Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Chybakka


Новичок

Помогите рещить: Петя наугад достает три карты из колоды в 52 штуки. какова вероятность того,что ему попадется тройка,семерка и туз?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Sun Summer написал 25 окт. 2009 4:35

Разъясните мне пожалуйста, почему способы расположения 4х предметов в первом ящике находится C из 8 по 4 способами, а расположение остальных предметов в двух оставшихся 2^4 способами. по каким правилам



У нас имеется 8 предметов. Сначала выбираем из них 4 предмета (которые мы положим в первый ящик). Способов выбрать 4 предмета из 8 имеющихся:
m0 = C(4;8) = 8!/4!4! = 70.
Предположим, что мы выбрали эти четыре предмета. Рассматриваем пока именно их. Первый предмет имеет только m1=1 альтернативу, потому что он направляется в первый ящик. Аналогично для второго, третьего и четвертого предметов: m2 = m3 = m4 = 1.
Остались еще четыре нетронутых предмета. Пятый предмет имеет m5 = 2 альтернативы - либо он будеит положен во второй ящик, либо - в третий ящик. Аналогично для шестого, седьмого и восьмого предметов: m6 = m7 = m8 = 2.

По правилу произведения
m = m0*m1*...*m8 = 70*1*1*1*1*2*2*2*2 = 70*(2^4)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:42 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Chybakka написал 25 окт. 2009 10:39
Помогите рещить: Петя наугад достает три карты из колоды в 52 штуки. какова вероятность того,что ему попадется тройка,семерка и туз?



данная задача решалась на сайте

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2200&start=1800

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 10:45 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38

1) Для данного спортсмена вероятность улучшить свой результат с одной попытки равна "р".Найти вероятность улучшить результат,если у спортсмена две попытки.



Ai = {спортсмен улучшил результат при i-той попытке}
P(Ai) = p

не Ai = {спортсмен не улучшил результат при i-той попытке}
P(не Ai) = 1 - P(Ai) = 1 - p

A = {спортсмен улучшил свой результат, имея две попытки}

не A = {спортсмен не улучшил свой результат, имея две попытки}

не A = (не A1)*(не A2)

P(не A) = P((не A1)*(не A2)) = P(не A1)*P(не A2) =
= (1-p)(1-p) = 1 - 2p + (p^2)

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 1 + 2p - (p^2) = 2p - (p^2) =
= p(2-p)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:15 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38

2) По мишени в тире произведено 20 независимых выстрелов при одинаковых условиях.Определить какое значение попадания в мишень наиболее вероятно, если вероятность попадания при одном выстреле 1/3. Найти вероятность этого числа попаданий.



n = 20 - число выстрелов
p = 1/3 - вероятность попадания при одном выстреле

q = 1 - p = 1 - 1/3 = 2/3

m* - наивероятнейшее число попаданий

np - q <= m* <= np + p

20*(1/3) - 2/3 <= m* <= 20*(1/3) + 1/3

6 <= m* <= 7

m* = 6 и m* = 7

P(m*=6) = C(6;20)*((1/3)^6)*((2/3)^14) =
= 38760*(2^14)/(3^20) = 1615*(2^17)/(3^19)

P(m*=7) = C(7;20)*((1/3)^7)*((2/3)^13) =
= 77520*(2^13)/(3^20) = 1615*(2^17)/(3^19)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:27 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Skamarox написал 25 окт. 2009 1:38

3) Найти приближенно вероятность того, что число выпадений "1" при 12000 бросаниях игральной кости заключено между 1900 и 2150.



n = 12 000 - число бросаний
p = 1/6 - вероятность выпадения "1" при одном бросании

q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6

np = 12000*(1/6) = 2000
npq = 12000*(1/6)*(5/6) = 5000/3

m - количество выпадений "1"




Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:34 | IP
svetik2289


Новичок

1.В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект.Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделия являются дефектными?
2.В магазине выставлены для продажи 28 изделий, среди которых 7 изделий некачественные.какова вероятность того,что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?

Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 11:48 | IP
Vorona


Новичок

RKI, Огромное спасибо)))))

Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 14:31 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: svetik2289 написал 25 окт. 2009 11:48

1.В партии из 20 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект.Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделия являются дефектными?



A = {из взятых 4 изделий 3 изделия являются дефектными}

Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 4 изделия из 20 имеющихся
n = C(4;20) = 20!/4!16! = 4845

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 3 дефектных изделия из 6 имеющихся
m1 = C(3;6) = 6!/3!3! = 20.
Способов выбрать 1 стандартное изделие из 20-6 = 14 имеющихся
m2 = C(1;14) = 14!/1!13! = 14.
По правилу произведения
m = m1*m2 = 20*14 = 280.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 280/4845 = 56/969

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 15:36 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: svetik2289 написал 25 окт. 2009 11:48

2.В магазине выставлены для продажи 28 изделий, среди которых 7 изделий некачественные.какова вероятность того,что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными?



A = {взятые 3 изделия будут некачественными}

Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 3 изделия из 28 имеющихся
n = C(3;28) = 28!/3!25! = 3276.

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A. Способов выбрать 3 некачественых изделия из 7 имеющихся
m = C(3;7) = 7!/3!4! = 35.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 35/3276 = 5/468

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 15:39 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com