1 - P(A3) = 1 - 0.9 = 0.1

A = {цель поражена}

не A = {цель не поражена}

не A = (не A1)(не A2)(не A3)

P(не A) = P((не A1)(не A2)(не A3)) =
= [события не A1, не A2 и не A3 являются независимыми] =
= P(не A1)*P(не A2)*P(не A3) =
= (0.25)*(0.15)*(0.1) = 0.00375

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 0.00375 = 0.99625

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 11:09 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: tatbel написал 29 сен. 2009 9:42

2.В ящике находятся 15 деталей, пять из которых бракованные.Наудачу отобраны три детали.Какова вероятность, что все они окажутся бракованными?



A = {три детали бракованные}

Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов отобрать 3 детали из имеющихся 15:
n = C(3;15) = 15!/3!12! = (13*14*15)/(1*2*3) = 455

Посчитаем число m исходов, благоприятхных событию A. Способов отобрать 3 бракованные детали из имеющихся 5 бракованных:
m = C(3;5) = 5!/3!2! = (4*5)/(1*2) = 10

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 10/455 = 2/91

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 11:14 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Kcunka написал 28 сен. 2009 22:00

.Каждый избиратель независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,1(2+5) и за кандидата В – с веро-ятностью 1-0,1(2+5). Оценить вероятность того, что в результате голо-сования на избирательном участке (5000 избирателей) один из кандида-тов опередит другого:
а) ровно на 1900 голосов
б) не менее, чем на 1900 голосов



n = 5000 - количество избирателей

Пусть случайная величина X - число избирателей, отдавших свой голос за кандидата A.

p = 0.7 - вероятность того, что один отдельно вязтый избиратель отдал свой голос за кандидата A

q = 0.3

np = 5000*(0.7) = 3500
npq = 5000*(0.7)*(0.3) = 1050

Если за кандидата A было отдано X голосов, то за кандидата B - 5000-X.

а)  












б)












(Сообщение отредактировал RKI 29 сен. 2009 12:00)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 11:40 | IP
can kill


Новичок

Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения и найти функцию распределения случайной величины, выражающей число белых гвоздик среди двух одновременно взятых.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 29 сен. 2009 12:19 | IP
Kcunka


Новичок

Большое спасибо RKI за помощь!! только у меня один вопрос: а что означает буква Ф?

Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 29 сен. 2009 12:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Kcunka написал 29 сен. 2009 12:42
Большое спасибо RKI за помощь!! только у меня один вопрос: а что означает буква Ф?



Означает функцию Лапласа Ф

(Сообщение отредактировал RKI 29 сен. 2009 12:57)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 12:57 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: can kill написал 29 сен. 2009 12:19
Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения и найти функцию распределения случайной величины, выражающей число белых гвоздик среди двух одновременно взятых.



Случайная величина X - число белых гвоздик из 2 взятых. Данная случайная величина может принимать следующие значения:

{X=0} - две гвоздики другого цвета
{X=1} - одна гваздика белого цвета и одна гвоздика другого цвета
{X=2} - две гвоздики белого цвета

P(X=0) = C(2;3)/C(2;5) = 3/10 = 0.3
P(X=1) = C(1;3)C(1;2)/C(2;5) = 6/10 = 0.6
P(X=2) = C(2;2)/C(2;5) = 1/10 = 0.1

Закон распределения случайной величины X имеет вид:
X   0      1      2
P   0.3   0.6   0.1

Функция распределения случайной величины X имеет вид:
F(x) = {0, x <= 0
         {0.3, 0 < x <= 1
         {0.9, 1 < x <= 2
         {1, x > 2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 13:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com