Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Elenkaaa



Новичок

в мастерской имеется 20 моторов. Вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой , равна 0,9. Найти вероятность того , что 15 моторов работает с полной нагрузкой.Заранее спс.


(Сообщение отредактировал Elenkaaa 26 окт. 2009 12:20)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 26 окт. 2009 10:59 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Elenkaaa написал 26 окт. 2009 10:59
в мастерской имеется 20 моторов. Вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой , равна 0,9. Найти вероятность того , что 15 моторов работает с полной нагрузкой.Заранее спс.



n = 20 - количество моторов
p = 0.9 - вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой

q = 1 - p = 1 - 0.9 = 0.1

m - количество моторов, работающих с полной нагрузкой

P(m=15) = C(15;20)*((0.9)^15)*((0.1)^5) =
= 15504*(0.205891132094649)*(0.00001) =
= 0.03192136111995438096

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:18 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: taaraass написал 25 окт. 2009 20:33

№1  В 1 коробке есть 7 белых и 5 черных шаров. В 2й есть 1 белый и 6 черных. З 1й во 2 переложили наудачу 1 шар. После чего з 2й коробки наудачу вытащили 1 шар, которая оказалась черной. Найти вероятность того что было переложено белый шар.



H1 = {из первой коробки во вторую переложили белый шар}
H2 = {из первой коробки во вторую переложили черный шар}

P(H1) = 7/(7+5) = 7/12
P(H2) = 5/(7+5) = 5/12

A = {из второй коробки достали черный шар}

A|H1 = {из второй коробки достали черный шар, если в ней 2 белых и 6 черных шаров}
A|H2 = {из второй коробки достали черный шар, если в ней 1 белый и 7 черных шаров}

P(A|H1) = 6/8
P(A|H2) = 7/8

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (7/12)*(6/8) + (5/12)*(7/8) = 42/96 + 35/96 = 77/96

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (7/12)(6/8)/(77/96) =
= (42/96)/(77/96) = 42/77 = 6/11

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:25 | IP
blendas



Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста!

Задача 1. На пункте отправления имеются 20 заказов на отправку товара - 5 в США, 10 - во Францию, 5 - внутри страны. Какова вероятность, что выбранные наугад 2 товара окажутся предназначены - один для отправки внутри страны, другой - на экспорт.

Задача 2.  Компания состоящая из 12 мужчин и 15 женщин случ.образом разбилась на 3 группы по 9 человек. Найти вер-ть того, что в каждой группе будет по 4 мужчины.
Решение:
n= С(9,27) = 27!/9!18! = 4 686 825
m= С(4,12)*С(5,15)*3!=495*3003*6= 8 918 910 (вот здесь, скорее всего, ошибка, помогите в расчете)
P(А)= m/n

Всего сообщений: 10 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:30 | IP
Slanderous


Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей. До завтра нужно решение

Плотность вероятности случайной величины Х равна
f(x) = a*(x)^2  * e^-kx. k>0. 0<=x<+бесконечности.
Найти коэффициент "а", F(x), P(0<x<1\k)

Заранее спасибо

Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:43 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: taaraass написал 25 окт. 2009 21:21

Случайная величина Х имеет функцию распределения F(x). Найти вероятность попадания в интервал (А;B) цельность распределения; математическое ожидание, диспресию и среднее квадратичное отклонение. Построить графики функций распределения и плотности распределения.

      {0                 при     x<=0
F(x) { (х*х+х)\2   при     0<x<=1
      {1                 при     x>1

а=0,2; в=1



F(x) = {0, x <= 0
         {(x^2 + x)/2, 0 < x <= 1
         {1, x > 1

P(0.2 < X < 1) = F(1) - F(0.2) = (1+1)/2 - (0.04+0.2)/2 =
= 1 - 0.12 = 0.88



f(x) = F'(x)

f(x) = {0, x < 0
        {(2x+1)/2, 0 < x < 1
        {0, x > 1




















Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:51 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: taaraass написал 25 окт. 2009 20:33

№2  в ящике есть 10 шаров з номерами 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Наудачу вынимают5 шаров. Какая вероятность того что среди вытянутых шаров найдут шары з номерами 7 и 8.



A = {среди вытянутых 5 шаров есть шары с номерами 7 и 8}

Посчитаем число n всевозможных исходов.
Способов вытащить 5 шаров из 10 имеющихся:
n = C(5;10) = 10!/5!5! = 252.

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A.
Способов вытащить 7 из имеющейся одной семерки: m1 = 1.
Способов вытащить 8 из имеющейся одной восьмерки: m2 = 1.
Способов вытащить еще 3 цифры из 8 оставшихся:
m3 = C(3;8) = 8!/3!5! = 56.
По правилу произведения m = m1*m2*m3 = 1*1*56 = 56.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 56/252 = 2/9

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 15:57 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Petite Fille написал 25 окт. 2009 23:04

В первой урне находятся 6 шаров белого и 2 шара черного цвета, во второй - 6 белого и 4 синего, в третьей - 5 белого и 5 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.



H1 = {из первой и второй урны достали по белому шару}
H2 = {из первой урны достали белый шар, а из второй - синий}
H3 = {из первой урны достали черный шар, а из второй - белый}
H4 = {из первой урны достали черный шар, а из второй - синий}

P(H1) = (6/8)*(6/10) = 36/80 = 9/20
P(H2) = (6/8)*(4/10) = 24/80 = 6/20
P(H3) = (2/8)*(6/10) = 12/80 = 3/20
P(H4) = (2/8)*(4/10) = 8/80 = 2/20

A = {из третьей урны достали белый шар}

A|H1 = {из третьей урны достали белый шар, если в ней 7 белых и 5 черных шаров}
A|H2 = {из третьей урны достали белый шар, если в ней 6 белых, 5 красных и 1 синий шар}
A|H3 = {из третьей урны достали белый шар, если в ней 1 черный, 6 белых и 5 красных шаров}
A|H4 = {из третьей урны достали белый шар, если в ней 5 белых, 5 красных, 1 синий и 1 черный шары}

P(A|H1) = 7/12
P(A|H2) = 6/12
P(A|H3) = 6/12
P(A|H4) = 5/12

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) + P(H4)P(A|H4) =
= (9/20)*(7/12) + (6/20)*(6/12) + (3/20)*(6/12) + (2/20)*(5/12) =
= 63/240 + 36/240 + 18/240 + 10/240 = 127/240

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 16:11 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: blendas написал 26 окт. 2009 15:30

Задача 1. На пункте отправления имеются 20 заказов на отправку товара - 5 в США, 10 - во Францию, 5 - внутри страны. Какова вероятность, что выбранные наугад 2 товара окажутся предназначены - один для отправки внутри страны, другой - на экспорт.



A = {один товар - внутри страны, второй товар - на экспорт}

Посчитаем число n всевозможных исходов. Способов выбрать 2 товара из 20 имеющихся:
n = C(2;20) = 20!/2!18! = 190.

Посчитаем число m исходов, благоприятных событию A.
Способов выбрать 1 товар для отправки внутри страны из 5 имеющихся:
m1 = C(1;5) = 5!/1!4! = 5.
Способов выбрать 1 товар для экспорта из 15 имеющихся:
m2 = C(1;15) = 15!/1!14! = 15.
По правилу произведения m = m1*m2 = 5*15 = 75.

По классическому определению вероятности
P(A) = m/n = 75/190 = 15/38

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 16:19 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Slanderous написал 26 окт. 2009 15:43

Плотность вероятности случайной величины Х равна
f(x) = a*(x)^2  * e^-kx. k>0. 0<=x<+бесконечности.
Найти коэффициент "а", F(x), P(0<x<1\k)



f(x) = {a(x^2)(e^(-kx)), x >= 0
         {0, x < 0























f(x) = {(k^3)(x^2)(e^(-kx))/2, x >= 0
         {0, x < 0

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 окт. 2009 17:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com